浙江省湖州市吴兴区吴兴实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

日期
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
实际生产量 +5
﹣1
﹣6
+13
﹣2
(1)用含 n 的整式表示本周五天生产电动车的总数； (2)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得 200 元，若超额完成任务，则超过部 分每辆另奖 55 元；少生产一辆扣 60 元，当 n＝50 时，那么该厂工人这一周的工资 总额是多少元？ (3)若将上面第(2)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变， 当 n＝50 时，在此方式下这一周工人的工资总额与按日计件的工资哪一个更多？请说 明理由． 24．[新知理解] 点 C 在线段 AB 上，若 BC 2AC 或 AC 2BC ，则称点 C 是线段 AB 的“优点”；线段 AC，BC 称作互为“优点”伴侣线段．例如，图 1，线段 AB 的长度为 6，点 C 在 AB 上， AC 的长度为 2，则点 C 是线段 AB 的其中一个“优点”．
2．据新华社消息，2022 北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约为 3.16 亿人，其中
3.16 亿用科学记数法表示为（ ）.
A．3.16×107
B．3.16×108

C．3.16×109
D．3.16×1010
3．代数式 a b2 的意义表述正确的是（ ） A．a 减去 b 的平方的差
B．a 与 b 差的平方
21．【阅读材料】我们知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，它的小数部分我
们不可能全部地写出来，但是由于 1< 2 <2，所以 2 的整数部分为 1， 2 减去其整数
部分，差就是 2 的小数部分，所以用 2 -1 来表示 2 的小数部分．
根据以上的内容，解答下面的问题：
(1)填空： 23 的整数部分是， 19 的小数部分是．
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三、解答题 17．计算：
(1)1 5 6 2 ；
(2) 24
5
6
2 3
3
8
．
18．在数轴上精．确．地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．
1， 2 ，0，2.5， 2
∴____ ____ ____ ____ ____． 19． a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示，则：
浙江省湖州市吴兴区吴兴实验中学 2022-2023 学年七年级上 学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1． 2022 的相反数是（ ）
A． 2022
B． 1 2022
C． 1 2022
D．2022
A．0.1（精确到 0.1）
B．0.06（精确到百分位）
C．0.061（精确到千分位）
D．0.0605（精确到 0.0001）
7．下列各式运算的结果相等的是（ ）
A． 23 与 23
B． 23 与 32
C．
22 3
与
2 3
2
D． 22 与 22
8．下列说法中：①立方根等于本身的是 1,0,1；②平方根等于本身的数是 0,1；③两个 无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤ 2 是负分数；⑥
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A．3.2
B． 5 1
C． 5 1
D． 5
10．如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿数轴做如下移动，第一次将点 A 向左移
动 3 个单位长度到达点 A1 ， 第二次将点 A1 向右移动 6 个单位长度到达点 A2 ， 第三次 将点 A2 向左移动 9 个单位长度到达点 A3 ， …按照这种移动规律进行下去，第 31 次移 动到点 A31 ，那么点 A31 所表示的数为（ ）
A．﹣44
B．﹣47
C．﹣50
D．﹣53
二、填空题 11．9 的平方根是_________． 12．若单项式 3x2 ym 与 2xn2 y3 是同类项，则 m n ________． 13．在一次考试中，某班 19 名男生总分得 a 分，16 名女生平均得分 b 分，这个班全体 同学的平均分是________． 14．在数轴上与表示﹣2 的点相距 3 个单位长度的点表示的数是 _____． 15．当 x 2 时， ax3 bx 5 的值是 2022；当 x 2 时， ax3 bx 5 的值___________． 16．任何实数 a，可用[a]表示不大于 a 的最大整数，如[4]=4， 3 1 ，现对 72 进行如 下操作：72→ 72 =8→ 8 2 → 2 =1，类似地： （1）对 64 只需进行________次操作后变为 1； （2）只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是________．
C．a、b 平方的差
D．a 的平方与 b 的平方的差
4．在数 1， ，
4
，
1 7
中是无．理．数．的是（
）
A． 1
B．
C． 4
D． 1 7
5．若 a，b 是有理数， a 3, b 4 ，则 a b （ ）
A．1 或-7
B．-1 或-7
C．1 或 7
D．1，7，-1 或-7
6．用四舍五入法对 0.06045 取近似值，错误的是（ ）
(2)若 34 -2=m+n，其中是 m 整数，且 0<n<1，求 m-n 的值． 22．如图 1，有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正 方形． （1）拼成的正方形的面积是，边长是． （2）把 10 个小正方形组成的图形纸（如图 2），剪开并拼成正方形． ①请在 4×4 方格图内画出这个正方形．
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②以小正方形的边长为单位长度画一条数轴，并在数轴上画出表示- 10 的点．
（3）这种研究和解决问题的方式，主要体现了的数学思想方法． A．数形结合 B．代入 C．换元 D．归纳 23．电动车厂计划每天平均生产 n 辆电动车（每周工作五天），而实际产量与计划产量 相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况 （超过计划产量记为正、少于计划产量记为负）：
数记录如下（单位： km ）； 25, 10,15, 10, 16, 18, 10,21.
，
（1）问 B 地在 A 地的东面还是西面？ A ， B 两地相距多少千米？
（2）若该警车每千米耗油 0.2 升，警车出发时，油箱中有油10 升，请问中途有没有给警
车加过油？若有，至少加了多少升油？请说明理由.
3 两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个
数是（ ）
A．3
B．4
C．5 试卷第 1 页，共 5 页
D．6
9．如图，已知正方形 ABCD 的面积为 5，点 A 在数轴上，且表示的数为 1．现以点 A 为圆心，以 AB 的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点 E（E 在 A 的右侧），则点 E 表示 的数为（ ）
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(1)若点 C 为图 1 中线段 AB 的“优点” AC 6(AC BC) ，则 AB ； (2)若点 D 也是图 1 中线段 AB 的“优点”（不同于点 C），则 AC BD （填“ ”或“ ”） [解决问题] 如图 2，数轴上有一点 E 表示的数为 1，向右平移 3 个单位到达点 F； (3)若不同的两点 M，N 都在线段 OF 上，且 M，N 均为线段 OF 的“优点”，求线段 MN 的 长； (4)如图 2，若点 G 在射线 EF 上，且线段 GF 与以 E，F，G 中某两个点为端点的线段互 为“优点”伴侣线段，求点 G 表示的数（写出所有可能）．
(1)用“＜、＞、＝”填空： b _________0， b a _________0， a c _________0；
(2)化简： b b a a c ．
20．某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法.一天上午从 A 地出
发，中午到达 B 地，规定向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，这天行驶的里程