2020年高一数学下册周末作业题3

数 学 训 练 3
本卷满分100分，限时60分钟（2012.4）
第I 卷 老题变形再做(每小题3分，共24分)
1、在ABC ∆中， 若||=|BC|AB AC +u u u r u u u r u u u r ，则cos A = .
2、在ABC ∆中，已知60C ∠=o ，两边a,b 是方程2
11300x x -+=的两根，则C = .
3、在ABC ∆
中，8,ABC b c S ∆===A ∠=
4、已知数列{}n a 的通项公式为23n n a n =⋅，则{}n a 的前n 项和
n s = .
5、已知数列{}n a
的通项公式是n a =n 项和为7，则项数n= .
6、已知1131,3
n n n a a a a +==+，则n a = . 7、关于x 的不等式211(1)0(0)x a x a a a a
-++++>>的解集为 . 8、数列{}n a 的前n 项和0.1log (1)n s n =+，则1011999a a a ++⋅⋅⋅+= .
第II 卷 新选编训练题（共76分）
一、选择题：(每小题6分，共36分)
1、 不解三角形，确定下列判断正确的是 ( )
（A ）4,5,30,a b A ===o 有一解 （B ）5,4,60a b A ===o ，有两解
（C
）120a b B ===o 有一解 （D
）60a b A ===o ，无解
2、下列说法正确的是 ( )
（A ）数列 {}n a 中，若1n n a a q +=（q 为常数，n N *∈），则{}n a 是等比数列
（B ）等比数列 {}n x 中，若,,m n p 成等差数列，且,,m n p N *∈，则2n m p x x x =⋅
（C ）lg 2,lg ,lg8m 成等差数列，则2,,8m 成等比数列且4m =±
（D ）若2,b ac =则,,a b c 成等比数列
3、不等式12x x
-≥的解集为 ( )
（A ）[1,0)- （B ）[1,)-+∞（C ）(,1]-∞- （D ）(,1](0,)-∞-+∞U
4、0,0x y >>且5,x y +=则lg lg x y +的最大值是 （ )
（A ） lg 5 （B ）24lg 2- （C ）52lg 2
（D ）不存在 5、四个不相等的正数a ,b,c,d 成等差数列，则 ( )
（A ）bc d a ≥+2 （B ）bc d a >+2 （C ）bc d a =+2
（D ）bc d a ≤+2 6、 已知数列}{n a 满足)(133
,0*11N n a a a a n n n ∈+-==+，则20a = ( )
（A ）3- （B ）0 （C ）3 （D ）
23 二、填空题：(每小题6分，共18分)
7、已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩
≥，≤，≤≤，则2z x y =-的最大值是 .
8、数列2211,12,122,,1222
,n -+++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+⋅⋅⋅前n 项和等于 .
9、已知不等式220ax x c ++>的解集是1132
x -<<，则关于x 的不等式220cx x a -+->的解集是 .
第I 卷
1、 2、 3、 4、
5、 6、 ；7、 8、
第II 卷
1、 2、 3、 4、 5、 6、 ；7、 8、 ；9、 .
三、解答题：共22分
10、（10分）等差数列}{n a 的前n 项和记为n S ,已知50,302010==a a .
（1）求数列}{n a 的通项n a ；
（2）若242=n S ，求n ；
（3）令102-=n a n b ，求数列}{n b 的前n 项和n T ．
.
11、（12分）已知某种商品的定价上涨x成（1成即为
1
10
，x成即为
10
x
），其销售量便相
应减少1
2
x成.按规定，税金是从销售额中按一定的比例缴纳，如果这种商品的定价无论如
何变化，从销售额中扣除税金后金额总比涨价前的销售额少，试求这时税率p的取值范围.
数学训练3参考答案
第I 卷
1、0
2、30o
4、1(21)332n n +-⋅+
5、63
6、32n +
7、1{|1,}x x x a a <>+
8、2-
第II 卷
1～6、DBABBA 7、7 8、12
2n n +-- 9、（-2，3） 10、（1）201050302201010
a a d --===-，10(10)30(10)2n a a n d n ∴=+-=+-⋅ 210n a n ∴=+.
（2）(12210)24224211,222
n n S n n n ++=⇒⋅=⇒==-（舍去） 11n ∴=
（3）224n n n b ==
{}n b ∴是以4为首项，以4为公比的等比数列，4(14)4(41)143
n n n T -∴==--. 11、设原定价为a 元/件，原销售量为b 件，则原销售额为ab 元，由已知
(1)(1)(1)1020
x x a b p ab +⋅-⋅-<，化简 2(1)10(1)2000p x p x p ---+>……………………………………（*）
01,10p p <<∴->Q
,x R +∀∈不等式（*）恒成立，其对称轴是5x =∴只需0∆<，由此
2100(1)4(1)2000p p p ---⋅<，化简得
(1)(91)0p p --<，119
p ∴<< 答：税率p 的取值范围是1(,1)9
.。