2021届高考物理二轮复习课件：力与物体的直线运动(第三讲)

板块模型
典例精研
(2)在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为
sB＝v0t1－aBt12/2
⑩
设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的
体系，由牛顿第二定律有
f1＋f3＝(mB＋m)a2
⑪
由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B与木板达到共同速度时，A的速度
大小也为v1，但运动方向与木板相反。由题意知，A和B相遇时，A与木板的速
物理二轮复习
Ø 运动学基本规律的应用
Ø 运动学中的图像问题 Ø 挖掘图像信息解决动力学问题
Ø 利用牛顿运动定律解决多体多 过程问题
Ø 板块模型 Ø 传送带模型 Ø 含弹簧模型
板块模型
基础无忧
1、由滑块和木板组成的相互作用的系统一般称之为“木板—滑块模型”,简称'板块模。 此类问题涉及的相关知识点包括：静摩擦力、滑动摩擦力、运动学规律、牛顿运动定律、动 能定理、能量转化与守恒等多方面的知识。 此类问题涉及的处理手段包括：受力分析、运动分析、临界条件判断、图像法处理、多过程 研究等多种方法。 因此对大家的综合分析能力要求极高,也是高考的热点之一。
2、与板块模型类似，画出皮带和物块的v-t图像能 更直观的反映物体与皮带的相对运动情况，求解 物块位移、划痕问题和能量问题时用图像法会更 简便。
含弹簧模型
基础无忧 方法无误
角度一 与弹簧相关的平衡问题
弹簧类平衡问题常常以单一问题出现，涉 及的知识主要是胡克定律、物体的平衡，求解 时要注意弹力的大小与方向总是与形变相对应， 因此审题时应从弹簧的形变分析入手，找出形 变量x与物体空间位置变化的对应关系，分析 形变所对应的弹力大小、方向，结合物体受其 他力的情况来列式求解．
3、同一题目中不同物体的速度、加速度、位移等矢量最好选择统一 的正方向，同时要注意各物理量在公式中的正负。 4、边审题边分析物体的运动过程同时做出各物体的v-t图像能更直 观的反映物体的运动情况，会使解题事半功倍
传送带模型
一、水平传送带模型
基础无忧
传送带模型
基础无忧
传送带模型
处理传送带模型的万能方法
含弹簧模型
角度二 与弹簧相关的动力学问题
基础无忧 方法无误
弹簧(或橡皮绳)恢复形变需要时间，在瞬 时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变， 即弹力不能突变．而细线(或接触面)是一种不 发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或 脱离)后，其中弹力立即消失，即弹力可突变， 题目中所给细线、和接触面在没有特殊说明时， 一般可按此模型处理．
方法无误
传送带模型
典例精研
[典例]如图所示，一皮带输送机的皮带以v＝13.6 m/s 的速率做匀速运动，其有效输送距离AB＝29.8 m，与 水平方向夹角为θ＝37°.将一小物体轻放在A点，物 体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.1，求物体由A到B所需 的时间．(g取10 m/s)
传送带模型
典例精研
【分析】：本题的关键要注意两点： 1、开始时传送带运动的速度大于物块的速度，所以物块受到传 送带沿斜面向下的滑动摩擦力；
2、功和能分析：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者 对系统运用能量守恒定律．如图所示，要注意区分三个位 移：
板块模型
典例精研
[典例]（2017年Ⅲ卷25）(20分)如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg 和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦 因数均为μ1＝0.5；木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。 某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s。A、B相遇时， A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大 小g＝10 m/s2。求：
(1) B与木板相对静止时，木板的速度； (2) A、B开始运动时，两者之间的距离。
板块模型
典例精研
解析：
(1)滑块A和B在木板上滑动时， 木板也在地面上滑动。设A、B和木板所
受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为 aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1，在物块B与木板达到共同速 度前有
f1＝μ1mAg
①
f2＝μ1mBg
②
f3＝μ2(m＋mA＋mB)g
③
由牛顿第二定律得
f1＝mAaA
④
f2＝mBaB
⑤
f2－f1－f3＝ma1
⑥
设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1，由运动学公式有
v1＝v0－aBt1
⑦
v1＝a1t1
⑧
联立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知数据得
v1＝1 m/s
⑨
⑮
A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同，因此A和B开始运动时，两者之间的
距离为
s0＝sA＋s1＋sB
⑯ 联立以上各式，并代入数 据得 s0＝1.9 m
板块模型
典例精研
1、注意物体间相对运动的方向，画准摩擦力的方向，进一步准确求得 各个物体的加速度是正确解题的前提，求解加速度时合理选取研究对象 也是十分关键的。 2、对各物体的运动过程正确分段是解题的关键
含弹簧模型
基础无忧
角度三 与弹簧相关的功能问题
方法无误
弹簧连接体是考查功能关系问题的经典模型，
求解这类问题的关键是认真分析系统的物理过程和
功能转化情况，再由动能定理、机械能守恒定律或
功能关系列式，同时注意以下两点：
(1)弹簧的弹性势能与弹簧的规格和形变程度有关，
对同一根弹簧而言，无论是处于伸长状态还是压缩
2、当物块与传送带共速后物块的运动不一定是匀速的，需要进 行相应的判断；
传送带模型 典例精研
典例反思：
1、解决倾斜传送带问题，在二者共速时比较 mgsinθ与μmgcosθ的大小是解题关键（此时摩擦 力类型可能突变） 当mgsinθ≤μmgcosθ时，物体将匀速走完剩余全程 当mgsinθ>μmgcosθ时，物体将以另一个加速度继 续加速
基础无忧
A
B
C
D
含弹簧模型
典例精研注弹簧 与物体是否拴连 2、分析物体的运动情况时可以对物体列出 牛顿第二定律方程，就可以直观地看出加速 度随弹簧形变量的变化情况
2、模型举例 类型图示
规律分析
木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰 好 滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L
物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰 好 滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA。
板块模型
方法无误
1、滑块—木板模型的动力学分析：判断滑块与长木板是 否发生相对滑动是解决这类问题的一个难点，通常采用整 体法、隔离法和假设法等。往往先假设两者相对静止，由 牛顿第二定律求出它们之间的摩擦力f与最大静摩擦力fm进 行比较分析。若f≤fm，则不会发生相对滑动，反之，将发 生相对滑动。从运动学角度看，滑块与长木板的速度和加 速度不等，则会发生相对滑动。
度相同，设其大小为v2，设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2，则由运动
学公式，对木板有
v2＝v1－a2t2
⑫
对A有
v2＝－v1＋aAt2
⑬
在t2时间间隔内，B(以及木板)相对地面移动的距离为
s1＝v1t2－a2t22/2
在(t1＋t2)时间间隔内，A相对地面移动的距离为
⑭ sA＝v0(t1＋t2)－aA(t1＋t2)2 /2
状态，只要形变量相同，则其储存的弹性势能就相
同．
(2)弹性势能公式Ep＝kx2/2在高考中不作要求(除非
题中给出该公式)，与弹簧相关的功能问题一般利用
动能定理或能量守恒定律求解．
含弹簧模型
[典例]（2018年Ⅰ卷15）如图，轻弹簧的 下端固定在水平桌面上，上端放有物块P， 系统处于静止状态，现用一竖直向上的力 F作用在P上，使其向上做匀加速直线运 动，以x表示P离开静止位置的位移，在 弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系 的图像可能正确的是（ ）