生态(六)

基础生态学实验
种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长实验报告
【实验原理】
资源有限与无限情况下种群数量的增长规律：种群在有限资源环境下的连续增长形式为逻辑斯谛增长
逻辑斯谛增长的特点：
逻辑斯谛增长模型是建立在以下两个假设基础上的：
①有一个环境容纳量（通常以K表示），当N t=K时，种群为零增长，即dN／dt=0；
②增长率随密度上升而降低的变化是按比例的。

最简单的是每增加一个个体，就产生1／K的抑制影响。

例如K=100，每增加一个体，产生0.01影响，或者说，每一个体利用了1／K的“空间”，N个体利用了N／K的“空间”，而可供种群继续增长的“剩余空间”只有（1-N／K）。

“S”型曲线有两个特点：①曲线渐近于K值，即平衡密度；②曲线上升是平滑的。

【实验目的】
（1）认识种群数量的动态变化规律，了解环境因素对种群数量增长的影响
（2）掌握种群数量的抽样统计方法
（3）掌握估算逻辑斯谛方程参数r和K，并进行曲线拟合的方法
【实验器材】
计数器凹玻片实体显微镜移液枪鲁哥氏固定液草履虫
【实验步骤】
1、准备草履虫原液、草履虫培养液
2、确定草履虫最初密度：用移液枪取50μl原液于凹玻片上,，在实体显微镜下
看到有游动的草履虫时，滴一滴鲁哥氏固定液，观察计数（重复4次）。

3、取培养液50mL,置于锥形瓶中，经计算加入适量原液，使N0=250-300个.(20℃和30℃各两瓶)
4、封口、做标记、放入培养箱中
5、对草履虫种群数量观察记录（每天定时，2次/瓶）
6、根据实验数据估计Logistic方程参数（a、r、K）,描绘Logistic增长曲线（理
论和实际）。

【实验结果与分析】
1、20℃第1组草履虫数量变化统计及数据处理如下表：
表一20℃第1组（经计算K1=63000）
根据表一数据，令纵坐标y=ln((K-N)/N)，横坐标x=t，得到拟合直线如下图：
图一（1）20℃第1组拟合直线
得到拟合曲线y=-0.6148x+4.1775(R²=0.6075)，则r=-b=0.6148，a=4.1775；
使用公式N=K/(1+exp(a-rt)) 计算可得到Logistic方程理论值；
以草履虫数量为纵坐标，时间t为横坐标，得到如下曲线图：
图一（2）20℃第1组草履虫实际值与理论值曲线图
2、20℃第2组草履虫数量变化统计及数据处理如下表：
表二20℃第2组（经计算K2=93000）
根据表二数据，令纵坐标y=ln((K-N)/N)，横坐标x=t，得到拟合直线如下图：
图二（1）20℃第2组拟合直线
得到拟合曲线y=-0.6072x+4.2542(R²=0.5588)，则r=-b=0.6072，a=4.2542；使用公式N=K/(1+exp(a-rt)) 计算可得到Logistic方程理论值；
以草履虫数量为纵坐标，时间t为横坐标，得到如下曲线图：
图二（2）20℃第2组草履虫实际值与理论值曲线图
3、30℃第1组草履虫数量变化统计及数据处理如下表：
表三30℃第1组（经计算K3=487000）
根据表三数据，令纵坐标y=ln((K-N)/N)，横坐标x=t，得到拟合直线如下图：
图三（1）30℃第1组拟合直线
得到拟合曲线y=-0.9855x+6.1468(R²=0.7271)，则r=-b=0.9855，a=6.1468；使用公式N=K/(1+exp(a-rt)) 计算可得到Logistic方程理论值；
以草履虫数量为纵坐标，时间t为横坐标，得到如下曲线图：
图三（1）30℃第1组草履虫实际值与理论值曲线图
4、30℃第2组草履虫数量变化统计及数据处理如下表：
表四30℃第2组（经计算K4=414000）
根据表三数据，令纵坐标y=ln((K-N)/N)，横坐标x=t，得到拟合直线如下图：
图四（1）30℃第2组拟合直线
得到拟合曲线y=-0.7969x+5.1075(R²=0.6238)，则r=-b=0. 7969，a=5.1075；
使用公式N=K/(1+exp(a-rt)) 计算可得到Logistic方程理论值；
以草履虫数量为纵坐标，时间t为横坐标，得到如下曲线图：
图四（2）30℃第2组草履虫实际值与理论值曲线图
5、实验结果分析
（1）20℃第1组
结合图一可以看出，20℃第1组的增长曲线基本符合Logistic增长曲线，但到了后期草履虫的数量开始下降，可能由于有限的空间与资源，种内竞争加剧导致种群数量下降。

（2）20℃第2组
结合图二可以看出，20℃第2组的增长曲线在前期基本符合Logistic增长曲线，但到了后期草履虫的数量开始加剧下降，与Logistic增长曲线出入较大，可能由于有限的空间与资源，种内竞争加剧导致种群数量下降；也有可能在取样时由于草履虫分布不均导致出入较大。

（3）30℃第1组
结合图三可以看出，直线的拟合情况较为理想；30℃第1组的增长曲线在基本符合Logistic增长曲线，但到了后期草履虫的数量有所下降；可能随着种群密
度上升，对有限空间资源和其他生活必需条件的种内竞争也将加剧，必然影响到种群的出生率和存活率，从而降低了种群的实际增长率，直至种群停止增长，甚至种群数量下降。

但是整体趋势还是程S型曲线的，较为理想。

（4）30℃第2组
结合图四可以看出，30℃第2组的增长曲线在前期基本符合Logistic增长曲线，在第5-~8天迅速增长很快达到峰值，但到了第8天以后草履虫的数量开始加剧下降，波动较大，与Logistic增长曲线出入较大，可能由于有限的空间与资源，种内竞争加剧导致种群数量下降；也有可能在取样时由于草履虫分布不均导致出入较大。

小结：在实验操作过程及实验数据分析过程中我们严格遵循实验原理实验步骤和要求，通过实验数据和图表分析，可以直观的看到，草履虫在20℃和30℃的环境容纳量不同，30℃情况下的环境容纳量远大于20℃下的，且30℃情况下的草履虫的数量较先达到K值。

实验中的草履虫的种群数量实际的增长曲线大致都符合S型增长，但是到后期可能由于空间和资源等的因素，导致草履虫数量下降。

6、误差分析
1、造成实验结果误差的原因可能来源于不同技术人员取样的位置和标准不同，
导致有所误差，得到的曲线的拟合结果不是特别理想；
2、也可能由于各瓶中草履虫一开始的数量就有较大差异，导致后来草履虫的数
量不同；
3、样本数量较少，存在偶然性的误差可能性较大；
【实验思考题】
1、环境温度T是否对r、K有影响？
答：有一定的影响；实验中可以观察到，30℃情况下的r比20℃略微大；而30℃下的K远大于20℃下的K。

说明在30℃时种群的增长潜力指数较大，环境容纳量比20℃大。

2、Logistic model 中r、K的生物学意义？
答：r为种群增长潜力指数，K为最大环境容纳量的估计值。

【参考文献】娄安如、牛翠娟.基础生态学实验指导（第2版）。