光磁共振实验讲义

25P 1
2
794.76nm
780.0nm
Fig.1 铷原子精细结构的形成
光磁共振讲义
一、 讲课形式（时间安排）
40分钟理论及相关知识的讲述，15分钟仪器介绍及操作演示。

二、 教学要求
1 通过研究铷原子基态的光磁共振，加深对原子超精细结构的认识；
2 掌握光磁共振的实验技术；
3 测定铷原子的g 因子和测定地磁场。

三、 实验原理 1．概念介绍
1) 光抽运（光泵）：利用光照射打破原子在所研究能级间的热平衡态，造成
期望集居数差，它基于光和原子间的相互作用。

2) 如何提高探测灵敏度：采用光探测，探测原子对光量子的吸收而不是采
用一般的磁共振的探测方法（直接探测原子对射频量子的吸收），因光量子能量比射频量子能量高几个数量级，因而大大提高探测灵敏度。

3) 光磁共振：是将光抽运、磁共振、光探测技术结合起来研究气态原子精
细和超精细结构的一种实验技术，加深了人们对原子磁矩、 因子、能级寿命、能级精细结构、超精细结构及原子间相互作用的认识。

2．铷原子的能级分裂（精细结构的形成）
1) 研究对象：铷（Rb ）的气态自由原子，价电子处于第五电子层，主量子
数n=5，轨道量子数L=0,1,…,n-1，电子自旋量子数S=1/2
2) 原子精细结构的形成：由电子的自旋与轨道运动相互作用（L-S 耦合）
发生能级分裂
3) 铷原子基态与最低激发态的形成：用J
表示电子总角动量量子数，J=L+S,L+S-1,…,|L-S|
4) 对于基态，L=0，S=1/2，得J=1/2，标记
为21/25S ；对于最低激发态，L=1，S=1/2，
得J=3/2,1/2，标记为22
3/21/25,5P P ，如右
图所示，形成两条谱线。

3．朗德因子的引入
电子轨道角动量L P 和自旋角动量S P 的合成角动量
J L S P P P =+
电子总磁矩J u
两者关系为 2J J
J
e
u g P m
= 其中 (1)(1)(1)
12(1)
J J J L L S S g J J +-+++=++
4．原子超精细结构的形成
由核磁矩与电子磁矩的相互作用形成。

核的自旋量子数表示为I ，铷原子的两种同位素的自旋量子数分别为：
8785
(27.85%),3/2(72.15%),5/2
Rb I Rb I ==
核的自旋角动量表示为I P ，得原子总角动量：
F I J P P P =+
其中F 用来表示原子总角动量量子数，F=I+J,…,|I-J|。

5．塞曼子能级的形成
原子处于弱磁场中，由于原子总磁矩与磁场的相互作用使能级进一步分裂，
Fig.2 铷原子超精细结构的形成
2
3/25P 21/2
5P 21/2
5S 2
F =1
F =1
F =2
F =……
87851/2,2,1 ,3/2,3/2,3,2,1,01/2,2,1 ,5/2,3/2,4,2,1,0J
F Rb I J F J
F Rb I J
F ==⎧=⎨
==⎩==⎧=⎨
==⎩基态基态2F F
F e u g P m
=(1)(1)(1)
2(1)
F I
F F J J I I g g F F +++-+=+
形成塞曼子能级。

这些能级用磁量子数来表示，,1,...,F M F F F =--，能级间距相同。

F u 和B 相互作用能表示如下：
F F F B E u B g M B
μ=-⋅=
能级间距为：F B E g B μ∆= 其中B μ为玻尔磁子。

6．圆偏振光对铷原子的激发与光抽运效应
将角动量为+的左旋圆偏振光照射到气态原子87Rb 后，根据光跃迁选择定则，基态中2F M =+能级上的粒子数会越来越多，形成粒子数偏极化。

高度的粒子数偏极化是进行磁共振实验的有利条件。

7．驰豫时间
粒子分布由非平衡状态（粒子数偏极化）到平衡状态（玻尔兹曼分布）所需的时间。

本实验中，在样品泡中加入少量分子磁矩较小的缓冲气体（如氮、氖等）避免铷原子与容器壁碰撞而使粒子失去偏极化。

另外将温度保持在50到60摄氏度之间，尽量减小铷原子与容器壁的碰撞。

8．塞曼能级间磁共振
在垂直于产生塞曼分裂的磁场方向上加一频率为υ的射频磁场，当满足
B h g B υμ=
时发生磁共振，如此，粒子的偏极化程度降低，再次发生光抽运，最终形成光抽运与磁共振的动态平衡。

9．光探测
照射到样品上的偏振光，起到了两个作用。

一是产生光抽运效应；二可以通过测量透射光强得到磁共振信号。

当各能级上的粒子数相同时，样品对偏振光吸收最强，透射光最弱；当粒子数偏极化强度最强时，透射光最强。

这里通过透射光强的变化来得到磁共振信号，提高了测量灵敏度。

Fig.3 铷原子塞曼子能级的形成
23/2
5P 21/2
5P 21/2
5S 1
F =2
F =……
2
F =1
F =F
M +2
0-10+10-2-10+1
9．以下为实验装置图
Fig.4 光磁共振实验装置图
四、实验操作步骤及注意事项
1. 实验仪器调节
（1）在实验装置通电之前，进行主体单元光路的机械调整（参见DH807A型技术说明书），达到实验要求。

（2）按下“预热”键，将加热铷灯温度达到90℃并控温（约30分钟温度稳定），同时加热样品吸收池约50℃并控温，然后按下“工作键”，此时铷灯应发出玫瑰紫色光信号。

（3）在主体单元光路的机械调整基础上，检查光源，透镜，吸收池，光电探测器等元器件的位置是否调到准直，调节前后透镜的位置使到达光电池的光量是否最大。

（4）调整双踪示波器处于工作状态，建议用一通道观察扫描电压波形，二通道观察光电探测器的信号。

2．观察光抽运信号
（1）观察光抽运信号时，应观察地磁场的影响。

可以先用指南针判断扫场，水
平场，垂直场相对于地磁场的方向。

如过水平，垂直磁场为零，扫场与地磁场方向相反等（注意不开射频振荡器时，扫场选择方波，将方波加到扫场线圈上，产生1～2高斯磁场）。

当判断某一场时应将另两个场置于零，判断水平磁场和垂直磁场时，注意记下数字电压表对应电压的数字。

（2） 使扫场方向与地磁场的水平分量方向相反（注意调节扫场的方向和大小），
特别是地磁场的垂直分量对光抽运信号有很大的影响，因此要使垂直恒定磁场的方向与其相反并抵消，应旋转偏振片，改变它与1/4波片的相对方位，同时改变垂直场的方向和幅度使它抵消地磁场垂直分量，可获得光抽运信号最大，如图5所示。

实验中要注意观察在刚加上磁场瞬间的光强变化，开始时各塞曼能级上的粒子数相等，铷原子样品池对D1线吸收最强，随着粒子被抽运到磁量子数MF ＝＋2上，对D1线光吸收减弱，透射光强逐渐加强。

当MF ＝＋2上的粒子数饱和时，透射光强达到最大值且不再变化，当磁场降到零后并反向，塞曼能级由分裂到简并到再分裂等过程。

Fig.5 光抽运信号
3．观察光磁共振信号 （1）测量朗德F g 因子
扫场采用三角波，方向置于与地磁场水平分量相同德方位上，并使水平磁场调到某一个确定值。

由磁共振条件得到： H
h g B F μυ
=
调节射频频率υ产生磁共振，υ由示波器确定或由频率计给出。

从上式中可以看出，如知H 便可求出F g ，H 是使原子塞曼分裂的总磁场（包括水平场，地磁水平分量，扫场直流分量）。

实验中，可以这样考虑，先确定1υ（1υ与1H 对应），
再拨动水平开关，使其水平磁场反向与地磁场水平分量和扫场方向相反，改变频率（21υυ→），读出频率2υ（2υ与2H 对应），取共振频率2/)(21υυυ+=，这样可以排除地磁场水平分量及扫场直流分量的影响。

水平磁场的H 数值由水平亥姆霍兹线圈参数及加其上的电压或电流来确定。

测量F g 因子原理图如图6所示，由于Rb 85和Rb 87的F g 值不同（Rb 85的T MHz H /107.4/3⨯=υ，Rb 87的
T MHz H /100.7/3⨯=υ），因此每次固定水平场调节射频频率时，会出现两次(7.35.6)所示共振波形，要加以区分，当水平场恒定时，频率高的为Rb 87共振信号，频率低的为Rb 85共振信号。

图6 F g 因子测量原理图
（2）测量地磁场
地磁场测量方法与测F g 因子相同，先满足扫场，水平场与地磁场水平分量方向相同测得1υ，然后同时改变扫场和水平场方向开关测得2υ，这样得到地磁场水平分量所对应的频率为2/)(21υυυ-=，既排除了扫场和水平场的影响，又可以得到地磁场水平分量（）//H 为：
F
B g h H μυ
=
// 而对于地磁场垂直分量⊥H 已在实现最佳光抽运信号时测得，那么地磁场H 地的大小和方向由下式求得：
2
2//⊥+=H H H 地
//
H H tg ⊥
=
θ
4．注意事项
（1）由于实验是在弱磁场中进行，为了确保测量地准确性，实验装置中的主体单元一定要远离其它带有强地磁场，大功率电源线和带有电磁性物体。

磁场方向判断后，务必取出指南针。

另外主体单元应罩上黑布，可避免外界杂散光进入光电探测器。

注意尽量将装置的光轴尽量调节得与地磁场水平方向一致。

（2）在精密测量的实验中，为避免铷原子吸收池加热丝所产生的剩余磁场影响，可采取在短时间内关掉吸收池加热电源。

（3）采用光泵技术制成的光泵磁强计测量弱磁场，测量方法同测地磁类似。

由共振条件，对Rb 87样品可算得：
υ4104273.1-⨯=H （特斯拉）
对Rb 85样品可算得：
υ4101409.2⨯=H （特斯拉）
对于亥姆霍兹轴线中心处的磁场用下式计算
T rR
NV
H 7310516-⨯=
π
式中N 为线圈每边匝数，V 为加在线圈上的电压，r 为线圈有效半径，R 为线圈线绕电阻。

五、数据处理要求 1．要求计算地磁场的大小
2．要求计算铷原子的g 因子并计算相对误差 六、思考、创意、拓展
1．使用周期性的“扫描场”有什么好处?
2．用方波观察“光抽运”信号时，方波的幅度必须足够大，为什么? 3．怎样测量地磁场? 你的测量方案的根据是什么?
4．如何确定水平磁场、扫场直流分量方向与地磁场水平分量方向的关系及垂直磁场与地磁场垂直分量的关系？ 5．如何区分磁共振信号与光抽运信号？
6．如何判别磁共振信号是87Bb 还是85Rb 产生的？
7．本实验能否用光进行光抽运？它对用光抽运有利还是有害？为什
么？
8．扫场不过零，能否观察到光抽运信号？为什么？ 9．本实验的磁共振对87Bb 和85Rb 各发生在哪些能级间？ 七、参考文献
1.B.凯格纳克，J-C 裴贝罗拉，近代原子物理学（下册），科学出版社，1982。

2.龚顺生，物理实验，第1卷第4期，1981。