(整理版)各地市高考数学联考编(14)复数

江苏省各地市高考数学 最新联考试题分类汇编〔14〕 复数与推理证
明
一、填空题:
2．〔江苏省苏锡常镇四市3月高三教学情况调研—〕假设实数a 满足221ai i i +=-，其中i 是虚数，那么a = ▲ ． 【答案】2 2. (江苏省无锡市2月高三质量检测)假设复数z =1-i (i 为虚数)，那么z 2
＋|z |＝ ▲ .
【答案】2－2i
1、〔连云港市高三期末〕二维空间中，圆的一维测度〔周长〕l ＝2πr ，二维测度〔面积〕S
＝πr 2；三维空间中，球的二维测度〔外表积〕S ＝4πr 2，三维测度〔体积〕V ＝43
πr 3.应用合情推理，假设四维空间中，“超球〞的三维测度V ＝8πr 3，那么其四维测度W ＝ ▲ .
答案：2πr 4;
2、〔镇江市高三期末〕观察以下等式： 31×2×12＝1－122， 31×2×12＋42×3×122＝1－13×2
2， 31×2×12＋42×3×122＋53×4×123＝1－14×2
3，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n ∈N *，
31×2×12＋42×3×122＋…＋n ＋2n n ＋1×12
n ＝ ▲ ． 答案：()n
n 2111⋅+-
7、〔泰州市高三期末〕设复数122z i =+，222z i =-，那么12z z = I 8、〔无锡市高三期末〕i 是虚数，那么
122i i -+等于 。

－i
9、〔扬州市高三期末〕将复数i
i -+121(是虚数)写成),(R b a bi a ∈+，那么=+b a ▲ ． 12。