2024版新教材高考化学全程一轮总复习第二章物质的量微专题大素养3化学计算技能和方法课件
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则该样品中CaO2的物质的量为__0_.0_6_m__ol__。 (2) 另 取 同 一 样 品 5.42 g ， 溶 于 适 量 稀 盐 酸 中 ， 然 后 加 入 足 量 的
Na2CO3溶液，将溶液中的Ca2＋全部转化为CaCO3沉淀，得到干燥的 CaCO3 7.0 g。
①5.42 g样品中CaO的质量为_0_.5_6__g_。
即可求出失重后物质的化学式。
3．热重曲线的分析方法 坐标曲线题解题时可以拆分为识图、析图、用图三个步骤。其中识 图是基础，析图是关键，用图是目的。 ①识图。识图的关键是三看：一看轴即横、纵坐标所表示的化学含 义(自变量x轴和函数y轴表示的意义)，寻找x、y轴之间的关系，因为 这是理解题意和进行正确思维的前提；二看点即曲线中的特殊点(顶 点、始点、终点、拐点、交叉点)；三看线即曲线的走势(变化趋势是 上升、下降、波动、正态、偏态等变化)。 ②析图。分析图中为什么会出现这些特殊点，曲线为什么有这样的 变化趋势和走向，分析曲线变化的因果关系，通过联想，把课本内的 有关化学概念、原理、规律等与图像曲线中的图形与相关点建立联系。 ③用图。将相关的化学知识与图像曲线紧密结合，在头脑中构建新 的曲线——知识体系，然后运用新的曲线——知识体系揭示问题的实 质，解决实际问题。
微专题·大素养❸ 化学计算技能和方法
【知识基础】 一、以物质的量为中心的计算方法
[例1] 某同学购买了一瓶“84”消毒液，包装说明如下： 主要成分：25%NaClO、1 000 mL、密度1.19 g·cm－3 使用方法：稀释100倍(体积比)后使用 注意事项：密封保存，易吸收空气中的CO2变质 请根据以上信息和相关知识判断，下列分析不正确的是( ) A.该“84”消毒液的物质的量浓度约为4.0 mol·L－1 B.一瓶该“84”消毒液敞口放置一段时间后浓度会变小 C.取100 mL该“84”消毒液稀释100倍后用于消毒，稀释后的溶液中 c(Na＋)约为0.04 mol·L－1 D.参阅该“84”消毒液的配方，欲用NaClO固体配制含25% NaClO的 消毒液480 mL，需要称量的NaClO固体质量为143 g
(3)500～1 400 ℃时所得固体的化学式为__F_e_2O__3 ______。
[跟踪训练5] (1)称取45.7 mg Zn3(PO4)2·4H2O进行热重分析，化合物质量随温度 的变化关系如图所示，为获得Zn3(PO4)·2H2O和Zn3(PO4)2·H2O的混合 产品，烘干时的温度范围为___b_____(填字母)。 a．90～145 ℃ b．145～195 ℃ c．195～273 ℃ d．>273 ℃
答案：0.100 mol·L－1
解析：由电子守恒知，FeO中＋2价铁所失电子的物质的量与Cr2O72−中＋6价铬
所
得
电
子
的
物
质
的
量
相
等
，
根
据
得
失
电
子
守
恒
72
1.08 g g·mol−1
×(3
－
2)
＝
0.025
L
×
c(Cr2O72−)×(6－3)×2，得c(Cr2O72−)＝0.100 mol·L－1。
已知： ①草酸盐受热分解易放出碳的氧化物。 ②500 ℃之前，该热重分析仪的样品池处于氩气气氛中，500 ℃时起， 样品池与大气相通。回答下列问题：
(1)300 ℃时是样品脱水的过程，试确定350 ℃时样品是否脱水完全
__是__(填“是”或“否”)。
400 ℃
(2)400 ℃时发生变化的化学方程式是_F＋_C_O__↑_＋__C_O_2_↑_。
计算K2FeO4样品的纯度为___8_2_.5_0_%_________。
三、差量法 (1)所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量) 与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可 以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。 根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)，结合题中的条件求出 或表示出实际的差值(实际差量)，根据比例关系建立方程式并求出结 果。 (2)差量法的解题关键是找准研究对象。 通常有：①固体的质量差，研究对象就是固体。②气体的质量差，
(2)经测定，加热到210～310 ℃过程中的生成物只有△ CO2和钴的氧化 物，此过程发生反应的化学方程式为_3C_o_C_2_O_4_＋__2O__2=_=__=_C_o_3_O_4＋__6_C_O_2___。
[跟踪训练3] 为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度， 现将ω1 g样品加热，其质量变为ω2 g，请列式计算该样品中Na2CO3的 质量分数。
g−168
ω1−ω2 62
ω1 g
g×100%＝84ω2−53ω1×100%。
31ω1
四、守恒法 1．应用原理 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用” 的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样 的守恒，如质量守恒、元素守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守 恒、能量守恒等。 2．解题步骤
答案：D
[跟踪训练1] 某液体化合物X2Y4常用作火箭燃料。16 g X2Y4在一定 量的O2中恰好完全燃烧，反应的化学方程式为X2Y4(l)＋O2(g)===X2(g) ＋2Y2O(l)。冷却后标准状况下测得生成物的体积为11.2 L，其密度为 1.25 g·L－1，则：
(1)反应前O2的体积V(O2)为_1_1_.2__L___。 (2)X2的摩尔质量为__28__g_·m__ol_－_1___；Y元素的名称是_氢_______。 (3)若反应生成0.1 mol X2，则转移电子的物质的量为__0_.4_____mol。
答案：样品加热发生的反应为 2NaHCO3△===Na2CO3＋H2O＋CO2↑ Δm
168 106
62
m(NaHCO3)
(ω1－ω2)g
样品中m(NaHCO3)＝168
ω1−ω2 62
g，
样品中m(Na2CO3)＝ω1 其质量分数为mmN样a2C品O3
g－168
ω1−ω2 62
×100%＝ω1
g，
五、热重分析法确定物质的组成 1．测定固体物质组成的热重法
只要物质受热时发生质量变化，都可以用热重法来研究物质的组成。
热重法是在控制温度的条件下，测量物质的质量与温度关系的方法。
通过分析热重曲线，我们可以知道样品及其可能产生的中间产物的组
成、热稳定性、热分解情况及生成产物等与质量相联系的信息。 2．解题的方法思路 (1)设晶体为1 mol，其质量为m。 (2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。 (3)计算每步固体剩余的质量(m余)：mm余×100%＝固体残留率。 (4)晶体中金属质量不再减少，仍在m余中。 (5)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m氧，由n金属∶n氧，
(1)现需配制250 mL 0.100 0 mol·L－1的标准Na2S2O3溶液，所需要的 玻璃仪器除量筒、玻璃棒、烧杯外，还需要_2_5_0 _m_L_容__量__瓶_、__胶__头_滴__管___。
(2)需准确称取Na2S2O3固体的质量为_4_._0_g。 (3)另取50.00 mL废水，控制适当的酸度，加入足量的K2Cr2O7溶液， 得到BaCrO4沉淀；沉淀经洗涤、过滤后，用适量的稀盐酸溶解，此时 CrO42− 全部转化为Cr2 O72− ，再向其中滴加上述标准Na2S2 O3 ，反应完 全C时r2，O72消− 耗+ N6Sa22OS232O− 3+溶1液4H36＋.0=0=m=L=.2已Cr知3＋有＋关3S反O应62−的＋离7H子2O方。程式为 则该工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度为_0_.0_42_4_m__ol_·L。－1
[跟踪训练2] 通过以下方法测定高铁酸钾样品的纯度：称取0.600 0 g高铁酸钾样品，完全溶解于浓KOH溶液中，再加入足量亚铬酸钾 {K[Cr(OH)4]}，反应后配成100.00 mL溶液；取上述溶液20.00 mL于锥 形瓶中，加入稀硫酸调至pH＝2，用0.100 0 mol·L－1硫酸亚铁铵溶液 滴定，消耗标准硫酸亚铁铵溶液15.00 mL。测定过程中发生反应：
研究对象就是气体。③液体的质量，研究对象就是液体。
[例3] 在空气中加热10.98 g草酸钴晶体(CoC2O4·2H2O)样品，受热 过程中不同温度范围内分别得到一种固体物质，其质量如下表。
温度范围/℃ 150～210 290～320 890～920
固体质量/g 8.82 4.82 4.50
(1)加热到210 ℃时，固体物质的化学式为___C_o_C_2_O_4____。
4．热重曲线试题分类 热重曲线试题可分为两类：第一类，试样发生分解反应，以脱水、 分解等方式失重，气氛物质不参加反应；第二类，试样发生氧化、还 原等反应，以氧化、还原等方式失重。当然也有试题形式上是两者的 结合，但本质上可以分步处理，故仍属于上述类型。
[例5] 将1.800 g FeC2O4·2H2O固体样品放在热重分析仪中进行热重 分析，测得其热重分析曲线(样品质量随温度变化的曲线)如图所示：
a．步骤Ⅰ中定容时俯视刻度线 b．步骤Ⅰ中转移溶液时未洗涤烧杯 c．步骤Ⅱ中滴定管未用Na2H2Y标准溶液润洗 d．步骤Ⅱ中滴定前滴定管内无气泡，滴定结束后有气泡
[例4] 过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒的物质，带有结晶水，通常 还含有CaO。过氧化钙在工农业生产中广泛用作杀菌剂、防腐剂、解
酸剂、油类漂白剂等。 (1)称取5.42 g过氧化钙样品，灼烧时发生如下反应：2(CaO2·xH2O) 2CaO＋O2↑＋2xH2O，得到的O2在标准状况下的体积为672 mL，
步骤Ⅱ中移取溶液时所使用的玻璃仪器为移__液__管__(或__酸__式_滴__定__管_)；产品 中Zn3(PO4)2·H2O的质量分数为___9_2_%___。
下 列 操 作 中 ， 导 致 产 品 中 Zn3(PO4)2·H2O 含 量 测 定 值 偏 低 的 是 ____b_d___(填字母)。
1
②样品CaO2·xH2O中x的值为__2__。
[跟踪训练4] 将1.08 g FeO完全溶解在100 mL 1.00 mol·L－1硫酸中， 然后加入25.00 mL K2Cr2O7溶液，恰好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且 Cr2O72− 中 的 铬 全 部 转 化 为 Cr3 ＋ 。 则 K2Cr2O7 的 物 质 的 量 浓 度 是 ________。
二、关系式法 1．应用原理 关系式是表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式 子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的 “物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。 2．解题流程
[例2] Ba2＋是一种重金属离子，有一环境监测小组欲利用Na2S2O3、 K2Cr2O7等试剂测定某工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度。
(2)为测定产品中Zn3(PO4)2·4H2O的含量，进行如下实验，已知滴定 过程中Zn2＋与H2Y2－按1∶1反应。
步骤Ⅰ：准确称取0.457 0 g产品于烧杯中，加入适量盐酸使其溶解， 将溶液转移至100 mL容量瓶，定容。
步骤Ⅱ：移取20.00 mL上述溶液于锥形瓶中，加入指示剂，在pH＝ 5～6的缓冲溶液中用0.020 00 mol·L－1Na2H2Y标准溶液滴定至终点， 测得Na2H2Y标准溶液的用量为27.60 mL。
Na2CO3溶液，将溶液中的Ca2＋全部转化为CaCO3沉淀，得到干燥的 CaCO3 7.0 g。
①5.42 g样品中CaO的质量为_0_.5_6__g_。
即可求出失重后物质的化学式。
3．热重曲线的分析方法 坐标曲线题解题时可以拆分为识图、析图、用图三个步骤。其中识 图是基础，析图是关键，用图是目的。 ①识图。识图的关键是三看：一看轴即横、纵坐标所表示的化学含 义(自变量x轴和函数y轴表示的意义)，寻找x、y轴之间的关系，因为 这是理解题意和进行正确思维的前提；二看点即曲线中的特殊点(顶 点、始点、终点、拐点、交叉点)；三看线即曲线的走势(变化趋势是 上升、下降、波动、正态、偏态等变化)。 ②析图。分析图中为什么会出现这些特殊点，曲线为什么有这样的 变化趋势和走向，分析曲线变化的因果关系，通过联想，把课本内的 有关化学概念、原理、规律等与图像曲线中的图形与相关点建立联系。 ③用图。将相关的化学知识与图像曲线紧密结合，在头脑中构建新 的曲线——知识体系，然后运用新的曲线——知识体系揭示问题的实 质，解决实际问题。
微专题·大素养❸ 化学计算技能和方法
【知识基础】 一、以物质的量为中心的计算方法
[例1] 某同学购买了一瓶“84”消毒液，包装说明如下： 主要成分：25%NaClO、1 000 mL、密度1.19 g·cm－3 使用方法：稀释100倍(体积比)后使用 注意事项：密封保存，易吸收空气中的CO2变质 请根据以上信息和相关知识判断，下列分析不正确的是( ) A.该“84”消毒液的物质的量浓度约为4.0 mol·L－1 B.一瓶该“84”消毒液敞口放置一段时间后浓度会变小 C.取100 mL该“84”消毒液稀释100倍后用于消毒，稀释后的溶液中 c(Na＋)约为0.04 mol·L－1 D.参阅该“84”消毒液的配方，欲用NaClO固体配制含25% NaClO的 消毒液480 mL，需要称量的NaClO固体质量为143 g
(3)500～1 400 ℃时所得固体的化学式为__F_e_2O__3 ______。
[跟踪训练5] (1)称取45.7 mg Zn3(PO4)2·4H2O进行热重分析，化合物质量随温度 的变化关系如图所示，为获得Zn3(PO4)·2H2O和Zn3(PO4)2·H2O的混合 产品，烘干时的温度范围为___b_____(填字母)。 a．90～145 ℃ b．145～195 ℃ c．195～273 ℃ d．>273 ℃
答案：0.100 mol·L－1
解析：由电子守恒知，FeO中＋2价铁所失电子的物质的量与Cr2O72−中＋6价铬
所
得
电
子
的
物
质
的
量
相
等
，
根
据
得
失
电
子
守
恒
72
1.08 g g·mol−1
×(3
－
2)
＝
0.025
L
×
c(Cr2O72−)×(6－3)×2，得c(Cr2O72−)＝0.100 mol·L－1。
已知： ①草酸盐受热分解易放出碳的氧化物。 ②500 ℃之前，该热重分析仪的样品池处于氩气气氛中，500 ℃时起， 样品池与大气相通。回答下列问题：
(1)300 ℃时是样品脱水的过程，试确定350 ℃时样品是否脱水完全
__是__(填“是”或“否”)。
400 ℃
(2)400 ℃时发生变化的化学方程式是_F＋_C_O__↑_＋__C_O_2_↑_。
计算K2FeO4样品的纯度为___8_2_.5_0_%_________。
三、差量法 (1)所谓“差量”就是指反应过程中反应物的某种物理量之和(始态量) 与同一状态下生成物的相同物理量之和(终态量)的差，这种物理量可 以是质量、物质的量、气体体积、气体压强、反应过程中的热效应等。 根据化学方程式求出理论上的差值(理论差量)，结合题中的条件求出 或表示出实际的差值(实际差量)，根据比例关系建立方程式并求出结 果。 (2)差量法的解题关键是找准研究对象。 通常有：①固体的质量差，研究对象就是固体。②气体的质量差，
(2)经测定，加热到210～310 ℃过程中的生成物只有△ CO2和钴的氧化 物，此过程发生反应的化学方程式为_3C_o_C_2_O_4_＋__2O__2=_=__=_C_o_3_O_4＋__6_C_O_2___。
[跟踪训练3] 为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度， 现将ω1 g样品加热，其质量变为ω2 g，请列式计算该样品中Na2CO3的 质量分数。
g−168
ω1−ω2 62
ω1 g
g×100%＝84ω2−53ω1×100%。
31ω1
四、守恒法 1．应用原理 所谓“守恒”就是物质在发生“变化”或两物质在发生“相互作用” 的过程中某些物理量的总量保持“不变”。在化学变化中有各种各样 的守恒，如质量守恒、元素守恒、原子守恒、得失电子守恒、电荷守 恒、能量守恒等。 2．解题步骤
答案：D
[跟踪训练1] 某液体化合物X2Y4常用作火箭燃料。16 g X2Y4在一定 量的O2中恰好完全燃烧，反应的化学方程式为X2Y4(l)＋O2(g)===X2(g) ＋2Y2O(l)。冷却后标准状况下测得生成物的体积为11.2 L，其密度为 1.25 g·L－1，则：
(1)反应前O2的体积V(O2)为_1_1_.2__L___。 (2)X2的摩尔质量为__28__g_·m__ol_－_1___；Y元素的名称是_氢_______。 (3)若反应生成0.1 mol X2，则转移电子的物质的量为__0_.4_____mol。
答案：样品加热发生的反应为 2NaHCO3△===Na2CO3＋H2O＋CO2↑ Δm
168 106
62
m(NaHCO3)
(ω1－ω2)g
样品中m(NaHCO3)＝168
ω1−ω2 62
g，
样品中m(Na2CO3)＝ω1 其质量分数为mmN样a2C品O3
g－168
ω1−ω2 62
×100%＝ω1
g，
五、热重分析法确定物质的组成 1．测定固体物质组成的热重法
只要物质受热时发生质量变化，都可以用热重法来研究物质的组成。
热重法是在控制温度的条件下，测量物质的质量与温度关系的方法。
通过分析热重曲线，我们可以知道样品及其可能产生的中间产物的组
成、热稳定性、热分解情况及生成产物等与质量相联系的信息。 2．解题的方法思路 (1)设晶体为1 mol，其质量为m。 (2)失重一般是先失水，再失非金属氧化物。 (3)计算每步固体剩余的质量(m余)：mm余×100%＝固体残留率。 (4)晶体中金属质量不再减少，仍在m余中。 (5)失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m氧，由n金属∶n氧，
(1)现需配制250 mL 0.100 0 mol·L－1的标准Na2S2O3溶液，所需要的 玻璃仪器除量筒、玻璃棒、烧杯外，还需要_2_5_0 _m_L_容__量__瓶_、__胶__头_滴__管___。
(2)需准确称取Na2S2O3固体的质量为_4_._0_g。 (3)另取50.00 mL废水，控制适当的酸度，加入足量的K2Cr2O7溶液， 得到BaCrO4沉淀；沉淀经洗涤、过滤后，用适量的稀盐酸溶解，此时 CrO42− 全部转化为Cr2 O72− ，再向其中滴加上述标准Na2S2 O3 ，反应完 全C时r2，O72消− 耗+ N6Sa22OS232O− 3+溶1液4H36＋.0=0=m=L=.2已Cr知3＋有＋关3S反O应62−的＋离7H子2O方。程式为 则该工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度为_0_.0_42_4_m__ol_·L。－1
[跟踪训练2] 通过以下方法测定高铁酸钾样品的纯度：称取0.600 0 g高铁酸钾样品，完全溶解于浓KOH溶液中，再加入足量亚铬酸钾 {K[Cr(OH)4]}，反应后配成100.00 mL溶液；取上述溶液20.00 mL于锥 形瓶中，加入稀硫酸调至pH＝2，用0.100 0 mol·L－1硫酸亚铁铵溶液 滴定，消耗标准硫酸亚铁铵溶液15.00 mL。测定过程中发生反应：
研究对象就是气体。③液体的质量，研究对象就是液体。
[例3] 在空气中加热10.98 g草酸钴晶体(CoC2O4·2H2O)样品，受热 过程中不同温度范围内分别得到一种固体物质，其质量如下表。
温度范围/℃ 150～210 290～320 890～920
固体质量/g 8.82 4.82 4.50
(1)加热到210 ℃时，固体物质的化学式为___C_o_C_2_O_4____。
4．热重曲线试题分类 热重曲线试题可分为两类：第一类，试样发生分解反应，以脱水、 分解等方式失重，气氛物质不参加反应；第二类，试样发生氧化、还 原等反应，以氧化、还原等方式失重。当然也有试题形式上是两者的 结合，但本质上可以分步处理，故仍属于上述类型。
[例5] 将1.800 g FeC2O4·2H2O固体样品放在热重分析仪中进行热重 分析，测得其热重分析曲线(样品质量随温度变化的曲线)如图所示：
a．步骤Ⅰ中定容时俯视刻度线 b．步骤Ⅰ中转移溶液时未洗涤烧杯 c．步骤Ⅱ中滴定管未用Na2H2Y标准溶液润洗 d．步骤Ⅱ中滴定前滴定管内无气泡，滴定结束后有气泡
[例4] 过氧化钙(CaO2)是一种安全无毒的物质，带有结晶水，通常 还含有CaO。过氧化钙在工农业生产中广泛用作杀菌剂、防腐剂、解
酸剂、油类漂白剂等。 (1)称取5.42 g过氧化钙样品，灼烧时发生如下反应：2(CaO2·xH2O) 2CaO＋O2↑＋2xH2O，得到的O2在标准状况下的体积为672 mL，
步骤Ⅱ中移取溶液时所使用的玻璃仪器为移__液__管__(或__酸__式_滴__定__管_)；产品 中Zn3(PO4)2·H2O的质量分数为___9_2_%___。
下 列 操 作 中 ， 导 致 产 品 中 Zn3(PO4)2·H2O 含 量 测 定 值 偏 低 的 是 ____b_d___(填字母)。
1
②样品CaO2·xH2O中x的值为__2__。
[跟踪训练4] 将1.08 g FeO完全溶解在100 mL 1.00 mol·L－1硫酸中， 然后加入25.00 mL K2Cr2O7溶液，恰好使Fe2＋全部转化为Fe3＋，且 Cr2O72− 中 的 铬 全 部 转 化 为 Cr3 ＋ 。 则 K2Cr2O7 的 物 质 的 量 浓 度 是 ________。
二、关系式法 1．应用原理 关系式是表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式 子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的 “物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。 2．解题流程
[例2] Ba2＋是一种重金属离子，有一环境监测小组欲利用Na2S2O3、 K2Cr2O7等试剂测定某工厂废水中Ba2＋的物质的量浓度。
(2)为测定产品中Zn3(PO4)2·4H2O的含量，进行如下实验，已知滴定 过程中Zn2＋与H2Y2－按1∶1反应。
步骤Ⅰ：准确称取0.457 0 g产品于烧杯中，加入适量盐酸使其溶解， 将溶液转移至100 mL容量瓶，定容。
步骤Ⅱ：移取20.00 mL上述溶液于锥形瓶中，加入指示剂，在pH＝ 5～6的缓冲溶液中用0.020 00 mol·L－1Na2H2Y标准溶液滴定至终点， 测得Na2H2Y标准溶液的用量为27.60 mL。