绵阳三台县2018年秋半期八年级教学质量检测数学评分标准

三、解答题（共 5 个小题，，共 46 分） 19 题（本小题 8 分）解：（1）如图所示(略)；………………4 分 （2）∵DE 是 AB 的垂直平分线， ∴AE=BE， ∴∠EAB=∠B=50°, ∴∠AEC=∠EAB+∠B=100°.…………………………4 分 20（本小题 8 分）解:连接 CD,………………2 分(也可以连接 AB) 易证△ACD≌△BDC（SSS）………………4 分 ∴∠A=∠B………………2 分 21．（本小题 8 分） 证明: 过 O 作 OD⊥AB 于 D，作 OE⊥AC 于 E，…………………2 分 ∵∠1=∠2， ∴OB=OC， ∵AO 平分∠BAC， ∴OD=OE， ∴RTΔ ODB≌RTΔ OEC(HL)，…………………4 分 ∴∠ABO=∠ACO， ∴∠ABO+∠1=∠ACO+∠2， 即∠ABC=∠ACB，
2Leabharlann 2018 年秋八年级半期教学质量检测数学评分标准
一.选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1-5 ABDCB 6-10 CDCAD 11-12 AC 二.填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13. ∠A=∠D AAS 或 ∠B=∠E ASA 或 AC=DF SAS 14. 115° 15. 11 16. 3 17. 15° 18.
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∴AE=EF， ∴BD=AF=2AE，…………………2 分 23. （本小题 12 分） (1) ∠CMQ 不变。……………1 分 AC=BA, ∠A=∠B, AP=BQ, ∴△ACP≌△BAQ, ∴∠ACP=∠BAQ, ∴∠CMQ=∠ACP+∠MAC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°. ∴∠CMQ 恒等于 60°，不发生变化。……………3 分 (2) 设运动了 t 秒 当△PBQ 为 Rt 三角形时 ∠B=60° ①当∠BPQ=30°时 ∴PB=AB-BP=4-t=2BQ=2t 解得 t=4/3 ……………2 分 ②当∠PQB=30°时 则 BQ=t=2PB=2(AB-AP)=2(4-t) 解得 t=8/3 ……………2 分 (3) ∠CMQ 不变。……………1 分 ∵AC=CB,∠ACQ=120°=∠CBP, CQ=BP, ∴△ACQ≌△CBP, ∴∠CAQ=∠BCP, ∴∠CMQ=∠CAQ+∠ACM=∠BCP+∠ACM=∠MCQ+∠ACM=∠ACQ=120°. ∴∠CMQ 恒等于 120°，不会发生变化。……………3 分
…………………1 分
∴AB=AC， ∴Δ ABC 是等腰三角形。…………………1 分 22.（本小题 10 分） 解：延长 AE、BC 交于点 F，…………………2 分 ∵∠AED=∠ACB=90°， ∠EDA=∠CDB， ∴∠FAC=∠DBC， ∵AC=BC ∴△AFC≌△DBC（ASA），…………………3 分 ∴AF=BD， ∵BD 平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， 又 BE=BE ∠AEB=∠FEB ∴△ABE≌△FBE（ASA），…………………3 分