平面应变问题实例

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平面应变问题实例
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一、问题描述：
一天然气输送管道，内表面承受气体压力P的作用，分析管道的应力分布。

因为管道长度很长，可以作为平面应变问题处理，建模时只需要建立其横截面就可以了。

管道几何参数：
外径：0.6m，内径0.4m，壁厚0.2m
管道材料参数：
弹性模量：E=200GPa,泊松比v=0.26
载荷：P=1MPa
二、建模过程
1、定义单元类型：选择Solid 82单元，然后在单元类型对话框中点击Options...按钮，弹出如下对话框：
K3选项选为：Plane strain，其他两个保持默认就可以。

如上图所示。

2、定义材料性质
3、创建几何模型
3.1 选择 Partial Annulus命令
3.2 在弹出的对话框中输入如下图所示参数：
单击ok按钮即可生成如下所示图形：
3.3 对上述模型分别沿yz平面和xz平面镜像，生成完整的几何模型。

完成后的模型如下图所示：
3.4 合并重复的关键点和线
从如下菜单中选择Merge Items
从弹出的如下所示的对话框中，选择all，然后单击ok按钮退出。

4、剖分网格
4.1 网格尺寸控制
定义单元大小为0.05，用mapped的方法剖分，如下图：
剖分完成后的网格如下图所示：
5、定义约束和载荷
5.1 定义载荷，载荷施加在内圆上，大小为1MPa。

5.2 定义约束，由于结构的对称性，只需要约束如下所示线段2和线段9的x方向约束，以及线段4和线段7的y方向约束即可。

定义完成后的模型如下：
5、求解，查看结果
位移云图：
x方向应力云图
y方向应力云图。