八年级数学运用完全平方公式进行因式分解优秀教案

《运用完全平方公式因式分解》教学设计方案
教学活动1
〔一、〕师生互动，激趣导入
1、分解因式：〔1〕－a2＋b2〔2〕2a－8a2
2、把以下各式分解因式．〔1〕a2+2ab+b2 〔2〕a2-2ab+b2
教学活动2 （二、〕问题启发，合作探究
1、把整式乘法的完全平方公式：
〔a＋b〕2＝a2＋2a b＋b2〔a－b〕2＝a2－2a b＋b2
反过来，得到：a2＋2a b＋b2＝〔a＋b〕2
a2－2a b＋b2＝〔a－b〕2
注：〔1〕形如a2±2a b＋b2的式子叫做完全平方式，说出它们的特
点。

〔2〕利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。

〔3〕上面两个公式用语言表达为：
两个数的平方和加上〔或减去〕这两个数的积的2倍，等于这两
个数的和〔或差〕的平方。

教学活动3 〔三、〕例题示范，稳固提高
1、分解因式：〔1〕16x2+24x+9 〔2〕-x2+4xy-4y2
2、练习：P119页：练习：1、2：〔1〕--〔4〕
3、分解因式：〔1〕3ax2+6axy+3ay2〔2〕〔a+b〕2-12〔a+b〕+36
4、练习：P119页：练习：2：〔5〕〔6〕
5以下多项式是不是完全平方式？为什么？
〔1〕a2－2a＋1 〔2〕a2－4a＋4 〔3〕a2＋2ab－b 2
〔4〕a2＋ab＋b2〔5〕9a2－6a＋1 〔6〕a2＋a＋1/4
1、把以下多项式分解因式，从中你能发现因式分解的一般步骤吗？
〔1〕4
4y
x-；〔2〕3
3ab
b
a-；〔3〕2
23
6
3ay
axy
ax+
+；
〔4〕2
2)
(
)
(q
x
p
x+
-
+；〔5〕4x2+20〔x-x2〕+25〔1-x〕2
2、分解因式的一般步骤：〔1〕先提公因式〔有的话〕；〔2〕利用公式〔可
以的话〕；
〔3〕分解因式时要分解到每个多项式因式不能再分解为止．
3、练一练：把以下多项式分解因式：
〔1〕6a-a2-9；〔2〕-8ab-16a2-b2；〔3〕2a2-a3-a；。