冀教版数学六年级下册 整理与复习
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积一定，它们成反比例。
返回
观察下面两个关于购买方面便的统计表，回答问题。
当总价一定时，单价和数量成什么比例？成反比例。
当数量一定时，总价和单价成什么比例？成正比例。
当单价一定时，总价和数量成什么比例？成正比例。
返回
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
程如下表。
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
3 正比例 反比例
整理与复习
整体回顾
正比例与反比例
正比例
定
义
及
公
式
反
及
公
式
判
断
方
法
返回
知识梳理
1.正比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随
着变化,如果这两种相关联的量中相对应的
两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就
叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例
关系。用字母表示： =k(一定)
砖的面积(平方米)
1
2
3
4
6
9
砖数(块)
36
18
12
9
6
4
(3)上面所求出的积所表示的意义是( 铺砖的总面积 ),
砖的面积和砖的块数的( 积 )是一定的,所以砖的面积和
砖的块数是( 反比例 )关系。
返回
一根铁丝长14厘米,围成一个长方形(长和宽都是整
厘米数且长和宽不相等),它的长和宽可能各是多少
厘米,请填入下表,并判断这两种量是否成比例,为
什么?
长(厘米)
宽(厘米)
6
1
5
2
4
3
14÷2=7(厘米) 6+1=5+2=4+3=7
返回
一根铁丝长14厘米,围成一个长方形(长和宽都是整
厘米数且长和宽不相等),它的长和宽可能各是多少
厘米,请填入下表,并判断这两种量是否成比例,为
什么?
长(厘米)
宽(厘米)
6
1
5
2
4
3
虽然宽随着长的增加而减少,但这两种量的积不一定,
2
2.5
5
10
15
（1）路程和时间成什么比例？
路程
=速度(比值一定)
时间
路程和时间成正比例。
返回
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
程如下表。
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
2
2.5
5
10
15
（2）时间路程和速度这三种量，在什么情况下成正比
例，什么情况下成反比例？说明理由。
路程
=速度(比值一定) 路程和时间成正比例。
4.5小时呢？
这辆汽车2.5小时行驶150千
米，4.5小时行驶270千米。
270
150
2.5
4.5
4.看图填表并回答问题。
6
9
12
大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例？为什么？
方法提示：两个相互啮合的齿轮，相同时间内转过的
总齿数相同，即“大齿轮的齿数×大齿轮的转数=小齿
轮的齿数×小齿轮的转数”。
4.看图填表并回答问题。
时间
路程
=时间(比值一定) 路程和速度成正比例。
速度
返回
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
程如下表。
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
2
2.5
5
10
15
（3）时间路程和速度这三种量，在什么情况下成正比
例，什么情况下成反比例？说明理由。
速度 × 时间=路程(乘积一定) 速度和时间成反比例。
一定的？
榨油吨数和榨油机台数。
每天榨油的吨数是一定的。
2.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。
（2）榨油机的台数和
每天榨油的吨数成正比
例吗？为什么？
成正比例，因为对应每
天榨油的吨数与榨油机
的台数的比是一个定值，
都是9。
2.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。
（3）照这样计算，6台
这样的榨油机每天榨油
多少吨？
6×9=54（吨）
答：6台这样的榨油机每
天榨油54吨。
2.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。
（4）把榨油机的台数
和每天榨油的吨数在上
面的方格纸上表示出来。
3.右图表示每小时行驶60
千米的汽车1小时、2小时、
3小时……所行驶的路程。
看图估计一下：这辆汽车
2.5小时行驶多少千米？
6
9
12
大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例？为什么？
大齿轮的转数与小齿轮的转数成正比例，因为对应转数
的比值一定。
比值也不一定,所以不成比例。
返回
看图填表并回答问题。
大齿轮的转数（转）
1
2
3
4
小齿轮的转数（转）
3
6
9
12
大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例？为什么？
大齿轮的转数随小齿轮的转数增加而
增加，大齿轮的转数与小齿轮的转数
的比值一定，所以成正比例。
返回
课堂活动
母题
1.汽车每次运货的吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种
它们成什么比例？
购买方便面的总价随数量的增加而增加，相对
应的数的比值一定，它们成正比例。
返回
观察下面两个关于购买方面便的统计表，回答问题。
数量（包）
5
10
15
总价（元）
7.5
15
22.5
（2）上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？
它们成什么比例？
购买方便面的数量随单价的增加而减少，两个
量的乘
返回
1.正比例
正比例关系的判断方法：
确定这两种量是相
关联的量。
两种相关联的量中,相对
应的两个数的比值(也就
是商)一定,这两种量就
成正比例关系。
返回
2.反比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着
变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一
定，这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系
叫作反比例关系。
返回
每块砖的面积和用砖数如下表,根据要求填空。
砖的面积(平方米)
1
2
3
4
6
9
砖数(块)
36
18
12
9
6
4
(1)表中( 砖的面积 )和(
( 砖数
砖数
)是两种相关联的量,
)随着(砖的面积)的变化而变化。
(2)表中第三组相对应的两个数的积是( 36 )。
第五组相对应的两个数的积是( 36 )。
返回
每块砖的面积和用砖数如下表,根据要求填空。
量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？
运货的总吨数÷运货的次数=每次运货的吨数(一定) 成正比例
运货的总吨数÷每次运货的吨数=运货的次数(一定) 成正比例
每次运货的吨数×运货的次数=运货的总吨数(一定) 成反比例
2.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。
（1）题中哪两种量是
相关联的量？哪种量是
如果用字母表示为：x×y=k(一定)
返回
2.反比例
反比例关系的判断方法：
确定这两种量是
相关联的量。
看这两种量中相对应
的两个数的积是否一
定,若积一定,这两种
量就是反比例关系。
返回
综合运用
观察下面两个关于购买方面便的统计表，回答问题。
数量（包）
5
10
15
总价（元）
7.5
15
22.5
（1）上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？
返回
观察下面两个关于购买方面便的统计表，回答问题。
当总价一定时，单价和数量成什么比例？成反比例。
当数量一定时，总价和单价成什么比例？成正比例。
当单价一定时，总价和数量成什么比例？成正比例。
返回
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
程如下表。
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
3 正比例 反比例
整理与复习
整体回顾
正比例与反比例
正比例
定
义
及
公
式
反
及
公
式
判
断
方
法
返回
知识梳理
1.正比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随
着变化,如果这两种相关联的量中相对应的
两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就
叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例
关系。用字母表示： =k(一定)
砖的面积(平方米)
1
2
3
4
6
9
砖数(块)
36
18
12
9
6
4
(3)上面所求出的积所表示的意义是( 铺砖的总面积 ),
砖的面积和砖的块数的( 积 )是一定的,所以砖的面积和
砖的块数是( 反比例 )关系。
返回
一根铁丝长14厘米,围成一个长方形(长和宽都是整
厘米数且长和宽不相等),它的长和宽可能各是多少
厘米,请填入下表,并判断这两种量是否成比例,为
什么?
长(厘米)
宽(厘米)
6
1
5
2
4
3
14÷2=7(厘米) 6+1=5+2=4+3=7
返回
一根铁丝长14厘米,围成一个长方形(长和宽都是整
厘米数且长和宽不相等),它的长和宽可能各是多少
厘米,请填入下表,并判断这两种量是否成比例,为
什么?
长(厘米)
宽(厘米)
6
1
5
2
4
3
虽然宽随着长的增加而减少,但这两种量的积不一定,
2
2.5
5
10
15
（1）路程和时间成什么比例？
路程
=速度(比值一定)
时间
路程和时间成正比例。
返回
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
程如下表。
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
2
2.5
5
10
15
（2）时间路程和速度这三种量，在什么情况下成正比
例，什么情况下成反比例？说明理由。
路程
=速度(比值一定) 路程和时间成正比例。
4.5小时呢？
这辆汽车2.5小时行驶150千
米，4.5小时行驶270千米。
270
150
2.5
4.5
4.看图填表并回答问题。
6
9
12
大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例？为什么？
方法提示：两个相互啮合的齿轮，相同时间内转过的
总齿数相同，即“大齿轮的齿数×大齿轮的转数=小齿
轮的齿数×小齿轮的转数”。
4.看图填表并回答问题。
时间
路程
=时间(比值一定) 路程和速度成正比例。
速度
返回
在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路
程如下表。
时间（分）
8
10
20
40
60
路程（千米）
2
2.5
5
10
15
（3）时间路程和速度这三种量，在什么情况下成正比
例，什么情况下成反比例？说明理由。
速度 × 时间=路程(乘积一定) 速度和时间成反比例。
一定的？
榨油吨数和榨油机台数。
每天榨油的吨数是一定的。
2.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。
（2）榨油机的台数和
每天榨油的吨数成正比
例吗？为什么？
成正比例，因为对应每
天榨油的吨数与榨油机
的台数的比是一个定值，
都是9。
2.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。
（3）照这样计算，6台
这样的榨油机每天榨油
多少吨？
6×9=54（吨）
答：6台这样的榨油机每
天榨油54吨。
2.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。
（4）把榨油机的台数
和每天榨油的吨数在上
面的方格纸上表示出来。
3.右图表示每小时行驶60
千米的汽车1小时、2小时、
3小时……所行驶的路程。
看图估计一下：这辆汽车
2.5小时行驶多少千米？
6
9
12
大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例？为什么？
大齿轮的转数与小齿轮的转数成正比例，因为对应转数
的比值一定。
比值也不一定,所以不成比例。
返回
看图填表并回答问题。
大齿轮的转数（转）
1
2
3
4
小齿轮的转数（转）
3
6
9
12
大齿轮的转数与小齿轮的转数成什么比例？为什么？
大齿轮的转数随小齿轮的转数增加而
增加，大齿轮的转数与小齿轮的转数
的比值一定，所以成正比例。
返回
课堂活动
母题
1.汽车每次运货的吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种
它们成什么比例？
购买方便面的总价随数量的增加而增加，相对
应的数的比值一定，它们成正比例。
返回
观察下面两个关于购买方面便的统计表，回答问题。
数量（包）
5
10
15
总价（元）
7.5
15
22.5
（2）上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？
它们成什么比例？
购买方便面的数量随单价的增加而减少，两个
量的乘
返回
1.正比例
正比例关系的判断方法：
确定这两种量是相
关联的量。
两种相关联的量中,相对
应的两个数的比值(也就
是商)一定,这两种量就
成正比例关系。
返回
2.反比例
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着
变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一
定，这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系
叫作反比例关系。
返回
每块砖的面积和用砖数如下表,根据要求填空。
砖的面积(平方米)
1
2
3
4
6
9
砖数(块)
36
18
12
9
6
4
(1)表中( 砖的面积 )和(
( 砖数
砖数
)是两种相关联的量,
)随着(砖的面积)的变化而变化。
(2)表中第三组相对应的两个数的积是( 36 )。
第五组相对应的两个数的积是( 36 )。
返回
每块砖的面积和用砖数如下表,根据要求填空。
量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？
运货的总吨数÷运货的次数=每次运货的吨数(一定) 成正比例
运货的总吨数÷每次运货的吨数=运货的次数(一定) 成正比例
每次运货的吨数×运货的次数=运货的总吨数(一定) 成反比例
2.一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。
（1）题中哪两种量是
相关联的量？哪种量是
如果用字母表示为：x×y=k(一定)
返回
2.反比例
反比例关系的判断方法：
确定这两种量是
相关联的量。
看这两种量中相对应
的两个数的积是否一
定,若积一定,这两种
量就是反比例关系。
返回
综合运用
观察下面两个关于购买方面便的统计表，回答问题。
数量（包）
5
10
15
总价（元）
7.5
15
22.5
（1）上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？