江苏省南通市2024高三冲刺(高考数学)人教版摸底(冲刺卷)完整试卷

江苏省南通市2024高三冲刺（高考数学）人教版摸底(冲刺卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
如图，在正方体中，已知E，F，G，H，分别是，，，的中点，则下列结论中错误的是
（）
A．C，G，，F四点共面B．直线平面
C
．平面平面D．直线EF和HG所成角的正切值为
第(2)题
设均是非零向量，且，若关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围为（ ）
A
．B．C．D．
第(3)题
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出以下4个命题：
（1）若，则；
（2）若，则一定为直角三角形；
（3）若，，，则外接圆半径为；
（4）若，则一定是等边三角形.
则其中真命题的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
第(4)题
与三角形的一条边以及另外两条边的延长线都相切的圆被称为三角形的旁切圆，旁切圆的圆心被称为三角形的旁心，每个三角形有三个旁心，如图1所示，已知，是双曲线的左右焦点，是双曲线右支上一点，是的一个旁心，
如图2所示，直线与轴交于点，则（）
A
．B．C．D．
第(5)题
设集合，，则（）
A．B．
C．D．
第(6)题
已知中，，，与相交于点，，则有序数对（）
A
．B．C．D．
第(7)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
已知函数（，）的部分图象如图所示，则的解析式为（）
A
．B．
C
．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知直线与圆交于，两点，则下列说法正确的是（）
A．若，则
B．的取值范围为
C．的取值范围为
D．当取得最小值时，直线的方程为
第(2)题
已知为虚数单位，复数，下列说法正确的是（）
A．
B．复数在复平面内对应的点位于第四象限
C
．
D ．为纯虚数
第(3)题
数列是等差数列，，则下列说法正确的是（）
A．为定值B．若，则时最大
C ．若，使为负值的n值有3个D．若，则
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
，是互相垂直的单位向量，，，则在上的投影为___________.
第(2)题
执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为13，则输入的x的值是_______.
第(3)题
设是等差数列，若，则_______.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图所示，在三棱锥中，已知平面，平面平面．
(1)证明：平面；
(2)若，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定
点的位置；若不存在，说明理由．
第(2)题
在直角坐标系中，曲线的参数方程是（是参数）.以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，
曲线的极坐标方程是.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，为曲线上的动点,求线段长度的最小值，并求此时点的直角坐标.
第(3)题
已知函数.
（1）当时，讨论的单调递增区间；
（2）若有两个极值点，且，求取值范围，（其中为自然对数的底数）
第(4)题
已知等差数列的前项和为，公差为，且.
（1）若，求的通项公式；
（2）若，，求数列的前10项和的取值范围.
第(5)题
已知，.
(1)若曲线与直线围成的图形面积为，求的值；
(2)求不等式的解集.。