人教版高中物理必修第三册第九章测试题含答案解析

人教版高中物理必修第三册第九章测试题含答案解析
第一部分知识思维导图
第二部分章末试题演练
班级：学号：姓名：
一、选择题
1．关于点电荷和元电荷的下列说法中正确的是( )
A．点电荷和元电荷都是指电量小体积小的带电体
B．点电荷带电量通常取e＝1.60×10－19 C
C．体积很大的带电体也能看成是点电荷,带电量可以是4.0×10－17 C
D．电荷量e 的数值最早是由科学家库仑用实验测得的
【答案】C
【详解】
A．元电荷是指最小的电量单位；而点电荷是指只有当带电体所带电量与所研究的问题相比可忽略不计时，才可看做点电荷，不一定是电量小体积小的带电体都可看做是点电荷，选项A错误；
B．元电荷e＝1.60×10－19 C，选项B错误；
C．体积很大的带电体所带电量与所研究的问题相比可忽略不计时，也能看成是点电荷；带电体所带电量都是1.60×10－19 C的整数倍，则带电量可以是4.0×10－17 C，选项C正确；
D．电荷量e 的数值最早是由科学家密立根用实验测得的，选项D错误；
故选C.
2．下列说法中正确的是（）
A．根据
F
E
q
=可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比
B．电场中某点的电场强度
F
E
q
=，与试探电荷的受力大小及带电荷量无关
C．电场中某点的电场强度方向即试探电荷在该点的受力方向
D．公式
F
E
q
=和
2
kQ
E
r
=只适用点电荷形成的电场
【答案】B 【详解】
AB．根据比值定义法，有E=F
q
可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力无关，只是
在数值上等于二者比值而已。

故A错误；B正确；
C．电场中某点的电场强度方向即带正电的试探电荷在该点的受力方向。

故C错误；
D．公式E=F
q
是定义式适用于任何电场，E=kQ
r2
为真空中点电荷的决定式只适用点电荷形成的电场。

故D
错误。

故选B。

3．导体达到静电平衡时，下列说法正确的是（）A．导体内部没有电场
B．电荷只分布在导体的内、外表面
C．导体内部的合电场强度E为零
D．导体表面和内部的合电场强度均为零
【答案】C
【详解】
ACD．金属导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布。

因此在金属导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，内部电场强度处处为零，导体表面电场强度不为零，故A、D错误，C正确；
B．金属导体的内部电场强度处处为零，导体内部不再有电荷定向移动，净电荷分布在导体外表面，故B 错误。

故选C。

4．如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是( )
A．
22
22
,
m Q F G F k
l l ==
引库
B．
22
22
,
m Q F G F k
l l ≠≠
引库
C．
22
22
,=
m Q F G F k
l l ≠
引库
D．
22
22
,
=
m Q F G F k
l l
≠
引库
【答案】D 【详解】
万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有其半径r 的3倍，但由于其壳
层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看作质量集中于球心的质点．因此，可以应用万有引力定律所以两者之间的引力为F 引=G
m 2l 2
，库仑定理适合于真空中的两个点电荷，由于两球心间的距离l 只有其半径r
的3倍，所以金属球壳a 与b 不能看作点电荷，则库仑力F 库≠k
Q 2l 2
，故D 正确；ABC 错误；故选D
5．如图所示，较厚的空腔球形导体壳中有一个正点电荷，则图中a 、b 、c 、d 各点的电场强度大小关系为（ ）
A ．a b c d E E E E >>>
B ．a c d b E E E E >=>
C ．a c d b E E E E >>>
D ．a b c d
E E E E <<=
【答案】C 【详解】
当静电平衡时，空腔球形导体壳内壁感应出负电荷，外壁感应出正电荷，感应电荷形成的电场与点电荷形成的电场叠加，导致空腔球形导体壳内（阴影部分）场强为零。

如图画出电场线的大致分布
由于a 处电场线较密，c 处电场线较疏，d 处电场线更疏，b 处场强为零，则
E a >E c >E d >E b 故选C 。

6．如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是
A ．这个电场可能是负点电荷的电场
B ．点电荷q 在A 点处受到的电场力比在B 点处受到的电场力大
C ．负电荷在B 点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向
D ．点电荷q 在A 点处的瞬时加速度比在B 点处的瞬时加速度小(不计重力) 【答案】B 【详解】
A ．负电荷电场中的电场线是从无穷远出发指向负电荷的直线，而该电场线是曲线，所以A 错误；
B ．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以E A ＞E B ，依据F=qE ，则有点电荷
q 在A 点处受到的电场力比在B 点处受到的电场力大，故B 正确；
C ．电场线的切线方向为该点场强的方向，所以负电荷在B 点处受到的电场力的方向沿电场线切线的反方向，故C 错误；
D ．根据牛顿第二定律，可知，电场力越大的，产生加速度也越大，则点电荷q 在A 点处的瞬时加速度比在B 点处的瞬时加速度大，故D 错误。

故选B 。

7．如图所示，E 、F 、G 、H 为矩形ABCD 各边的中点，O 为EG 、HF 的交点，AB 边的长度为d 。

E 、G 两点分别固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q 的负点电荷置于H 点时，
F 点处的电场强度恰好为零。

若将H 点的负点电荷移到O 点，则F 点处电场强度的大小和方向为（静电力常量为k ）（ ）
A ．
2
4kQ
d ，方向向右 B ．
2
4kQ
d ，方向向左 C ．2
3kQ
d ，方向向右 D ．
2
3kQ
d ，方向向左 【答案】D 【详解】
当负点电荷在H 点时，F 点处电场强度恰好为零，根据公式E =k Q
r 2可得负点电荷在F 点产生的电场强度大小为E =k Q d 2，方向水平向左，故两个正点电荷在F 点产生的合电场强度大小为E =k Q
d 2，方向水平向右；
负点电荷移到O点，在F点产生的电场强度大小为E1=k4Q
d2
，方向水平向左，所以F点的合电场强度为
k4Q d2−k Q
d2
=k3Q
d2
方向水平向左，故D正确，A、B、C错误。

故选D。

8．两个完全相同的金属球A和B所带电荷量之比为1:7，相距为r。

两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的库仑力大小与原来之比是（）
A．3:7B．4:7C．9:7D．16:7
【答案】C
【详解】
接触前，两小球之间的库仑力为F=k q⋅7q
r2=7k q2
r2
接触后两者所带电荷量均为
q′=7q−q
2=3q两小球之间的库仑力为F′=k3q⋅3q
r2
=9k q2
r2
故F′:F=9:7
故选C。

9．如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个负点电荷先后放在d、c、e点，三点所在的电场强度分别为E d、E c、E e，则下列说法中正确的是（）
A．E d、E c、E e的方向都是水平向右
B．E d、E c的方向水平向右，F e的方向竖直向上
C．E d、E e的方向水平向右，F c＝0
D．E d、E c、E e的大小都相等
【答案】A
【详解】等量异号电荷的电场的分布特点如图
A ．从图中可知，cde 三点的场强的方向都向右，故A 正确；
B ．负点电荷在e 点的电场力方向水平向左，故B 错误；
C ．根据电场的叠加原理知，c 点的场强不等于0，则F c ≠0故C 错误；
D ．从图中可知看到d 点的电场线最密，场强最大，e 点的电场线最疏，场强最小，故D 错误。

故选A 。

10．如图所示，有一个绝缘圆环，当它的1
4
部分均匀带电且电荷量为q +时，圆心O 处的电场强度大小为
E 。

现使半圆环ABC 均匀带电且电荷量为2q +，而另一半圆环ADC 均匀带电且电荷量为2q -，则圆心O
处电场强度的大小和方向为（ ）
A ．22E ，方向由O 指向D
B ．4E ，方向由O 指向D
C ．22E ，方向由O 指向B
D ．0
【答案】A 【详解】
当圆环的1
4部分（AB 或BC ）均匀带电且电荷量为+q 时，圆心O 处的电场强度大小为E ，当半圆环ABC 均匀带电且电荷量为+2q 时，相当于两个1
4部分各带电+q ，在O 点的场强大小均为E 且互相垂直，可得圆心O 处的电场强度大小为√2E ，方向由O 指向D ；
同理可得，当另一半圆环ADC 均匀带电且电荷量为−2q 时，其在圆心O 处的电场强度大小为√2E ，方向由
O 指向D ，根据矢量的合成法则，圆心O 处的电场强度大小为22E ，方向由O 指向D ，A 正确。

故选A 。

11．如图所示是用一种新颖的“静电"绝缘纤维布制成的预防新型冠状病毒肺炎口罩。

熔喷布经驻极工艺，表面带有电荷，它能阻隔几微米的病毒，这种静电的阻隔作用属于（ ）
A ．静电感应
B ．摩擦起电
C ．静电吸附
D ．电磁感应
【答案】C 【详解】
静电能吸引轻小物体，含有病毒的飞沫靠近熔喷布后，会被静电吸附在表面，无法通过，从而起到隔离病毒的作用，故C 正确，ABD 错误。

故选C 。

12．如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正点电荷，A 、B 、C 、
D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直。

则
（ ）
A ．A 点的场强大小为2
2
2
4Q E k r
B ．B 点的场强大小为2
Q E k
r － C ．D 点的场强大小不可能为0 D ．A 、C 两点的场强相同 【答案】A
【详解】
A．正点电荷Q在A点的电场强度大小E′=kQ
r2
而匀强电场在A点的电场强度大小为E，因方向相互垂直，
根据矢量的合成法则，则有A点的场强大小为E A=√E2+k2Q2
r4
故A正确；
B．同理，点电荷Q在B点的电场强度的方向与匀强电场方向相同，因此B点的场强大小为E B=E+k Q
r2
故B错误；
C．当点电荷Q在D点的电场强度的方向与匀强电场方向相反，且大小相等时，则D点的电场强度大小可以为零，故C错误；
D．根据矢量的合成法则，结合点电荷电场与匀强电场的方向，可知A、C两点的电场强度大小相等，而方向不同，故D错误；
故选A。

13．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm．小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）
A．a、b的电荷同号，
16
9 k=
B．a、b的电荷异号，
16
9 k=
C．a、b的电荷同号，
64
27 k=
D．a、b的电荷异号，
64
27 k=
【答案】D
【详解】
根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，可知，a、b 的电荷异号，对小球c受力分析，如下图所示
因ab =5cm ，bc =3cm ，ca =4cm ，因此ac ⊥bc ，那么两力的合成构成矩形，依据相似三
角形之比，则有Fa Fb =ac bc =4
3根据库仑定律有F a =k Q c q a
ac 2
，F b =k Q c qb
bc
2综上所得q a
q b
=4
3×42
32=64
27故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

14．（多选）如图所示为静电除尘示意图，在M 、N 两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了。

就此示意图，下列说法正确的是（ ）
A ．N 接电源的正极
B ．M 接电源的正极
C ．电场强度E m ＞E n
D ．电场强度
E m ＜E n
【答案】AC 【详解】
AB ．电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N 接电源正极。

选项A 正确，B 错误。

CD ．构建类似于点电荷的辐射电场，越靠近金属丝的电场强度越大即E m ＞E n 选项C 正确，D 错误。

故选AC 。

二、非选择题
15．如图，用2.0m 长的绝缘线把一个质量为34.510kg -⨯的带电小球悬挂在带等量异种电荷的竖直平行板之间。

平衡时，小球偏离竖直位置2.0cm 。

如果两板间电场的电场强度是51.510N/C ⨯，小球的电荷量是多少？
【答案】q=3.0×10−9C
【详解】
设平衡时细线与竖直方向的夹角为θ，小球所受的电场力为F=Eq，细线的拉力为T，根据平衡条件，水平方向有
T sinθ=Eq
竖直方向有
T cosθ=mg
解得
q=mg tanθ
E
根据题意及图中的几何关系得
tan sin x L
θθ
==
解得
q=3.0×10−9C
16．如图，A、B、C、D是正方形的四个顶点，在A点和C点放有电荷量都为q的正电荷，在B点放了某个未知电荷q'后，恰好D点的电场强度等于0。

求放在B点的电荷电性和电荷量。

【答案】带负电，q ′=2√2q 【详解】
设正方向边长l ，A 、C 点的电荷在D 点的场强均为
2
q E k
l = 则A 、C 点的电荷在D 点的合场强为
E′=
E cos 45°
=
√2kq
l 2
因为D 点的电场强度恰好等于零，则B 点的点电荷在D 点的场强与A 、C 点的电荷在D 点的合场强等大反向，因此B 点的点电荷带负电，且B 点的点电荷在D 的电场强度大小是
E′=k q ′
(
√2l)2
解得
q ′=2√2q
17．如图所示，在范围足够大的场强大小为E 的匀强电场区域中的O 点固定一电荷量为Q +的点电荷，以
O 点为圆心、r 为半径作一圆，a 、b 、c 、d 为圆周上的点且ac 、bd 为相互垂直的两条直线（其中一条
沿水平方向）。

当把一不计重力、带电荷量为q +的试探电荷放在d 点时，电荷恰好静止。

则： (1)匀强电场场强E 的大小、方向如何？
(2)试探电荷放在c 点时，受力c F 的大小、方向如何？ (3)试探电荷放在b 点时，受力b F 的大小、方向如何？
【答案】(1)k Q
r2，方向沿db方向；(2)√2k Qq
r2
，方向与ac方向成45°角斜向左下；(3)2k Qq
r2
，方向沿db方
向
【详解】
(1)如图所示
试探电荷放在d点时，由题意可知
F1=k Qq
r2
F2=qE 因为
F1=F2所以
qE=k Qq
r2
，即
E=k Q
r2场强方向沿db方向
(2)如图所示
试探电荷放在c 点时
E c =√E 12
+E 2=√2E =√2k Q
r
2
F c =qE c =√2k Qq
r 2
方向与ac 方向成45°角斜向左下 (3)如图所示
试探电荷放在b 点时
E b =E 2+E =2E =2k
Q r 2
F b =qE b =2k
Qq r 2
方向沿db 方向
18．如图所示，把一质量为2.0g 、带电荷量为7410C Q -=⨯的均匀带负电小球A 用绝缘细绳悬起，将另一个均匀带正电小球B 靠近A 放置，当两个带电小球在同一高度且相距30r =cm 时，细绳与竖直方向的夹角45α=︒，取210m /s g =，9229.010N m /C k =⨯⋅，A 、B 两小球均可视为点电荷，求： (1)小球B 受到的库仑力的大小；
(2)小球B 的带电荷量。

【答案】(1)22.010N -⨯；(2)5×10−7C 【详解】
解：(1)以小球A 为研究对象，受到三个力的作用，由平衡条件可得小球A 受到的库仑力大小
F A =m A g tan 45°
代入数据解得
F A =2.0×10−2N
由牛顿第三定律可得，小球B 受到的库仑力大小
F B =F A =2.0×10−2N
(2)由库仑定律得F B =k Qq
r 2代入数据得小球B 的带电荷量
q =5×10−7C
19．如图所示，一质量 m =4210-⨯kg ，电荷量 q = + 3×910- C 的带电小球 A 用长为 10cm 的 轻质绝缘细线悬挂于 O 点，另一带电量未知的小球 B 固定在 O 点正下 方绝缘柱上（A 、B 均可视为点电荷）．当小球 A 平衡时，恰好与 B 处 在同一水平线上，此时细线与竖直方向的夹角θ =37︒．已知重力
加速度 g =102m s ，静电力常量 k =
292
N?m 9.010C ⨯，求：
(1)小球 A 受到的静电力大小； (2)小球 A 所在位置的场强大小和方向； (3)小球 B 的电荷量．
【答案】(1)F=1.5×10−3N (2)E=5×105N
C
方向水平向右(3)Q=2×10−7C
【详解】
(1) 小球A受重力、绳子的拉力和B球的斥力，根据平衡可知，A球受到水平向右的静电力为：
F=mg tanθ=1.5×10−3N
(2) 根据电场强度定义式可知：E=F
q
，解得电场强度大小为
E=5×105N
C
，方向水平向右
(3) 根据库仑定律得
F=kQq
(L sinθ)2解得小球B的电荷量为
Q=2×10−7C。