湖北初二初中数学期中考试带答案解析

湖北初二初中数学期中考试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、单选题
1.下列各式中，最简二次根式是（）
A．B．C．D．
2.下列计算正确的是（）
A． =±2B．C．2=2D．
3.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）
A．2B． -1C． -1D．
4.如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中
点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（）
A. 60
B. 30
C. 15
D. 20
5.下列命题中的真命题是（）
A．有一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（）
A．3B．3.5C．4D．4.5
7.如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于（）A．24B．12C．6D．8
8.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）
A ．48
B ．60
C ．76
D ．80
9.若代数式
有意义，则实数的取值范围是（ ） A ． ≠ 1 B ．≥0 C ．＞0 D ．≥0且 ≠1
10.如图，在4×5的方格中，A 、B 为两个格点，再选一个格点C ，使∠ACB 为直角，则满足条件的点C 个数为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
11.如图，将矩形纸片ABCD 沿其对角线AC 折叠，使点B 落到点B′的位置，AB′与CD 交于点E ，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（ ）
A ．11
B ．16
C ．19
D ．22
12.如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 8的坐标是（ ）
A ．（﹣8，0）
B ．（0，8）
C ．（0，8 ）
D ．（0，16）
二、填空题
1.已知 是正整数，则实数n 的最大值为________．
2.如图，▱ABCD 中，∠ABC=60°，E 、F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，EF=3，则AB 的长是______．
3.若 +|x+y ﹣2|=0，则xy=_______．
4.在平行四边形ABCD 中，∠C ＝∠B+∠D,则∠A ＝_______，∠D ＝_________.
5.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是_________．（结果保留根号）
6.如图，▱ABCD 与▱DCFE 的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE= ． 三、解答题 1.计算：（1）×（﹣）÷ （2）﹣3﹣++.
2.已知 的整数部分为a ，小数部分为b ，求a 2+b 2的值．
3.已知a 、b 、c 满足|a ﹣|+ +（c ﹣4）2=0．
（1）求a 、b 、c 的值；
（2）判断以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
4.如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，对角线BD 平分∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂足分别为M ，N ．
（1）求证：∠ADB=∠CDB ；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND 是正方形．
5.如图，平行四边形ABCD 中，过A 作AM ⊥BC 于M ，交BD 于E ，过C 作CN ⊥AD 于N ，交BD 于F ，连结AF 、CE ．
（1）求证：△ABE ≌△CDF ；
（2）当四边形ABCD 满足什么条件时，四边形AECF 是菱形？证明你的结论．
6.如图，平行四边形ABCD 对角线交于点O ，点E 是线段BO 上的动点（与点B 、O 不重合），连接CE ，过A 点作AF ∥CE 交BD 于点F ，连接AE 与CF ．
（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；
（2）当BA=BC=2，∠ABC=60°时，▱AECF 能否成为正方形？若能，求出BE 的长；若不能，请说明理由．
7.如图①所示，已知A 、B 为直线l 上两点，点C 为直线l 上方一动点，连接AC 、BC ，分别以AC 、BC 为边向△ABC 外作正方形CADF 和正方形CBEG ，过点D 作DD 1⊥l 于点D 1，过点E 作EE 1⊥l 于点E 1．
（1）如图②，当点E 恰好在直线l 上时（此时E 1与E 重合），试说明DD 1=AB ；
（2）在图①中，当D 、E 两点都在直线l 的上方时，试探求三条线段DD 1、EE 1、AB 之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E 在直线l 的下方时，请直接写出三条线段DD 1、EE 1、AB 之间的数量关系．（不需要证明）
湖北初二初中数学期中考试答案及解析
一、单选题
1.下列各式中，最简二次根式是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D
【解析】根据二次根式的性质进行化简，根据最简二次根式的定义进行判断即可．
解：不能化简，是最简二次根式；其它三个选项中的二次根式都能化简，不是最简二次根式．
故选D ．
“点睛“本题主要考查对二次根式的性质，最简二次根式等知识点的理解和掌握，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．
2.下列计算正确的是（ ）
A ． =±2
B ．
C ．2=2
D ．
【答案】B
【解析】A 、原式=2，所以A 选项错误；
B 、原式=，所以B 选项正确；
C 、原式=，所以C 选项错误；
D 、与不能合并，所以D 选项错误．
故选B ．
【考点】二次根式的混合运算．
3.如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M 表示的数为（ ）
A ．2
B ． -1
C ． -1
D ．
【答案】C
【解析】首先根据勾股定理计算出AC 的长，进而得到AM 的长，再根据A 点表示-1，可得M 点表示的数． 解：AC= ，
则AM=，
∵A 点表示-1，
∴M 点表示的数为：-1，
故选C．
“点睛”此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
4.如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（）
A. 60
B. 30
C. 15
D. 20
【答案】C
【解析】有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH矩形，根据矩形的面积公式解答即可．
解：∵点E,F分别为四边形ABCD的边AD,AB的中点,∴EF∥BD,且EF=BD=3.
同理求得GH∥BD,且GH=BD=3,EH∥AC∥GF,且EH=GF=AC=4,
∴四边形EFGH为平行四边形.
又∵AC⊥BD,∴EF⊥FG.
∴四边形EFGH是矩形.
∴四边形EFGH的面积=EF·EH=3×4=12,
即四边形EFGH的面积是12.
“点睛”本题考查的是中点四边形．解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
5.下列命题中的真命题是（）
A．有一组对边平行的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
【答案】D
【解析】根据矩形、菱形、平行四边形以及正方形的判定定理进行判断．
【解析过程】
解：①一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，也有可能是梯形，故A错误；
②有一个角是直角的四边形有可能是直角梯形，故B错误；
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故D错误；
④有一组邻边相等的平行四边形是菱形.故C正确；
故选D．
“点睛”本题考查了平行四边形、菱形、矩形以及正方形的判定定理．正方形的判定方法：①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等；②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角．③还可以先判定四边形是平行四边形，再用①或②进行判定．
6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为（）
A．3B．3.5C．4D．4.5
【答案】B
【解析】根据∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC可得：BD=AD=6，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出CP=3.
【考点】(1)、等腰三角形的性质；(2)、直角三角形的性质
7.如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为BC ，AC ，AB 边的中点，AH ⊥BC 于H ，FD=12，则HE 等于（ ）
A ．24
B ．12
C ．6
D ．8
【答案】B
【解析】先根据三角形中位线定理求出AC 的长，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答． 解：∵D 、F 是BC 、AB 的中点，
∴AC=2FD=2×12=24， ∵E 是AC 的中点，AH ⊥BC 于点H ，
∴EH=AC=12． 故选B ．
“点睛”本题考查的知识点：三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是基础知识较简单．
8.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）
A ．48
B ．60
C ．76
D ．80
【答案】C
【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，
∴AB=
∴S 阴影部分=S 正方形ABCD -S Rt △ABE =102-
=100-24
=76.
故选C.
【考点】勾股定理.
9.若代数式
有意义，则实数的取值范围是（ ） A ． ≠ 1 B ．≥0 C ．＞0 D ．≥0且 ≠1
【答案】D
【解析】试题解析：根据题意得：，
解得：x≥0且x≠1.
故选D.
【考点】1.分式有意义的条件；2.二次根式有意义的条件.
10.如图，在4×5的方格中，A 、B 为两个格点，再选一个格点C ，使∠ACB 为直角，则满足条件的点C 个数为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
【答案】D
【解析】如图，点C 在以AB 为对角线的矩形的顶点上．利用勾股定理可以找到点C ．
解：如图所示，
根据勾股定理知AB 2=12+32=10．
∵12+32=10，+=10，+=10，
∴符合条件的点C 有6个．
故选D ．
“点睛”本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理．注意，勾股定理应有的前提是在直角三角形中．
11.如图，将矩形纸片ABCD 沿其对角线AC 折叠，使点B 落到点B′的位置，AB′与CD 交于点E ，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为（ ）
A ．11
B ．16
C ．19
D ．22
【答案】D
【解析】阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC ，即矩形的周长．
（3）阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC ，
=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C ，
=AD+DC+AB′+B′C ，
=3+8+8+3
=22．
故选D ．
12.如图，点O （0，0），A （0，1）是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 1A 2B 1，…，依此规律，则点A 8的坐标是（ ）
A ．（﹣8，0）
B ．（0，8）
C ．（0，8 ）
D ．（0，16）
【答案】D
【解析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，所以可求出从A 到A 3的后变化的坐标，再求出A 1、A 2、A 3、A 4、A 5，得出A 8即可．
解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，
∵从A 到A 3经过了3次变化，
∵45°×3=135°，1×（）3=2．
∴点A 3所在的正方形的边长为2，点A 3位置在第四象限．
∴点A 3的坐标是（2，﹣2）；
可得出：A 1点坐标为（1，1），
A 2点坐标为（2，0），
A 3点坐标为（2，﹣2），
A 4点坐标为（0，﹣4），A 5点坐标为（﹣4，﹣4），
A 6（﹣8，0），A 7（﹣8，8），A 8（0，16），
故选：D．
点评：本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8
次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，此题难度较大．
二、填空题
1.已知是正整数，则实数n的最大值为________．
【答案】11
【解析】根据二次根式的意义可知12-n≥0，解得n≤12，且12-n开方后是正整数，符合条件的12-n的值有1、4、9…，其中1最小，此时n的值最大．
解：由题意可知12-n是一个完全平方数，且不为0，最小为1，
所以n的最大值为12-1=11．
“点睛”主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数．
2.如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是______．
【答案】
【解析】根据平行四边形性质推出AB=CD，AB∥CD，得出平行四边形ABDE，推出DE=DC=AB，根据直角三角形性质求出CE长，即可求出AB的长．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD，
∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AB=DE=CD，
即D为CE中点，
∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°，
∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°，∴∠CEF=30°，
∵EF=3，∴CE=2，∴AB=，
故答案为．
“点睛”本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线性质，勾股定理，直角三角形斜边上中线性质，含30度角的
直角三角形性质等知识点的应用，此题综合性比较强，是一道比较好的题目．
3.若 +|x+y﹣2|=0，则xy=_______．
【答案】
【解析】根据几个非负数相加和为0，则每个非负数都为0性质，可求解x、y的值，再代入代数式易求解.
解：∵+|x+y-2|=0，
∴2x-3y+5=0，x+y-2=0，
解得，x=，y=，
∴xy=.
“点睛”本题重点考查二次根式的非负性，解此题的关键是要掌握几个非负数相加和为0，则每个非负数都为0性质. 4.在平行四边形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,则∠A＝_______，∠D＝_________.
【答案】120°，60°．
【解析】根据平行四边形的性质：对角相等且邻角互补，通过计算即可得出答案.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B＝∠D，∠A＝∠C，
3∠B+∠C＝180°
∴3∠B＝180°
∠B＝60°
∴∠D＝60°
∴∠A＝∠C＝60°+60°＝120°
故答案为：(1). 120° (2). 60°
5.如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是_________．（结果保留根号）
【答案】2 -2
【解析】根据题意可知，两相邻正方形的边长分别是和，由图知，矩形的长和宽分别为+、，所
以矩形的面积是为（+）•=+6，即可求得矩形内阴影部分的面积．
解：矩形内阴影部分的面积是（+）•=．
“点睛”本题要运用数形结合的思想，注意观察各图形间的联系，是解决问题的关键．
6.如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE= ．
【答案】25°．
【解析】∵□ABCD与□DCFE的周长相等，且有公共边CD，∴AD＝DE，在□ABCD和□CDEF中，∠BCD＝60°，∠DCF＝180°－∠F＝70°，∴∠BCF＝∠BCD＋∠DCF＝60°＋70°＝130°，由平行知∠ADE＝∠BCF＝130°．∴．
三、解答题
1.计算：（1）×（﹣）÷（2）﹣3﹣++.
【答案】（1）原式=﹣3；（2）原式=﹣.
【解析】分别把每个二次根式化简，然后进行二次根式的加减，乘除运算．
解：（1）原式=3×（﹣）÷=﹣6=﹣3；
（2）原式=﹣﹣2++=﹣.
2.已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值．
【答案】13﹣2
【解析】首先化简二次根式，即=2+，根据1＜＜2，得a=3，b=-1，再进一步求a2+b2的值．
∵ =2+，1＜＜2，
∴a=3，b=﹣1，
∴a2+b2=9+（﹣1）2=9+4﹣2=13﹣2．
“点睛”此题考查了二次根式的化简以及计算，同时考查了学生的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用
方法．
3.已知a、b、c满足|a﹣|+ +（c﹣4）2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
【答案】（1）a=，b=5，c=4；（2）此三角形是直角三角形，
【解析】（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；
（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．
解：（1）∵a、b、c满足|a﹣|++（c﹣4）2=0．
∴|a﹣|=0，=0，（c﹣4）2=0．
解得：a=，b=5，c=4；
（2）∵a=，b=5，c=4，
∴a+b=+5＞4，
∴以a、b、c为边能构成三角形，
∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，
∴此三角形是直角三角形，
∴S
==．
△
4.如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
【答案】（1）（2）证明见解析
【解析】（1）根据角平分线的性质和全等三角形的判定方法证明△ABD≌△CBD，由全等三角形的性质即可得到：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，由（1）中的条件可得四边形MPND是矩形，再根据两边相等的四边形是正方形即可证明四
边形MPND是正方形．
证明：（1）∵对角线BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
在△ABD和△CBD中，
，
∴△ABD≌△CBD（SAS），
∴∠ADB=∠CDB；
（2）∵PM⊥AD，PN⊥CD，
∴∠PMD=∠PND=90°，
∵∠ADC=90°，
∴四边形MPND是矩形，
∵∠ADB=∠CDB，
∴∠ADB=45°
∴PM=MD，
∴四边形MPND是正方形．
【考点】正方形的判定；全等三角形的判定与性质．
5.如图，平行四边形ABCD中，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形AECF是菱形？证明你的结论．
【答案】（1）证明见解析；（2）四边形ABCD是菱形时，四边形AECF是菱形，证明见解析.
【解析】（1）根据ABCD为平行四边形，得到AD与BC平行且相等，由AM垂直于BC，CN垂直于AD，得到AM与CN平行，再由平行四边形ABCD，得到BC与AD平行，BC=AD，进而确定出AMCN为平行四边形，利
用平行四边形的对边相等得到AN=CM，进而得到DN=BM，利用ASA得证；（2）利用菱形的性质可得AC⊥EF，由全等三角形的性质
可得AE=CF，由平行四边形的判定定理可得四边形AECF为平行四边形，利用菱形的判定定理得出结论.
证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∠BAD=∠BCD，
∵MA ⊥AN ，NC ⊥BC ，∴∠BAM=∠DCN ，
在△ABE 和△CDF 中，
∠ABE=∠CDF ，AB=CD ，∠BAM=∠DCN ， ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）；
（2）四边形ABCD 是菱形时，四边形AECF 是菱形．
∵△ABE ≌△CDF ，∴AE=CF ， ∵MA ⊥AN ，NC ⊥BC ，∴AM ∥CN ，∴四边形AECF 为平行四边形， ∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥EF ，∴四边形AECF 为菱形．
“点睛”此题考查了平行四边形和菱形判定与性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．
6.如图，平行四边形ABCD 对角线交于点O ，点E 是线段BO 上的动点（与点B 、O 不重合），连接CE ，过A 点作AF ∥CE 交BD 于点F ，连接AE 与CF ．
（1）求证：四边形AECF 是平行四边形；
（2）当BA=BC=2，∠ABC=60°时，▱AECF 能否成为正方形？若能，求出BE 的长；若不能，请说明理由．
【答案】（1）证明见试题解析；（2）能，．
【解析】（1）由AE ∥CF ，根据条件在图形中的位置，可选择利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来证明；
（2）由四边形ABCD 是平行四边形，∠ABC=60°，可得∠AOB=90°，从而得到四边形AECF 是正方形．再利用勾股定理求出BO 的长．然后减去OE 的长即可求得BE 的长．
试题解析：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴△AFD ≌△BEC ，∴AF=CE ，∵AF ∥CE ，∴四边形AECF 是平行四边形；
（2）能．∵BA=BC=2，∴AC=2，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=OC=1，∵∠ABC=60°，∴四边形ABCD 是菱形，∴∠AOB=90°（菱形的对角线互相垂直且平分），∴四边形AECF 是正方形，
∴OE=OF=AO=OC=1，∴BO==，∴BE=BO ﹣OE=．
【考点】1．平行四边形的判定与性质；2．正方形的判定．
7.如图①所示，已知A 、B 为直线l 上两点，点C 为直线l 上方一动点，连接AC 、BC ，分别以AC 、BC 为边向△ABC 外作正方形CADF 和正方形CBEG ，过点D 作DD 1⊥l 于点D 1，过点E 作EE 1⊥l 于点E 1．
（1）如图②，当点E 恰好在直线l 上时（此时E 1与E 重合），试说明DD 1=AB ；
（2）在图①中，当D 、E 两点都在直线l 的上方时，试探求三条线段DD 1、EE 1、AB 之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点E 在直线l 的下方时，请直接写出三条线段DD 1、EE 1、AB 之间的数量关系．（不需要证明）
【答案】（1）证明详见解析；（2）AB=DD 1+EE 1；（3）AB=DD 1-EE 1．
【解析】（1）由四边形CADF 、CBEG 是正方形可得AD=CA ，∠DAC=∠ABC=90°，又由同角的余角相等，求得∠ADD 1=∠CAB ，然后利用AAS 证得△ADD 1≌△CAB ，根据全等三角形的对应边相等，即可得DD 1=AB ；
（2）首先过点C 作CH ⊥AB 于H ，由DD 1⊥AB ，可得∠DD 1A=∠CHA=90°，由四边形CADF 是正方形，可得AD=CA ，又由同角的余角相等，求得∠ADD 1=∠CAH ，然后利用AAS 证得△ADD 1≌△CAH ，根据全等三角形的
对应边相等，即可得DD1=AH ，同理EE1=BH ，则可得AB=DD 1+EE 1；
（3）证明方法同（2），即可得到AB=DD 1-EE 1．
试题解析：（1）因为四边形CADF 、CBEG 是正方形，
所以AD=CA ，∠DAC=∠ABC=90°，
所以∠DAD 1+∠CAB=90°，
因为DD 1⊥AB ，
所以∠DD 1A=∠ABC=90°，
所以∠DAD 1+∠ADD 1=90°，
所以∠ADD 1=∠CAB ，
在△ADD 1和△CAB 中，
∠ADD 1=∠CAB ，∠DD 1A="∠ABC" ，AD=CA ，
所以△ADD 1≌△CAB ，
所以DD 1=AB ；
（2）AB=DD 1+EE 1，理由如下：
过点C 作CH ⊥AB 于H ，与（1）同理，△ADD 1≌△CAH ，所以DD 1=AH ，同理EE 1=BH ，所以AB=DD 1+EE 1；
（3）AB=DD 1-EE 1，理由如下：
过点C 作CH ⊥AB 于H ，与（1）同理，△ADD 1≌△CAH ，所以DD 1=AH ，同理EE 1=BH ，所以AB=DD 1-EE 1．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定和性质．。