河北初一初中数学期末考试带答案解析

河北初一初中数学期末考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、选择题
1.如图，∠1+∠2=220°，b∥c，则∠3=（）
A．110°B．120°C．70°D．60°
2.如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2=（）
A．63°B．53°C．37°D．27°
3.下列各数2，π，，﹣，中，无理数的个数是（）个．
A．1B．2C．3D．4
4.点A（﹣2，1）是平面直角坐标系中的一点，则点A在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5.把点（2，﹣3）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）
A．（﹣1，﹣5）B．（5，﹣1）C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）
6.方程组的解为（）
A．B．C．D．
7.扬州某中学2014-2015学年七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
40元的有x名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（）
A． B．
C． D．
8.若x＞y，则下列式子错误的是（）
A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．＞
二、填空题
1.9的算术平方根是．
2.已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为．
3.点（﹣3，6）到x轴的距离是．
4.若点A（a+3，a﹣2）在y轴上，则点A的坐标为．
5.如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC= 度．
6.如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C= cm．
7.计算：5﹣3= ．
8.若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是．
9.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．
（3）△ABC的面积为．
三、解答题
1.解方程组．
2.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
3.如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H，已知∠1=70°，求∠3的度数．
4.如图，已知：DF∥AC，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
5.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
6.一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．问A、B两种型号的服装每件分别为多少元？
河北初一初中数学期末考试答案及解析
一、选择题
1.如图，∠1+∠2=220°，b∥c，则∠3=（）
A．110°B．120°C．70°D．60°
【答案】C
【解析】∵∠1+∠2=220°，∠2=∠1，∴∠2=110°．∵b∥c，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣110°=70°．
故选C．
【考点】平行线的性质．
2.如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=63°，则∠2=（）
A．63°B．53°C．37°D．27°
【答案】D
【解析】∵AB∥CD，∠1=63°，∴∠3=∠1=63°，∵EF⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣63°=27°．
故选D．
【考点】平行线的性质．
3.下列各数2，π，，﹣，中，无理数的个数是（）个．
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】无理数有：π，﹣共2个．
故选B．
【考点】无理数．
4.点A（﹣2，1）是平面直角坐标系中的一点，则点A在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解析】点A（﹣2，1）在第二象限．
故选B．
【考点】点的坐标特征．
5.把点（2，﹣3）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）
A．（﹣1，﹣5）B．（5，﹣1）C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）
【答案】A
【解析】把点（2，﹣3）先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（2﹣3，﹣3﹣2），即（﹣1，﹣5）．
故选A．
【考点】坐标的平移变换．
6.方程组的解为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】①+②得2x=6，解得x=3；把x=3代入①得3﹣y=1，解得y=2．故方程组的解为：．
故选D．
【考点】解二元一次方程组．
7.扬州某中学2014-2015学年七年级一班40名同学第二次为四川灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y 名同学，根据题意，可得方程组（）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】根据2014-2015学年七年级一班有40名同学，得方程x+y=40﹣10﹣8，即x+y=22；
根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000﹣20×10﹣100×8，40x+50y=1000．
列方程组为．
故选C．
【考点】二元一次方程组的应用．
8.若x＞y，则下列式子错误的是（）
A．x﹣3＞y﹣3B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．＞
【答案】B
【解析】若x＞y，则有x﹣3＞y﹣3；3﹣x＜3﹣y；﹣2x＜﹣2y；＞，
故选B
【考点】不等式的性质．
二、填空题
1.9的算术平方根是．
【答案】3
【解析】∵32=9，∴9算术平方根为3．
【考点】算术平方根．
2.已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为．
【答案】3
【解析】把代入方程kx﹣2y﹣1=0，得5k﹣14﹣1=0，解得k=3．
【考点】二元一次方程的解．
3.点（﹣3，6）到x轴的距离是．
【答案】6
【解析】∵|6|=6，∴点到x轴的距离是6，
【考点】点的坐标到坐标轴的距离．
4.若点A（a+3，a﹣2）在y轴上，则点A的坐标为．
【答案】（0，﹣5）．
【解析】∵点A（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=0，解得a=﹣3，所以，a﹣2=﹣5，
所以，点A的坐标为（0，﹣5）．
【考点】坐标轴上点的坐标特征．
5.如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC= 度．
【答案】40
【解析】∵AD∥BC，∴∠BCD=180°﹣∠D=80°，又CA平分∠BCD，∴∠ACB=∠BCD=40°，
∴∠DAC=∠ACB=40°．
【考点】1.平行线的性质；2.角平分线的定义．
6.如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C= cm．
【答案】1
【解析】∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm，又∵AC=3cm，∴A′C=AC﹣AA′=1cm．【考点】平移的性质．
7.计算：5﹣3= ．
【答案】2．
【解析】5﹣3=2．
【考点】二次根式的加减法．
8.若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是．
【答案】m≤2．
【解析】因为不等式组的解集是x＞2，根据同大取大原则可知：m＜2，
当m=2时，不等式组的解集也是x＞2，
所以m≤2．
【考点】不等式的解集．
9.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．
（3）△ABC的面积为．
=5．【答案】（1）A（2，﹣1）、B（4，3）；（2）A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）；（3）S
△ABC
【解析】（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；
（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；
（3）△ABC的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．
试题解析：（1）A（2，﹣1）、B（4，3）
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（﹣1，3）．
=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5．
（3）S
△ABC
【考点】坐标的平移变换．
三、解答题
1.解方程组．
【答案】
【解析】通过观察，采用代入法比较简单.
试题解析：由①得：x=3+y③，把③代入②得：3（3+y）﹣8y=14，所以y=﹣1．
把y=﹣1代入③得：x=2，∴原方程组的解为．
【考点】解二元一次方程组．
2.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
【答案】﹣2≤x＜1，数轴表示见解析.
【解析】先分别求出每一个不等式的解集，再在数轴上表示出来，确定不等式组的解集．
试题解析：由（1）得x≥-2，由（2）得x<1，
在数轴上表示为：
故不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．
【考点】1.解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集．
3.如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H，已知∠1=70°，求∠3的度数．
【答案】∠3=70°．
【解析】由垂直定义可得∠EFC=∠GHC=90°，从而可判定得出EF∥GH，继而可得∠2=∠1=70°，从而可得∠3的度数.
试题解析：∵EF⊥CD，GH⊥CD，∴∠EFC=∠GHC=90°，∴EF∥GH，∴∠2=∠1=70°，
∴∠3=∠2=70°．
【考点】1.平行线的判定与性质；2.垂线的定义．
4.如图，已知：DF∥AC，∠C=∠D．求证：BD∥CE．
【答案】证明见解析.
【解析】由DF∥AC可得∠C=∠CEF，由于∠C=∠D，则可得∠D=∠CEF，从而可判断BD∥CE．
试题解析：∵DF∥AC，∴∠C=∠CEF，∵∠C=∠D，∴∠D=∠CEF，∴BD∥CE．
【考点】平行线的判定与性质．
5.将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数分布表（未完成）：
数据段30～4040～5050～6060～7070～80总计
注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果此路段汽车时速超过60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
【答案】（1）填表见解析；（2）图形见解析；（3）违章车辆共有70辆．
【解析】（1）用30～40的频数除以百分比求出总频数，然后分别计算求出相应的频数或百分比，然后填表即可；（2）根据（1）的数据补全直方图即可；
（3）求出后两组的频数之和即可．
试题解析：（1）总频数为10÷5%=200，40～50，×100%=20%，50～60，200×40%=80，
200﹣10﹣40﹣80﹣20=50，×100%=25%；
填表如下：
数据段30～4040～5050～6060～7070～80总计
（3）违章车辆共有50+20=70（辆）．
【考点】1.频数（率）分布直方图；2.频数（率）分布表．
6.一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要
1810元；若购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元．问A、B两种型号的服装每件分别为
多少元？
【答案】A种型号服装每件90元，B种型号服装每件100元．
【解析】根据题意可知，本题中的相等关系是“A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元”和“A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元”，列方程组即可求解．
试题解析：设A种型号服装每件x元，B种型号服装每件y元．由题意可得：，解得，
答：A种型号服装每件90元，B种型号服装每件100元．
【考点】二元一次方程组的应用．。