北京市平谷县八年级数学上册《11.5.2可化为一次方程的分式方程及其应用(二)》学案 北京课改版

一、学习目标
1．知道什么叫增根。

2.明确解分式方程的一般步骤。

3.知道产生增根的原因。

会代入最简公分母检验一个数是不是分式方程的增根。

4.会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。

二、知识要点：
1.增根的概念 在分式方程去分母转化为整式方程的过程中，可能会增加使原分式方程中分式的分母为零的根。

这个根就叫做原方程的增根，因此解分式方程一定要验根。

说明：分式方程①去分母化为整式方程②，方程②的解不一定是方程①的解，但是是方程①的解，一定是方程②的解。

2.解分式方程的一般步骤
（1）方程两边都乘最简公分母A ，约去分母，化为整式方程。

（2）解整式方程，求得整式方程的根。

（3）验根：把求得的整式方程的根代入A ，使A=0的根是增根，使A ≠0的根为原方程的根。

（4）确定原分式方程解的情况，即有解或无解。

三、双基练习
（一）解方程 1. 14
4522=+--x x x
2.
x
x 112=-
3. 1111=++-x x x
4. 121
3=---x x x
六、巩固提高
1.关于x 的方程31
3292-=++-x x x m
有增根，则增根可能是______________
2. 已知关于x 的方程332-=-+x x
x a 有增根，求a 的值。

3. 根据下列条件，列出方程： 1-a a
与11
+a 互为相反数。

七、小结
这节课你有什么收获
八、作业
课本P29：习题11-5 A 组1
思考题：
设A=1-x x
，B=113
2+-x ，当x 为何值时，A 与B 的值相等？
检 测：
姓名 ___________
解方程 1.4321+-=+-x x x x
2. 23
5-=x x
3．45411--=--x x
x。