河北省张家口一中高一数学《三角函数复习》学案(二)

三角函数复习学案（二）
例1. 求下列三角函数的值
)930sin()420cos(1470cos )840sin()1(0000----=－1
43
425tan )623cos()34sin()2(=--π
ππ(3
(3)(______180cos 179cos 2cos 1cos 0cos 00000=+++++ 0
例2.化简：)
29cos()sin()3sin()cos()
2
11cos()2cos()cos()2sin(x x x x x x x x +----+++-ππππππππ
－1
例3．的值
求已知)(sin )5(cos 3)
4(cos 5)(sin ),2cos(2)sin(3333ααπαπαππαπα--+-+--=-
1119
的值
）求的范围；（求。

已知例)32tan(2)1()0()3cos(,326.4απαπ
π
απ-≠=+<<m m m
.答案：(1)(－1,0) (2) m m 2
1--
例5. 是否存在），（），，（πβππα022∈-∈，使得等式)2cos(2)3sin(βπ
απ-=- )cos(2)cos(3βπα+-=-同时成立？若存在，
求出βα,的值；若不存在，说明理由。

（存在)6,4π
βπ
α==
例6. 求下列函数的定义域：
1cos 2sin 22)3()
1cos 2(log )2(16sin )1(sin 2
-+-=-=-+-=x x y x y x x y x
答案（1）]4,[]0[ππ - （2）))(32,2(Z k k k ∈+
πππ （3）)](42,32[(Z k k k ∈+-
ππππ
例7. 求下列函数的值域：
3
cos 3sin 2)2(cos 2cos 2)1(2-+=-+=x x y x x
y
答案：（1）]3,31[ （2）]4
2,
0[
例8.已知f(x)是定义在R 上的奇函数，且x>0时，f(x)=sinx+cosx.求f(x)的解析式。

答案：
例9.已知函数)64cos()43sin(
ππ-++=x x y （1）求增区间、最小正周期和最值,及取最值
时x 的集合 （2）如何由x y sin =的图像得到 的图像)64cos()43sin(
ππ-++=x x y 答案：
增区间：
⎪⎩
⎪⎨⎧<-=>+=)0(cos sin )0(0)0(cos sin )(x x x x x x x x f )](242,2452[Z k k k ∈+-ππππ。