2016年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷(解析版)

2． （2 分）小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（
A．
B．
C．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱD．
3． （2 分）已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，这个数用科学记数法表示为 （ ） C．2.1×10﹣5 D．21×10﹣6 ）
A．0.21×10﹣4 B．2.1×10﹣4 4． （2 分）如果把分式
中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（
2016 年江苏省南京市玄武区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分．在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题 卡相应位置上） 1． （2 分）计算 6×（﹣2）﹣12÷（﹣4）的结果是（ A．10 B．0 C．﹣3 D．﹣9 ） ）
A．扩大为原来的 4 倍 B．扩大为原来的 2 倍 C．不变 D．缩小为原来的 倍 ，则 k 的值为（ ）
5． （2 分）若关于 x 的方程 x2﹣4x+k=0 的一个根为 2﹣ A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
6． （2 分）已知 40°的圆心角所对应的扇形面积为 径为（ ）
πcm2，则这条弧所在圆的直
26． （8 分）如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 为⊙O 上两点，CF⊥AB 于点 F，CE ⊥AD 交 AD 的延长线于点 E，且 CE=CF．连接 CA、CD、CB． （1）求证：CE 是⊙O 的切线； （2）若 AD=CD=6，求四边形 ABCD 的面积．
12． （2 分）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的 8 折（即按照原价的 80% ）销售，售价为 120 元，则这款羊毛衫的原销售价 为 ．
13． （2 分）已知圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆柱的侧面积是 cm2． 14． （2 分）在同一直角坐标系中，点 A、B 分别是函数 y=x﹣1 与 y=﹣3x+5 的图 象上的点，且点 A、B 关于原点对称，则点 A 的横坐标为 ．
（1）本次调查的样本为 （2）在频数分布表中，a=
（3）若视力在 4.6 以上（含 4.6）均属正常，根据上述信息估计全区初中毕业生 中视力正常的学生有多少人？
20． （8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为边 BC 上一点，将线段 AB 平移至 DE，连接 AE、AD、EC． （1）求证：AD=EC； （2）当点 D 是 BC 的中点时，求证：四边形 ADCE 是矩形．
21． （6 分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条管道，决定由甲、乙两个工 程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工程 队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同． 求甲工程队每 天能铺设多少米？ 22． （6 分）一个不透明的袋中装有 2 只红球和 2 只绿球，这些球除颜色外完全 相同． （1）从袋中一次随机摸出 1 只球，则这只球是红球的概率为 （2）从袋中一次随机摸出 2 只球，求这 2 只球颜色不同的概率． 23． （8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在 BC、AC 上，且 DC=DE． （1）求证：△ABC∽△DEC； （2）若 AB=5，AE=1，DE=3，求 BC 的长． ；
15． （2 分）如图，等腰 Rt△ABC 的斜边 BC 在 x 轴上，顶点 A 在反比例函数 的图象上，连接 OA，若 OB=2，则点 A 的坐标为 ．
16． （2 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2， AD=DC．P 为四边形 ABCD 边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP 的长为 ．
25． （9 分）一个装有进水管和出水管的容器，根据实际需要，从某时刻开始的 2 分钟内只进水不出水， 在随后的 4 分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容 器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单 位：升）与时间 x（单位：分钟）之间的部分关系如图所示． （1）当 2≤x≤6 时，求 y 与 x 的表达式； （2）请将图象补充完整； （3）从进水管开始进水起，求该容器内的水量不少于 7.5 升所持续时间．
三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分．请在答题卡指定区域内作答，解答 时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17． （10 分） （1）解方程组 （2）解方程 x2﹣2x﹣1=0． 18． （7 分）先化简： （ 合适的数进行计算． 19． （8 分） 某区对即将参加中考的 5000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查， 绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分． 请根据图表信息回答下列问题： 视力 4.0≤x＜4.3 4.3≤x＜4.6 4.6≤x＜4.9 4.9≤x＜5.2 5.2≤x＜5.5 频数（人） 20 40 70 a 10 频率 0.1 0.2 0.35 0.3 b ，样本容量为 ，b= ； ，并将频数分布直方图补充完整； + ）÷ ，再从 2，﹣2，1，0，﹣1 中选择一个
A．2cm B．4cm C．8cm D．16cm
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7． （2 分）因式分解：2x2﹣8= ．
8． （2 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D 等 于 ．
9． （2 分）若|a﹣3|=a﹣3，则 a=
． （请写一个符合条件 a 的值）
10． （2 分）某班派 6 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是：67，61，59， 63，57，66（单位：千克）这组数据的中位数是 千克． ．
11． （2 分）如图，⊙O 的内接四边形 ABCD 中，∠BOD=100°，则∠BCD=
24． （8 分）小明同学需测量一条河流的宽度（河岸两边互相平行） ．如图，小明
同学在河岸一侧选取两个观测点 A、B，在河对岸选取观测点 C，测得 AB=31m， ∠CAB=37°，∠CBA=120°．请你根据以上数据，帮助小明计算出这条河的宽度． （结果精确到 0.1，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 1.41， ≈1.73） ≈