2018年吉林省长春市德惠市中考数学二模试卷_0

2018年吉林省长春市德惠市中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）﹣5的相反数是（）
A．B．5C．﹣D．﹣5
2．（3分）作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（）
A．6.7×105B．6.7×106C．0.67×107D．67×108 3．（3分）已知：如图，是一几何体的三视图，则该几何体的名称为（）
A．长方体B．正三棱柱C．圆锥D．圆柱
4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．
C．D．
5．（3分）一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
6．（3分）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）
A．a2﹣π（）2B．a2﹣πa2C．a2﹣πa D．a2﹣2πa 7．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接
AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）
A．55°B．60°C．65°D．70°
8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）
A．（，0）B．（2，0）C．（，0）D．（3，0）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．（3分）计算x7÷x4的结果等于．
10．（3分）化简﹣2sin30°的结果是．
11．（3分）如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC=55°，则∠A=．
12．（3分）在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．如果BC=5，CD=2，那么AD=．
13．（3分）如图，已知：圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是cm2．
14．（3分）已知正方形ABCD中A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一抛物线y=（x+1）2向下平移m个单位（m＞0）与正方形ABCD的边（包括四个顶点）有交点，则m的取值范围是．
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）先化简，再求值：（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）﹣2，其中x=．16．（6分）如图，在▱ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF．
17．（6分）某学校为绿化环境，计划种植600棵树，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多20%，结果提前2小时完成任务，求原计划每小时种植多少棵树？
18．（6分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．
（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
（2）求两次摸到的球的颜色不同的概率．
19．（7分）如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）
20．（8分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）
（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
（3）若规定居民生活用水收费标准为2.80元/立方米，请你估算小申家一个月（按30天计算）的水费是多少元？（1立方米=1000升）
21．（8分）给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．
①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．
22．（9分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示：
（1）甲乙两地相距千米，慢车速度为千米/小时．
（2）求快车速度是多少？
（3）求从两车相遇到快车到达甲地时y与x之间的函数关系式．
（4）直接写出两车相距300千米时的x值．
23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AB=4cm．点P从点A 出发，以2cm/s的速度沿边AB向终点B运动．过点P作PQ⊥AB交折线ACB 于点Q，D为PQ中点，以DQ为边向右侧作正方形DEFQ．设正方形DEFQ与△ABC重叠部分图形的面积是y（cm2），点P的运动时间为x（s）．
（1）当点Q在边AC上时，正方形DEFQ的边长为cm（用含x的代数式表示）；
（2）当点P不与点B重合时，求点F落在边BC上时x的值；
（3）当0＜x＜2时，求y关于x的函数解析式；
（4）直接写出边BC的中点落在正方形DEFQ内部时x的取值范围．24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b'），给出如下定义：
若b'=，则称点Q为点P的限变点．例如：点（3，﹣2）的限变点
的坐标是（3，﹣2），点（﹣1，5）的限变点的坐标是（﹣1，﹣5）．
（1）①点（﹣，1）的限变点的坐标是；
②在点A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1）中有一个点是函数y=图象上某一个点的限
交点，这个点是；
（2）若点P在函数y=﹣x+3的图象上，当﹣2≤x≤6时，求其限变点Q的纵坐标b'的取值范围；
（3）若点P在关于x的二次函数y=x2﹣2tx+t2+t的图象上，其限变点Q的纵坐标b'的取值范围是b'≥m或b'＜n，其中m＞n．令s=m﹣n，求s关于t的函数解析式及s的取值范围．
2018年吉林省长春市德惠市中考数学二模试卷
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．B；2．B；3．D；4．A；5．A；6．A；7．C；8．C；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．x3；10．﹣1；11．35°；12．3；13．65π；14．2≤m≤8；
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．；16．；17．；18．；19．；20．；21．；22．600；60；23．x；24．（﹣，﹣1）；；A；。