最新浙教初中数学七年级上《5.4 一元一次方程的应用》word教案 (6)

5.4一元一次方程应用
一、教学目标
1、进一步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。

2、掌握调配问题、工程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法。

3、会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系。

二、重点、难点。

重点：掌握调配问题、工程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系，列方程的方法。

难点：用图示的方法来分析应用题中的数量关系。

三、教学准备：课件。

四、教学设计
一、调配问题
学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 分析 设应调往甲处x 人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：
甲处 乙处 原有人数
23 17 增加人数
x 20-x 现有人数
23+x 17+20-x 等量关系 2=⨯甲处人数乙处人数
解 设应调往甲处x 人，根据题意，得
23+x =2（17+20-x ）.
解这个方程，得x =17.
∴20-x =3.
答：应调往甲处17人，乙处3人.
在解决实际问题时，我们总是通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学方法（或思想）解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法.
对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出示意图，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为图示法.
二、工程问题
基础练习：
1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。

2、乙每天生产某种零件x 个，5天能生产 个零件。

3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x 个。

他们5天一共生产 个零件。

4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x 个
甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，
两人共生产 个零件。

工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率
对于数量关系较为复杂的应用题，我们经常采用的方法是：先画出示意图（图示法）使题目中的条件和结论变得直观明显；然后建立方程。

例6 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？
分析 可以用示意图来分析本题中的数量关系：
=940.
.
3805805940x ⨯+⨯+=.
解这个方程，得x =60.
答：乙每天生产零件60个.
练习 ：某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？
分析 1）用示意图来分析数量关系.
七、归纳小结：本节课主要学习什么？
八、布置作业：作业本
九、教学反思。