数字程序控制技术

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－偏差的简化计算，以第一象限逆圆弧为例： 当Fm>=0，向-x方向进给一步
（xm+1， ym+1) = ( xm－1, ym )
Fm+1= xm+12+ym+12-R2= Fm –2xm +1 当Fm<0，向+y方向进给一步 （xm+1， ym+1) = ( xm, ym +1 ) Fm+1= xm+12+ym+12-R2= Fm +2ym +1 起点偏差Fm＝0
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－ 步进电机的“ 相”和“ 拍” “ 相”－绕组的个数
“ 拍”－绕组的通电状态。如：三拍表示一 个周期共有3种通电状态，六拍表示一个周期有6 种通电状态，每个周期步进电机转动一个齿距。 － 步进电机的步距角的计算：
N：步进电机的拍数
Z：转子的齿数。
齿距角θ＝360/(NZ) ：步进电机每拍步进的角 度。
NXY: 总步数， Nxy ＝Nx + Ny
FM: 加工点偏差，FM初值为0
XOY: 象限值，1、2、3、4分别代表1、2、3、 4象限
ZF：进给方向， 1、2、3、4代表在+x、–x、 +y、-y方向进给。
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• 流程图
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例3.1：加工第1象限直线OA，起点为O（0，0）， 终点为A (6，4)，试进行插补并作走步轨迹图。 解：进给总步数 Nxy ＝|6-0|+|4-0|=10 xe=6，ye=4, F0 = 0, xoy=1
－输出数据“ 1”表示通电，“ 0”表示断电。
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－输出字以表的形式顺序存放在内存：
正转访问顺序：ADX1->ADX2->…->ADX6 ADY1->ADY2->…->ADY6 反转访问顺序：ADX6->ADX5->…->ADX1 ADY6->ADY5->…->ADY1 • 微机的运动控制功能 －改变输出脉冲数，控制步进电机的走步数； －改变各相绕组的通电顺序，控制步进电机的转 向，正转、反转；
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－步长：刀具对应于每个脉冲移动的相对位置，可 以用△ x, △ y表示，一般△ x＝ △ y x方向步数：Nx＝(xe-x0)/ △ x y方向步数：Ny＝(ye-y0)/ △ y
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3.1.2 数字程序控制方式 • 数字程序控制的3种方式：点位控制、直线切削控制、 轮廓切削控制。 • 点位控制 －只要求控制刀具行程终点的坐标值，即工件加工点 准确定位，对刀具的移动路径、移动速度、移动方向 不作规定，且在移动过程中不做任何加工，只是在准 确到达指定位置后才开始加工。（定位） • 直线切削控制
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3.3.2 步进电机的工作方式 －步进电机的通电方式
单相通电方式、双相通电方式、单相双相交叉 通电方式。
－三相步进电机可工作于三相三拍（单三拍）、 双相三拍（双三拍）、三相六拍工作方式。 －单三拍工作方式
A->B->C->A…
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－双三拍工作方式 AB->BC->CA->AB->…
－三相六拍工作方式 A->AB->B->BC->C->CA->A->…
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－终点判断 采用总步数Nxy设计数方法：Nxy 初始设值为 x 和y 轴进给总步数之和， x 或y 轴每进给一步 则Nxy –1，当Nxy 为0，则认为达到终点。 －插补计算步骤
偏差判别 -> 坐标进给 -> 偏差计算 ->坐标计 算-> 终点判断
直线插补：偏差计算使用终点坐标xe，ye 圆弧插补：偏差计算使用前一点坐标xm，ym
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2. 插补计算：
－插补计算： 给定曲线基点坐标，求得曲线中间值 的数值计算方法。
－插补计算原则：通过给定的基点坐标，以一定的 速度连续定出一系列中间点，这些中间点的坐标值以 一定的精度逼近给定的线段。
－插补： 直线插补
二次曲线插补－圆弧、抛物线、双曲线 3. 折线逼近： 根据插补计算出的中间点、产生脉冲信号驱动x、y 方向上的步进电机，带动绘图笔、刀具等，从而绘出 图形或加工所要求的轮廓。
• 步进电机微机控制方式一
微机 ＋ 环形分配器 ＋ 功放
运动控制及脉冲产生
脉冲脉冲分配
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• 步进电机微机控制方式2 微机 ＋ 驱动电路
运动控制和脉冲分配
• 步进电机控制接口
功率放大
－例如：采用8255芯片控制x, y轴步进电机。
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• 步进电机控制的输出字表 －8255的PA、PB口分别控制x, y轴步进电机。
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•四个象限的圆弧插补
－第一象限顺圆弧的插补计算
当Fm>=0，向-y方向进给一步， Fm+1= Fm –2ym +1
当Fm<0，向+x方向进给一步， Fm+1= Fm +2xm +1
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－四个象限的圆弧插补 记忆：
2象限：1象限以y轴镜象
4象限：1象限以x轴镜象
3象限：1象限旋转180度
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－圆弧插补计算工时和进给方向 注意：表中坐标值为不带符号的数，如第四象限中的 点（-4,-3) 应用 xm=4, ym =3查表计算。

－控制行程的终点坐标值，还要求刀具相对于工件平 行某一坐标轴作直线运动，且在运动过程中进行切削 加工。（单轴切削）
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• 轮廓的切削控制
－控制刀具沿工件轮廓曲线运动，并在运动过 程中将工件加工成某一形状。这种方式借助于 插补器进行。（多轴切削）
• 三种方式比较 点位控制：驱动电路简单，无需插补 直线切削控制：驱动电路复杂，无需插补 轮廓切削控制：驱动电路复杂，需插补
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3.1.3 数字程序控制
• 闭环方式
•
•
•
• 开环方式
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3.2 逐点比较法插补原理
• 逐点比较插补－刀具或绘图笔每走一步都要和给定 轨迹上的坐标值进行比较一次，决定下一步的进给 方向： 用阶梯折线逼近曲线。
走一步 -> 比较一次 -> 决定下一步的走向
－逐点比较法的最大误差：一个脉冲当量（步长）
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•步进电机细分驱动： 切换时，绕组电流并非全部 切除或通入，只改变额定值的一部分（如1/4)，转 子也只转动步距角的一部分（如1/4)。
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优点：达到更高分辨率，减小振动和噪声
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3.3.3 步进电机控制接口及输出字表
•步进电机常规控制电路
•
•
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－脉冲分配器：把脉冲串按一定规律分配给脉 冲放大器的各相输入端，又称环形分配器。 输入：步进脉冲，1个脉冲为1拍，走一步； 方向选择 ，正转或反转。 输出：各相绕组的驱动脉冲。 －功率放大器：脉冲分配器的输出电路不足以 驱动步进电机，进行功率放大。
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偏差判别： － 偏差判别式：
若Fm = 0，则点m在OA直线段上；
若Fm > 0，则点m在OA直线段的上方；
若Fm < 0，则点m在OA直线段的下方。
进给方向确定：
当Fm >= 0时，沿+x轴方向走一步；
当Fm < 0，沿+y方向走一步；
当目前坐标与终点坐标相等，停止插补。
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－偏差计算的简化：
－改变输出脉冲的频率，控制步进电机的转速。
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3.3.4 步进电机控制程序 • 步进电机走步控制程序流程图
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• 步进电机速度控制程序
－步进电机调速：改变输出脉冲的频率。 －可采用延时或定时器方法。 －延时或定时时间的计算： Ti为相邻两次走步的时间间隔，Vi为进给一 步后速度，a为加速度，有：
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3.2.2 逐点比较法圆弧插补
•第一象限内的逆圆弧插补
－偏差定义 M点偏差 Fm=Rm2- R2=xm2+ ym2 - R2 －偏差判断 Fm=0，M点在圆弧上 Fm>0，M点在圆弧外 Fm<0，M点在圆弧内
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－第一象限逆圆弧逐点比较插补的原理： 从起点出发，当Fm>=0，向-x方向进给一步， 并计算新的偏差；当Fm <0，下一步向+y方向进 给，并计算新的偏差。按上述步骤循环到达终 点后结束。
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3.2.1 逐点比较法直线插补
• 插补步骤： 偏差判别 -> 坐标进给 -> 偏差计算 -> 终点判断 走一步 -> 比较一次 -> 决定下一步的走向 插补结束判断
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• 第一象限内的直线插补
－偏差计算式：
若点m在OA直线段上，则有xm/ym=xe/ye
即ymxe-xmye＝0
于是取偏差计算式为 Fm=ymxe-xmye
－逐点输入加工轨迹的坐标不现实。
－数控加工轮廓一般由直线、圆弧组成，也 可能有一些非圆曲线轮廓，因此可以用分段 曲线（曲线基点和曲线属性）拟合加工轮廓。 －输出装置为步进电机，驱动每个轴以一定 距离的步长运动，实际加工轮廓是以折线轨 迹拟合光滑曲线。
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• 步骤：
1. 曲线分段：
－图中曲线分为三段，分别为ab、bc、cd，a、 b、c、d四点坐标送计算机。 －分割原则：应保证线段所连的曲线与原图 形的误差在允许范围之内。
（1）设加工点在m点，若Fm >= 0，这时沿+x 轴方向走一步至m＋1点。 ( xm+1， ym+1) = ( xm+1, ym ) Fm+1= ym+1xe-xm+1ye= ymxe-(xm+1)ye = ymxe-xmye -ye= Fm – ye （2）设加工点在m点，若Fm < 0，这时沿+y轴 方向走一步至m＋1点。 推理有 Fm+1= Fm + xe
－改变输出脉冲的频率，控制步进电机的转速。
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－输出字以表的形式顺序存放在内存：
正转输出顺序：ADX1->ADX2->…->ADX6
ADY1->ADY2->…->ADY6
反转输出顺序：ADX6->ADX5->…->ADX1 ADY6->ADY5->…->ADY1 • 微机的运动控制功能 －改变输出脉冲数，控制步进电机的走步数； －改变各相绕组的通电顺序，控制步进电机的转 向，正转、反转；
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• 步进电机控制实验
－四相八拍工作方式。
－8086：采用延时方式进行速度控制
－8031：采用定时器方式进行速度控制
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• PWM 直流电机调速 －PWM：脉冲宽度调制技术。
输出脉冲频率不变，脉冲宽度受输入信号调制
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• 圆弧插补计算的程序实现
内存单元数据
X0：起点X坐标
Y0：起点Y坐标
NXY: 总步数， Nxy ＝Nx + Ny
FM：加工点偏差；
XM：xm YM： ym RNS：圆弧种类，1、2、3、4和5、6、7、8分别代表 SR1、SR2、SR3、SR4和NR1、NR2、NR3、NR4。 ZF：进给方向， 1、2、3、4代表在+x、–x、+y、-y方 向进给。
脉冲数：决定位移量
脉冲频率：决定位移的速度
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3.3.1 步进电机的工作原理 三相反应式步进电机
定子：三对磁极，六个齿
转子：四个齿，分别为0、1、2、3齿
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－工作过程： A相通电：A相磁极与0、2号齿对齐；
B相通电：由于磁力线作用，B相磁极与1、3号 齿对齐；
C相通电：由于磁力线作用，C相磁极与0、2号 齿对齐； A相通电：由于磁力线作用，A相磁极与1、3号 齿对齐； 结论：定子按A->B->C->A相轮流通电，则磁场沿 A、B、C方向转动360度角，转子沿ABC方向转动 了一个齿距的位置。齿数为4，齿距角为90度，即 1个齿距转动了90度。
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偏差计算简化为：
若m 为起点0，则Fm = F0 = 0；
否则 ：若Fm >= 0，Fm+1= Fm– ye
若Fm < 0，Fm+1= Fm+ xe
－终点判断： 方法1：设置x，y轴两个减法计数器Nx和Ny ，加工前分 别存入终点坐标xe和ye ， x (y) 轴每进给一步则Nx –1 (Ny –1）, 当Nx和Ny 均为0，则认为达到终点。
第三章 数字程序控制技术
主讲人：朱云芳
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第3章 数字程序控制技术
• 计算机数字程序控制CNC－计算机 根据输入的指令和数据，控制生产机 械（如各种加工机床）按规定的工作 顺序、运动轨迹、运动距离和运动速 度等规律自动地完成工作的自动控制。
•数控系统：输入装置、输出装置、 控制器和插补器。
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3.1.1 数字程序控制原理 •基本思路：
方法2：设置一个终点计数器Nxy , x 或y 轴每进给一步 则Nxy –1，当Nxy 为0，则认为达到终点。
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• 4象限内的直线插补
记忆： 2象限：1象限以y轴镜象 4象限：1象限以x轴镜象 3象限：1象限旋转180度
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3.直线插补计算的程序实现 • 6个内存单元数据
XE：终点X坐标
YE：终点Y坐标
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• 流程图
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例3.2：加工第1象限逆圆弧AB，起点为A（4， 0），终点为B (0，4)，试进行插补并作走步轨 迹图。 解：进给总步数 Nxy ＝|4-0|+|4-0|=8
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3.3 步进电机控制技术 •步进电机：是一种将电脉冲信号转换为角位移的 机电式数摸（D/A）转换器。 输入：脉冲 输出：位移