安徽省合肥市七年级下学期数学期中考试试卷

安徽省合肥市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共27分)
1. （2分）下列各方程不是二元一次方程的是（）
A . x﹣3y=0
B . x+
C . y=﹣2x
D .
2. （2分）(2019·秀英模拟) 如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）
A . （2，6）
B . （2，5）
C . （6，2）
D . （3，6）
3. （2分） (2017七下·迁安期末) 下列命题，其中是真命题的是（）
A . 相等的角是对顶角
B . 两点之间，垂线段最短
C . 图形的平移改变了图形的位置和大小
D . 三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分
4. （2分） (2019八下·黄冈月考) 下列判断正确的是（）
A . 是最简二次根式
B . 与不能合并
C . 一定是二次根式
D . 二次根式的值必定是无理数
5. （2分）如图，直线a、b与直线相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；
④∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是（）
A . ①③；
B . ①③④；
C . ②④；
D . ①②③④.
6. （2分） (2020八上·遂宁期末) 立方根等于它本身的有（）
A . 0,1
B . -1,0,1
C . 0,
D . 1
7. （2分）(2011·资阳) 如图，在数轴上表示实数的点可能是（）
A . 点M
B . 点N
C . 点P
D . 点Q
8. （2分）(2018·天津) 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）(2013·柳州) 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）
A . （2，3）
B . （﹣2，3）
C . （﹣2，﹣3）
D . （2，﹣3）
11. （5分）如图，将一长方形纸条沿EF折叠，若∠AFD=47°，则∠CEB等于（）
A . 47°
B . 86°
C . 94°
D . 133°
12. （2分） (2015七下·滨江期中) 在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元．若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
13. （1分） (2016七上·南江期末) 一个数的平方等于，那么这个数为________．
14. （1分）(2019·宝山模拟) 如图，四边形中，∥ ，点在延长线上，
，若3AE=2BD，BE=1，那么DC=________.
15. （1分）能够使二元一次方程组中的________的两个未知数的值，（即两个方程的________），叫做二元一次方程组的解．
16. （1分） (2015七下·石城期中) 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|b﹣a|=________
17. （1分） (2019七下·淮安月考) ，直线分别交、于点、，平分
，，那么________°.
18. （1分）(2019·东城模拟) 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为________（斛：古量器名，容量单位）．
19. （1分）的小数部分我们记作m，则m2+m+ =________．
20. （1分） (2020八上·百色期末) 如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为________．
三、解答题 (共7题；共54分)
21. （10分）（1）计算：-16÷+-2cos30°
（2）A、B两人共解方程组,由于A看错了方程（1）中的a,得到的解是,而B看错了方
程（2）中的b,得到的解是,试求的值.
22. （20分）计算下列各题
（1） + +3 ﹣
（2）．
23. （2分） (2015七下·萧山期中) 已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．
24. （1分） (2017七下·水城期末) 已知：如图，AC⊥BC，CD∥FG，∠1=∠2，试说明：DE⊥AC．
25. （6分）(2019·江海模拟) 如图，已知AB是圆O的直径，F是圆O上一点，∠BAF的平分线交⊙O于点E，交⊙O的切线BC于点C，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE＝3，CE＝2，
①求的值；
②若点G为AE上一点，求OG+ EG最小值．
26. （5分）(2019·长春模拟) 我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有牛五，羊二，直金十二两.牛二，羊五，直金九两，牛羊各直金几何？”意思是：5头牛，2只羊共价值12两“金”.2头牛，5只羊共价值9两“金”.求每头牛，每只羊各价值多少两“金”？
27. （10分）(2018·铜仁) 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．
（1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？
（2）若学校购买甲乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
参考答案一、单选题 (共12题；共27分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共54分) 21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
24-1、25-1、
26-1、
27-1、
27-2、
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