济南市高二上学期期末数学试卷D卷

济南市高二上学期期末数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）两平行线3x﹣4y﹣2=0与3x﹣4y+8=0之间的距离为（）
A . 2
B .
C . 1
D . 2
2. （2分） (2016高三上·沙市模拟) 已知边长为的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿对角线BD折成二面角A﹣BD﹣C为120°的四面体ABCD，则四面体的外接球的表面积为（）
A . 25π
B . 26π
C . 27π
D . 28π
3. （2分） (2016高二上·合川期中) 下列说法中正确的个数有（）
①两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；
②两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；
③两条直线被三个平行平面所截，截得的线段对应成比例；
④如果夹在两平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面平行．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分）已知圆的方程为x2+y2﹣8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（）
A . -
B . -
C . -
D . -
5. （2分） (2018高一下·石家庄期末) 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球的体积为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一上·武威期末) 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是（）
A . 若，，，则
B . 若，，，则
C . 若，，，则
D . 若，，，则
7. （2分） (2018高二上·六安月考) 若关于x的不等式至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）直线2x﹣3y=12在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则（）
A . a=6，b=4
B . a=﹣6，b=﹣4
C . a=﹣6，b=4
D . a=6，b=﹣4
二、填空题 (共7题；共12分)
9. （1分） (2016高二上·屯溪期中) 用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为2 cm2 ，则原平面图形的面积为________．
10. （1分）扇形周长为4，当扇形面积最大时，其圆心角的弧度数为________
11. （1分） (2018高一下·中山期末) 当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是________．
12. （5分）已知球半径与一圆锥及一圆柱底半径相等，球直径与它们的高相等，圆锥、球、圆柱体积之比为
．
13. （1分）如图所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面ABCD，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是________.
14. （2分） (2019高一下·朝阳期末) 已知两条直线 ,将圆及其内部划分成三个部分,则的取值范围是________；若划分成的三个部分中有两部分的面积相等,则的取值有________种可能.
15. （1分） (2018高二上·成都月考) 在棱长为2的正方体的对角线上有一点，当为的中点，点在对角线上运动时，则的最小值为________．
三、解答题 (共5题；共45分)
16. （10分） (2017高三上·浦东期中) 如图所示，圆锥SO的底面圆半径|OA|=1，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形．
（1）求此圆锥的表面积；
（2）求此圆锥的体积．
17. （5分）已知A点坐标为，B点坐标为，且动点M到A点的距离是8，线段MB的垂直平分线l交线段MA于点P．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C方程．
（Ⅱ）已知A（2，﹣1），过原点且斜率为k（k＞0）的直线l与曲线C交于P，Q两点，求△APQ面积的最大值．
18. （10分） (2018高二下·上海月考) 如图，在空间四边形中，平面，，且，．
（1）若，，求证：平面；
（2）求二面角的大小．
19. （10分） (2017高一下·东丰期末) 已知圆经过两点，并且圆心在直线上。

（1）求圆的方程；
（2）求圆上的点到直线的最小距离。

20. （10分） (2017高二下·大名期中) 已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（﹣a，0），点Q（0，y0）在线段AB的垂直平分线上，且，求y0的值．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共45分)
16-1、
16-2、
17-1、18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、
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20-2、
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