专题02 复数-高考数学(理)十年真题(2010-2019)深度思考(新课标Ⅰ卷)(原卷版)

专题02复数
历年考题细目表
历年高考真题汇编
1．【2019年新课标1理科02】设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1 B．（x﹣1）2+y2＝1
C．x2+（y﹣1）2＝1 D．x2+（y+1）2＝1
2．【2018年新课标1理科01】设z2i，则|z|＝（）
A．0 B．C．1 D．
3．【2017年新课标1理科03】设有下面四个命题
p1：若复数z满足∈R，则z∈R；
p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；
p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1；
p4：若复数z∈R，则∈R
其中的真命题为（）
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4
4．【2016年新课标1理科02】设（1+i）x＝1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|＝（）
A．1 B．C．D．2
5．【2015年新课标1理科01】设复数z满足i，则|z|＝（）
A．1 B．C．D．2
6．【2014年新课标1理科02】（）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
7．【2013年新课标1理科02】若复数z满足（3﹣4i）z＝|4+3i|，则z的虚部为（）
A．﹣4 B．C．4 D．
8．【2012年新课标1理科03】下面是关于复数z的四个命题：其中的真命题为（），p1：|z|＝2，
p2：z2＝2i，
p3：z的共轭复数为1+i，
p4：z的虚部为﹣1．
A．p2，p3B．p1，p2C．p2，p4D．p3，p4
9．【2011年新课标1理科01】复数的共轭复数是（）
A． B．C．﹣i D．i
10．【2010年新课标1理科02】已知复数，是z 的共轭复数，则（ ）
A ．
B ．
C ．1
D ．2
考题分析与复习建议
本专题考查的知识点为：复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，与向量结合考查复数及其加法、减法的几何意义等，历年考题主要以选择题题型出现，重点考查的知识点为复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算等，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以知识点复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算为重点较佳.
最新高考模拟试题
1．复数5
2i
z =
-在复平面上的对应点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．设i z a b =+（a ，b ∈R ，i 是虚数单位），且22i z =-，则有（ ） A ．1a b +=- B ．1a b -=- C ．0a b -= D ．0a b +=
3．若复数1i
1i
a z +=+为纯虚数，则实数a 的值为( ) A ．1
B ．1-
C ．0
D ．2
4．复数i （1+i ）的虚部为（ ）
A
B ．1
C ．0
D ．1-
5．已知复数11z i =-+，复数2z 满足122z z =-，则2z = ( )
A ．2
B C
D ．10
6．已知复数3
12i z i
=+，则复数z 的实部为（ ）
A ．2
5- B ．25i - C ．15
-
D ．15
i -
7．复数122i
i
-=+（ ）
A ．1i -
B ．i -
C ．i
D ．1i +
8．已知i 为虚数单位,复数z 满足：()z 12i i +=-，则在复平面上复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9．设复数z a i =+，z 是其共轭复数，若34
55
z i z =+，则实数a =（ ） A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
10．已知i 是虚数单位，复数z 满足2
(1)
1i i z
-=+，则z =（ ）
A
B ．2
C ．1
D 11．复数()()21z i i =+-，其中i 为虚数单位，则z 的实部是（ ） A ．-1
B ．1
C ．2
D ．3
12．已知复数(1)1z i i -=+，则复数z =（ ） A ．2i +
B ．2i -
C ．i
D ．i -
13．已知i 为虚数单位，若1
(,)1a bi a b R i
=+∈-，则b a =（ ）
A ．1
B C D ．2
14．已知复数z 满足2(1i)(3i)z +=+，则||z =（ ）
A B
C ．
D ．8
15．已知i 是虚数单位，则复数
1
1
i i -+在复平面上所对应的点的坐标为（ ）
A ．()0,1
B ．()1,0-
C ．()1,0
D ．()0,1-
16．若复数z
满足(1i)|1|z +=+，则在复平面内z 的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
17．已知复数z 满足12iz i =+，则z 的虚部是（ ） A ．1- B ．i -
C ．2
D ．2i
18．已知31i
z i
-=-（其中i 为虚数单位），则z 的虚部为( ) A ．i -
B ．1-
C ．1
D ．2
19．复数2(1)4
1
i z i -+=+的虚部为( )
A ．1-
B ．3-
C ．1
D ．2
20．已知复数()11z ai a R =+∈，212z i =+（i 为虚数单位），若1
2
z z 为纯虚数，则a =（ ） A ．2-
B ．2
C ．12-
D ．
12
21．设复数z 满足2i
i z
+=，则z =（ ） A ．1
B
C ．3
D ．5
22．已知复数1i z i
=-
，则z 在复平面内对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
23．复数z 满足(1)2z i i -=，则复数z =（ ） A ．1i -
B ．12i +
C ．1i +
D ．1i --
24．若复数2(1)z m m m i =+++是纯虚数，其中m 是实数，则1
z
=（ ） A ．i
B ．i -
C ．2i
D ．2i -
25．设i 为虚数单位，则复数22i
z i
-=
+的共扼复数z =（ ） A ．
3455i + B ．3455i -
C ．3455
i -+
D ．3455
i --
26．已知复数1z 、2z
在复平面内对应的点关于虚轴对称，11z =，则1
2
z z =( ) A ．2
B
C
D ．1
27．已知复数z 1＝1+2i ，z 2＝l ﹣i ，则
1
2
z z =（ ） A ．13i 22
-
- B ．13i 22-
+ C ．
13i 22
- D ．
13i 22
+ 28．在复平面内，复数(2i)z -对应的点位于第二象限，则复数z 可取（ ） A ．2
B ．-1
C ．i
D ．2i +
29．已知i 为虚数单位，则复数3(1)i
z i i
+=-的虚部为（ ）
A ．1
B ．2
C ．1-
D ．2-
30．已知复数(i)(1i)z a =+-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点在直线2y x =上，则实数a 的值为（ ） A ．0
B ．1-
C ．1
D ．1
3
-。