《30°、45°、60°角的三角函数值》直角三角形的边角关系PPT课件4

tan60°＝
B A
C
C＝
a3a＝
3
B
30°
2
3a
a
C 60° ┌
a
sin45°＝
B A
BC＝
a2a＝
2 2
cos45°＝ AA BC＝
a2a＝
2 2
tan45°＝
B A
CC＝aa＝1
B
2a 45°
a
A
45°
a
┌C
三角函数值 三角函数 sinα
角α
30°
1
2
45°
2
2
60°
3
2
cosα tanα
如果我们能够勇敢地去爱，坚强地去宽容，大度地去为别人的快乐而高兴，明智地理解身边充满爱意，那么我们就能够取得别的生物所不能取 得的成就。
我爱你就是要在开心时看得到你，生气时看得到你，你不能错过我的情绪起伏，你不能错过我的死，就是我想去当小偷，你也得陪我去当鸳鸯 大盗。 对待生命要认真，对待生活要活泼。 人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔
3
3
2
3
2 2
1
1
3
2
想一想:
• 如果已知某一锐角的某种三角函 数值,你能求出这一锐角吗? 比如tanA＝1,锐角A是多少度?
例题解析
例1 计算
⑴ sin30°＋cos45°; ⑵ sin260°＋cos260°－tan45°.
解: ⑴ sin30°＋cos45°
1 2 1 2 22 2
⑵sin260°＋cos260－tan45°
∴AC＝2.5－2.165 ≈0.34 （m）
所以,最高位置与最低位置的高度差 约为0.34m.
随堂练习
⒈计算:
⑴ sin60°－tan45°;
⑵ cos60°＋tan60°; ⑶ 22sin45°＋sin60°－2cos45° ⒉某商场有一自动扶梯,其倾斜 角为30°,高为7m.扶梯的长度 是多少?
30°
3a ┌ C
cos30°＝
AABC＝ 23aa＝
3 2
tan30°＝
AB CC＝
a
3a＝
3 3
做一做
• ⑴60°角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的?
• ⑵45°角的三角函数值分别是多少? 你是怎样得到的?
• ⑶完成下表:
sin60°＝
B A
BC＝
3a 2a
＝
3 2
AC a 1
cos60°＝ AB＝2a ＝2 A
∠A＝30°,求BC.
B
2x
x
分析
A
30°
a
┌C
1.由∠C＝90°,∠A＝30°,我们想到了什么?
2.假设BC＝x,那么AB等于多少?
3.接下来如何求出BC?
解:由∠C＝90°,∠A＝30°得AB＝2BC,设 BC＝x则AB＝2x,由勾股定理得 AC2＋BC2＝AB2即 a2＋x2＝(2x)2 解得x＝33 a
本题除了这种解法外还有其它的解法吗?
新课
观察一副三角尺,其中有几个锐 角?它们分别等于多少度?
⑴sin30°等于多少?你是怎样得到的? 与同伴进行交流.
⑵cos30°等于多少? tan30°呢?
如下图所示,假设BC＝a,则
B
AB＝2 ,AC＝ 3a
2a
60°
a
a
sin30°＝
B A
BC＝2aa＝21A
3 2
2
1 2
2
1
3秋千链子的长 度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角 恰为60°,且两边的摆动角度相同,求 它摆至最高位置时与其摆至最低位置 时的高度之差（结果精确到0.01m）.
O
解:如图,根据题意可知,
B
C D
1
∠ ∴AOOCD＝＝OD2×co6s03°0°＝＝302°.5,×OD2＝3 2≈.25m.1,65A（m）
第一章 直角三角形的边角关系 30°,45°,60°角的三角函数值
复习
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A
的对边与斜边的比、邻边与斜边比、
对边与邻边的比也随之确定,分别叫做
∠A的正弦、余弦、正切.
sinA＝ac cosA＝bc
A
B
c
a
b ┌C
tanA＝ba
问题
如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝a,
宁可失败在你喜欢的事情上，也不要成功在你所憎恶的事情上。 你犯错误时，等别人都来了再骂你的是敌人，等别人都走了骂你的是朋友。 敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文 没有爱不会死，不过有了爱会活过来。 如果为了安全而不和大海在一起，船就失去了存在的意义。 应当在朋友正是困难的时候给予帮助，不可在事情已经无望之后再说闲话。 友谊要像爱情一样才温暖人心，爱情要像友谊一样才牢不可破。 人生如一杯茶，不能苦一辈子，但是总是要苦一阵子。