九年级下册数学29.2 第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积
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丛书·舒心教辅 /
2021春季学期 数学·九年级下(RJ)
第二十九章 投影与视图
29．2 三视图
第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积
目录页
A 分点训练•打好基础 B 综合运用•提升能力
知识点一 由三视图求面积 1．如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方
8．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩 形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小 为 12＋15π .
【解析】由三视图可知该几何体的表面是由 3 个长方形与两个扇形围成，故该几何体的表面积为 S＝2×2×3＋2703π60×22×2＋2701π80×2×3＝12＋ 15π.
9．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视 图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所 给的数据，求出它的侧面积．
6．如图所示的物体由两个圆锥组成．其主视
图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°.若上面圆锥的
侧面积为 1，则下面圆锥的侧面积为( D )
A．2
B. 3
3 C.2
D. 2
7．如图是某几何体的三视图，根据图中的数 据，求得该几何体的体积为( D )
A．800π＋1200 B．160π＋1700 C．3200π＋1200 D．800π＋3000
体搭成，下列说法正确的是( A )
A．主视图的面积为 4 B．左视图的面积为 4 C．俯视图的面积为 3 D．三种视图的面积都是 4
2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几 何体的表面积是( D )
A．5 cm2 B．8 cm2 C．9 cm2 D．10 cm2
3．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯 视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 108 .
知识点二 由三视图求体积
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几
何体的体积为( B )
A．30
B．15
C．45
D．20
5．如图是某工件的三视图，求此工件的体积(结 果保留π)．
解：由三视图可知，该工件为底面直径为 20 cm，高为 30 cm 的×30＝1000π(cm3)． 故此工件的体积是 1000π cm3.
解：该几何体为四棱柱．由三视图可知，棱柱
底面菱形的对角线长分别是 4 cm、3 cm，
∴菱形的边长为5 2
cm，
其侧面积为52×8×4
＝80(cm 2)．
谢谢观看
Thank you for watching!
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第二十九章 投影与视图
29．2 三视图
第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积
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A 分点训练•打好基础 B 综合运用•提升能力
知识点一 由三视图求面积 1．如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的小正方
8．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩 形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小 为 12＋15π .
【解析】由三视图可知该几何体的表面是由 3 个长方形与两个扇形围成，故该几何体的表面积为 S＝2×2×3＋2703π60×22×2＋2701π80×2×3＝12＋ 15π.
9．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视 图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所 给的数据，求出它的侧面积．
6．如图所示的物体由两个圆锥组成．其主视
图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°.若上面圆锥的
侧面积为 1，则下面圆锥的侧面积为( D )
A．2
B. 3
3 C.2
D. 2
7．如图是某几何体的三视图，根据图中的数 据，求得该几何体的体积为( D )
A．800π＋1200 B．160π＋1700 C．3200π＋1200 D．800π＋3000
体搭成，下列说法正确的是( A )
A．主视图的面积为 4 B．左视图的面积为 4 C．俯视图的面积为 3 D．三种视图的面积都是 4
2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几 何体的表面积是( D )
A．5 cm2 B．8 cm2 C．9 cm2 D．10 cm2
3．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯 视图为正六边形，则该几何体的侧面积为 108 .
知识点二 由三视图求体积
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几
何体的体积为( B )
A．30
B．15
C．45
D．20
5．如图是某工件的三视图，求此工件的体积(结 果保留π)．
解：由三视图可知，该工件为底面直径为 20 cm，高为 30 cm 的×30＝1000π(cm3)． 故此工件的体积是 1000π cm3.
解：该几何体为四棱柱．由三视图可知，棱柱
底面菱形的对角线长分别是 4 cm、3 cm，
∴菱形的边长为5 2
cm，
其侧面积为52×8×4
＝80(cm 2)．
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