铜转炉吹炼过程冷料添加操作的优化方法

铜转炉吹炼过程冷料添加操作的优化方法
鄢锋;桂卫华;陈勇;谢永芳;任会峰
【摘要】针对铜转炉操作过程中的冷料添加操作问题,提出了一种基于改进的遗传算法的优化方法.通过引入种群相异度、个体相异度和相异区,改进遗传算法,使算法增强全局优化性和快速收敛性,以吹炼过程剩余热预测值为基础,应用改进的遗传算法求解冷料添加的全局最优化问题.仿真结果和实际生产应用表明,该方法具有快速和有效等特点,实现了铜转炉吹炼过程中的冷料添加操作的优化和指导,有效地提高了冷料处理量,并增加了铜产量.%For the problem of adding cold charges operation in the process of copper converter, a optimization method based on improving genetic algorithm is proposed. The GA was improved by population and individual dissimilarity degree and dissimilarity interval in order to enhanced global optimization and accelerate the convergence rate. Then, on the basic of predictive value of residual heat to the copper matte converting process, the IGA is used for the global optimization problem of adding cold charges operation. The simulation results and production application demonstrate the effectiveness of the scheme which is beneficial to the operation optimization of copper converter, increasing throughput of cold charges and copper output.
【期刊名称】《化工学报》
【年(卷),期】2012(063)009
【总页数】6页(P2777-2782)
【关键词】铜转炉;操作优化;遗传算法;相异度;相异区
【作者】鄢锋;桂卫华;陈勇;谢永芳;任会峰
【作者单位】中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙410083;中铝国际长沙有色
冶金设计研究院有限公司,湖南长沙410011;中南大学信息科学与工程学院,湖南长
沙410083;中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙410083;中南大学信息科学与
工程学院,湖南长沙410083;中南大学信息科学与工程学院,湖南长沙410083
【正文语种】中文
【中图分类】TP13
铜转炉吹炼过程是一个复杂的物理化学过程，为了平衡炉内热量，生产中需不断加入冷料，不仅可以保证吹炼过程稳定、延长炉体寿命，还可以增加铜产量。

目前，铜转炉吹炼过程基本是依靠生产实践总结出的经验公式［1］来指导冷料添加操作，在一定程度上起到了延长炉体寿命、提高经济效益的作用，但由于人为操作因素的影响，经验公式往往在操作中应用效果不甚理想。

加之缺乏科学、准确的吹炼过程剩余热的计算和测量方法，以及冷料的种类和含铜品位的波动等因素，使得经验公式的有效性和准确性都难以保证。

铜转炉吹炼过程的冷料添加操作实质上是冷料添加的组合优化问题：综合考虑冷料库存、冷料种类及含铜品位等因素，保证吹炼过程热平衡，同时通过添加冷料而增加铜产量。

众多组合优化求解算法中，遗传算法［2］（genetic algorithm，GA）是根据生物进化思想而启发得出的一种全局优化算法，对于组合优化中的NP完全问题非常有效［3－4］，非常适合求解冷料添加操作过程中的组合优化问题。

然而，标准遗传算法容易出现个体早熟现象，算法不能跳出局部极值而收敛到全局最优，为改善算法的收敛性，国内外学者提出了许多有益的改进方法［5－7］，均
提升了遗传算法的性能，但这些改进往往专注于算子本身，忽略了群体规模和个体空间对收敛速度和精度的影响。

本文基于铜转炉吹炼过程剩余热预测值［8］，建立冷料添加组合优化模型，利用基于相异度和相异区的改进遗传算法，求解冷料添加的组合优化问题，实现全局的操作最优化。

目前，某铜冶炼厂铜转炉吹炼的主要设备为卧式转炉，又称皮尔斯（Peirce）－
史密斯（Smith）转炉，简称PS转炉。

吹炼过程常用的冷料有包壳、床下物、废铜、锢铍、黑铜、精炼渣、机残、机杂、烟灰、杂铜、直残等十余种。

若造渣期（S期）与造铜期（B期）所添加的冷料种类为n，冷料的添加量分别为m1，
m2，…，mn，冷料的含铜品位已知，分别为y1，y2，…，yn，则优化的目标为
最大限度的增加铜产量，可用表达式表示为
冷料的用量存在很多限制条件，首先冷料添加需平衡吹炼剩余热ΔQ，剩余热ΔQ 的计算方法在文献［8］中已经给出。

根据冷料的物理化学特性，其吸热值往往是确定的、已知的，分别为q1，q2，…，qn，则添加的冷料所吸收的热量（i＝1，2，…，n）。

理想的冷料添加方案是所添加的冷料恰好吸收吹炼剩余热ΔQ，即
但是，实际操作中上述的冷料吸收热量的热平衡往往难以实现，为了寻求最优的组合操作，偏差应控制在一个允许的误差范围内，其中a、b均为非负数。

在误差［0，a］内，冷料所吸收的热量超过吹炼剩余热，由于冷料熔化、吸收热
量需要一个过程，过多加入的冷料不会导致炉内熔体温度瞬时降低至标准温度以下，同时还增加铜产量；在误差［－b，0］的范围内，冷料所吸收的热量少于吹炼剩
余热，保证了吹炼的高温环境，缩短了吹炼时间，提高了生产率，但会降低单炉的铜产量。

所以，规定a≥b，且为保证熔体温度不至于过冷或过热，误差范围有所
限制，取［－b，a］［－10%，10%］。

这里取a＝10%，－b＝－5%，则有如
下约束
另外，冷料用量受冷料库存的约束，设n种冷料库存分别为S1，S2，…，Sn，则冷料用量应满足
可得到冷料添加的组合优化问题的数学模型如下
在遗传算法的操作中，交叉操作是最重要的操作，决定了算法是否能跳出局部极值而收敛到全局最优，是算法收敛性能的关键。

通过定义个体相异度、种群相异度和相异区，改进的交叉操作，根据种群的相异度选择不同的交叉策略，根据个体相异度进行交叉配对，同时在选择交叉点位置时，确定相异区，确保交叉操作能生成与父代个体不同新的子代个体，从而提高交叉操作的效率。

个体相异度是种群中任意两个个体的相异程度，反映两个个体之间的关联相似程度。

采用二进制编码的情况下，若个体xi和xj分别为xi＝xik∈｛0，1｝，xjk∈｛0，1｝，k＝1，2，…，L，L表示个体串长。

定义个体xi和xj之间的个体相异度为
其中
d（xi，xj）表示个体xi和xj间不相同基因的数目，d（xi，xj）越大则表明xi和
xj间的相关性越小，即xi和xj间进行交叉操作时，出现无效操作的可能性越小。

根据个体相异度d （xi，xj），对于给定规模为M的群体，种群相异度D定义如下，D越大表示种群的多样性越好。

遗传过程中，随着遗传算法的进行，种群将会相异度降低，随机配对时可能会出现子代与父代相同的情况，这种情况被称为无效遗传。

所以，为了改善遗传操作，相异度配对算法步骤为：
（1）将选择结果按照个体适应值由大到小进行排序，其序列初始长度为n；（2）对序列中的第1个个体x1，即适应值最大的个体进行配对：计算个体x1与个体x2到个体xn的个体相异度，找出个体相异度d （x1，xj）最大的个体xj，
其中j＝2，…，n；
（3）将x1与xj配对；
（4）x1与xj配对后，将x1与xj从序列中剔除，其他个体保持现有排序，此时序列长度n＝n－2。

若n＝0，则配对结束，否则转到步骤（2）。

尽管使用了相异度配对的方法，但随着配对的进行，相异度降低，交叉操作时仍然会出现与父代个体一样的子代个体，导致交叉无效。

通过确定交叉的相异区，然后在相异区中随机选择交叉点，确保交叉操作能够生成与父代不同的新的子代。

若已经配对的个体xi和xj，则计算
其中，Posmin和Posmax分别表示在个体xi和xj出现基因不同的第一个和最后一个的位置，则可以认为相异区为［Posmin，Posmax］，交叉点的选择应限制在该区域内。

基于以上对种群相异度的判定、个体相异度配对以及交叉点相异区的选择，改进的遗传算法流程如图1所示。

对于式（2）的冷料添加操作的组合优化问题，采用如图1所示的改进遗传算法求解。

首先对设计参数进行二进制编码，将问题空间的参数表示为基于0和1组成的没有次序的二进制字符串，建立位串空间。

串长由变量个数n、精度p和上下限决定，总串长由所有变量串（长）相加得到。

对于冷料添加操作取精度p＝0．1，则一个变量对应的染色体串长计算式为
式中 max（i）和min（i）分别表示变量取值的上、下限。

所有变量的二进制编码连接而成的个体串长为表示li向正无穷取整。

编码工作完成后，问题空间的各种设计方案已经转化为遗传空间的染色体。

群体初始化的过程是随机选取一定数量的染色体，生成第0代染色体群，称为种群。

种群初始化以后，根据每个个体的适应值计算该个体遗传到下一代的概率（选择概率）。

适应值由适应值函数确定。

冷料添加优化的目标函数如式（1）所示，其总取非负值，由于是以求目标函数最大值为优化目标，故可直接利用目标函数g
（m）作为个体的适应值函数f（m），即f（m）＝g（m）。

对于规模为M的种群C＝｛x1，x2，…，xM｝，个体xk∈C的适应值为f （xk），其选择概率为
根据适应值完成选择操作之后，计算当前种群相异度，若大于设定值，即种群多样性较好，则可以按照标准遗传算法（SGA）的等概率随机配对方式对个体进行配对；否则，按改进遗传算法（IGA）的相异度配对算法对个体进行配对。

配对完成后，通过交叉、变异遗传算子的作用获得新一代种群，从而完成一个搜索步骤。

选取参数为种群M＝50，遗传代数T＝200，交叉概率Pc＝0．6，变异概率Pm ＝0．03。

针对冷料添加的组合优化问题，固定一组剩余热ΔQ和库存量S1，
S2，…，Sn，分别采用标准遗传算法和改进遗传算法各随机运行50次。

仿真对比结果如表1所示，可以看出改进遗传算法较标准遗传算法收敛概率更高，收敛速度更快。

利用改进遗传算法求解冷料添加优化问题，得到吹炼过程全局最优解，对于吹炼过程实时操作指导提供了约束和规范的作用，以此为基础结合生产操作经验，建立铜转炉操作优化控制系统［9］，并应用于某铜冶炼厂实际生产过程。

为了验证本文介绍的方法的有效性和优越性，随机选取实际生产中老系统100炉次生产数据，分别应用基于改进遗传算法（IGA）的新系统和基于标准遗传算法（SGA）的测试系统进行运行对比。

运行对比结果表明，应用基于改进遗传算法（IGA）的新系统和基于标准遗传算法（SGA）的测试系统后，其冷料处理量明显增多，随着冷料处理量的增加，粗铜产量也明显增加，系统运行前后的冷料处理量对比情况如图2所示，粗铜产量对比如图3所示。

同时，对100组数据对比后发现，基于改进遗传算法（IGA）的新系统比基于标准遗传算法（SGA）的测试系统，对于提高冷料处理量和增加粗铜产量明显具有
更好的应用效果，如表2所示。

本文针对铜转炉操作过程中的冷料添加组合问题，提出了基于种群相异度、个体相异度和相异区的改进遗传算法，使得改进算法既具有全局收敛能力，又具有快速收敛性。

仿真结果表明，改进的遗传算法适合于求解冷料添加的组合优化问题。

该方法已应用于铜转炉冷料添加操作过程中，在实际生产中取得了很好的应用效果，实现了冷料添加操作的优化和指导，冷料处理量和铜产量都有了一定程度的增加。

符号说明
a——冷料吸收热量偏差值上限，%
b——冷料吸收热量偏差值下限，%
D——种群相异度
d（xi，xj）——xi和xj之间的个体相异度
f（m）——个体的适应值函数
g（m）——添加冷料所增加的铜产量，t
L——个体串长
li——变量对应的染色体串长
M——种群规模
mi——第i种冷料的添加量，t
Pc——交叉概率
Pk——选择概率
Pm——变异概率
Posmax，Posmin——分别为相异区上、下限值
p——冷料添加操作精度
ΔQ——吹炼剩余热，MJ
qi——第i种冷料吸收的热量，MJ·t－1
Si——第i种冷料库存量，t
T——遗传代数
xi，xj——遗传算法种群个体
yi——第i种冷料含铜品位，t
【相关文献】
［1］ Li Xin （李新），Yang Wendong （杨文栋），Zhu Yingxin（朱瑛昕）．Determination on the weight of cold input in converter［J］．Gansu Metallurgy （甘肃冶金），2007，29（2）：8－9，12
［2］ Zhou Ming （周明），Sun Shudong （孙树栋）．The Genetic Algorithms：Algorithms and Application （遗传算法原理及应用）［M ］． Beijing： National Defense Industry Press，1999
［3］ Feng Chun （冯春），Chen Yong （陈永）．Application of genetic algorithms in a kind of combinatorial optimization［J］．Computer Engineering and Applications （计算机工程与应用），2001 （5）：44－46
［4］ Wang Xiaodong （王晓东），Jin Jiling （金吉凌），Liu Quanli（刘全利），Pan Xuejun （潘学军），Wang Wei（王伟）．Improved genetic algorithm and its application in optimal combination stacks of steel roll［J］．Control Theory＆ Applications （控制理论与应用），2004，21 （6）：993－997
［5］ Michalenicz Z，Janikow C Z，Krawczyk J B．A modified genetic algorithm for optimal control problems ［J］．Computers Math．Applic．，1992，23 （12）：42－47 ［6］ Shi Kuifan，Chen Yuehui．A method of improving the convergence speed of genetic algorithm ［J］．Information and Control，1998，27 （4）：289－293
［7］ Chen Wei，Chen Li，Ma Yao．The improvement of genetic algorithm performance ／／Proceedings of the IEEE International Conference on Machine Learning and Cybernetics［C］．Beijing，2002：945－951
［8］ Yan Feng （鄢锋），Gui Weihua （桂卫华），Li Yonggang（李勇刚），Yang Chunhua （阳春华）．Combinatorial forecasting model of residual heat to copper matte converting process and its application ［J］．Computer Measurement ＆Control （计算机测量与控制），2007，15 （8）：997－999，1022
［9］ Yan Feng （鄢锋）．Study on operational optimization for the operation of adding cold charges in PS converter copper matte converting process and its application
［D ］．Changsha：Central South University，2007。