2019-九年级数学毕业考试试题

2019-2020 年九年级数学毕业考试一试题
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，此中选择题24 分，非选择题96 分，满分120 分．考试时间120 分钟．
2.选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需变动，用橡
皮擦洁净后，再选涂其余答案，答案写在试卷上无效．
3. 第Ⅱ卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形地区内，高出该地区的答案无效.
第Ⅰ卷（选择题共 24分）
1. -2的相反数是（）
A. 2
B. -2
C. 0
D.1 2
2. 已知一粒米的质量是0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为（）
A． 21×10-4千克B． 2.1 ×10-6 千克
C． 2.1 ×10- 5千克D． 2.1 ×10-4千克
3. 以下计算正确的选项
是（）
A．3a 2b5ab B．a a4a4C．a6a2a3 D ．(a3b)2a6b2
4．以下说法正确的选项
是（）
A．一个游戏中奖的概率是
，则做 100次这样的游戏必定会中奖
B．为了认识全国中学生的心理健康情况，应采纳普查的方式
C．一组数据0， 1， 2， 1， 1 的众数和中位数都是1
D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，
则乙组数据比甲组数据稳固
5. 若对于、的二元一次方程组3x y1a
的解知足+ <2，则
a
的取值范围是（）
x y x 3 y3x y
A．a>2 B ．a <2 C ．a>4D．a<4
6.如图，港口 A 在观察站 O的正东方向， OA=4km，某船从港口 A 出发，沿北偏东 15°方向航行一段距离后抵达 B 处，此时从观察站 O处测得该船位于北偏东 60°的方向，则该船航
行的距离（即 AB 的长）为（）
A．4km B．2km C．2km D．（+1） km
7.如图，半径为 1cm、圆心角为 90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中暗影部分的面积为（）
A．πcm2B．
2
3
212
22 cm C．cm D．cm
23
8．如图，二次函数y=ax2+bx+c（ a＞0）图象的极点为D，其图象与x 轴的交点 A、 B的横坐标分别为﹣ 1， 3．与y轴负半轴交于点C，在下边五个结论中：①2a﹣ b=0；② a+b+c＞0；
③ = 3 ；④只有当 = ，△
是等腰直角三角形；⑤使△ 等腰三角形的 a 可
c a a
ABD
ACB
以有四个．此中正确的 有 （ ）
A.2 个
个
个
D.5 个
B
O A
第 6
第 7 第 8
第Ⅱ卷（非
共96分） 二、填空 ( 本大 共 6 个小 ，每小
3 分，共18
分 )
9. 因式分解 x 3
6x 2 9x =________.
10. 将一副三角尺如 所示叠放在一同，
的 是 ．
11. 如 是某几何体的三 ， 几何体的体 是
．
第10题图
第11题图
12. 已知对于 x 的一元二次方程 ( a － 1) x 2－ 2x ＋ 1＝0 有两个不相等 的 数根， a 的取 范 是 ________.
13. 如 ，
OAC 和 BAD 都 是等腰直角三角形，
ACO
ADB
90 , 反比率函数
y
k
在第一象限的 象 点
，若 OA 2 AB 2 12 ，
k 的
________.
x
B
14. 如 ， n 个 1
的相 正方形的一 均在同向来 上，点
M 1,M 2,M 3, , M n 分
B 1B 2 , B 2B 3 , B 3B 4 , , B n B n 1 的中点， B 1
C 1M 1 的面 S 1 ，
B 2
C 2M 2
的面
S 2 ，⋯，
B n
C n M n 的面 S n ， S n =
. （用含 n 的式子表示）
第 13题图第 14题图三、解答题（本
大题共 7 个小题，共78 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15.（此题 12 分，每题 6 分）
（1）计算：( 2)2sin 30 1(1)01
16
（2）先化简，再从 2、﹣ 1、
0、 1 中选一个你以为合适的数作为x 的值代入求值．
16．（此题12 分，每题 6 分）
2x3x①
6......
(1) 解不等式组：x2x3②，并把解集在数轴上表示出来。

......
23
（2）某校学生捐钱增援地震灾区，第一次捐钱总数为6600 元，第二次捐钱总数为7260 元，第二次捐钱人数比第一次多30 人，并且两次人均捐钱额恰巧相等，求第一次的捐钱人数. 17.（此题 14 分，每题 7 分）
(1)．如图，等边△ ABC中， AO是∠ BAC的角均分线， D为 AO上一点，以 CD为一边且在
CD 下方作等边△ CDE,连结 BE.
①求证：△ ACD≌△ BCE；
②延伸 BE至 Q, P 为 BQ上一点，连结CP、CQ使
CP＝CQ＝5,若BC＝8时，求PQ的长.
（2）已知反比率函数的图象与一次函数y=k2 x+m的图象交于
A（﹣ 1， a）、 B（，﹣3）两点，连结AO．
①求反比率函数和一次函数的表达式；
②设点 C 在 y 轴上，且与点A、O组成等腰三角形，请直接写出点C的坐标．
第 17（ 1）题图第17（2）题图
18.（此题10分）
近几年以来，我国连续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了检查学生对雾霾
天气知识的认识程度，某校在学生中做了一次抽样检查，检查结果共分为四个等级：A．非常认识； B．比较认识；C．基本认识；D．不认识．依据检查统计结果，绘制了不完好的三
种统计图表．
对雾霾认识程度的统计表：
对雾霾的认识程度百分比
A．特别认识5%
B．比较认识m
C．基本认识45%
D．不认识n
请联合统计图表，回答以下问题．
（1）本次参加检查的学生共有 ______人， m=______， n=______；
（2）图 2 所示的扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角是 ______度；
（3）请补全图 1 示数的条形统计图；
（4）依据检查结果，学校准备展开对于雾霾知识比赛，某班要从“特别认识”态度的小明
和小刚中选一人参加，现设计了以下游戏来确立，详细规则是：把四个完好同样的乒乓球标上
数字 1，2， 3， 4，而后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一
人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则能否公正．
19.（此题 10 分）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC 于点 M、 N，点 P 在 AB的延伸线上，且∠CAB＝2∠BCP．
（ 1）求证：直线是⊙
O 的切线；
CP
（ 2）若BC＝ 2 5 ，sin∠BCP＝5
，求点 B 到 AC的距离；5
（ 3）在（ 2）的条件下，求△ACP的周长．
20.（此题 10 分）
经过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下边是一个事例，请增补完好．
原题：如图 1，点 E、F 分别在正方形ABCD的边 BC、CD上，∠EAF=45°，连结 EF，则 EF=BE+DF，试说明原因．
（ 1）思路梳理∵A B=AD，
∴把△ ABE绕点 A 逆时针旋转90°至△ ADG，可使 AB 与 AD重合．
∵∠ ADC=∠B=90°，
∴∠ FDG=180°，点F、 D、 G共线．
依据 ______，易证△ AFG≌ ______，得 EF=BE+DF．
（2）类比引申
如图 2，四边形 ABCD中， AB=AD，∠ BAD=90°点 E、F 分别在边 BC、CD上，∠
EAF=45°．若∠B、∠ D都不是直角，则当∠ B 与∠ D知足等量关系 ______时，仍有
EF=BE+DF．（3）联想拓展
如图 3，在△ ABC中，∠ BAC=90°， AB=AC，点 D、E 均在边 BC上，且∠ DAE=45°．猜想B D、DE、 EC应知足的等量关系，并写出推理过程．
21. (满分10分)
如图，已知抛物线经过A（﹣ 2， 0）， B（﹣ 3， 3）及原点 O，极点为C．
（1）求抛物线的分析式；
（2）若点 D 在抛物线上，点 E 在抛物线的对称轴上，且 A、O、D、E 为极点的四边形是平行
四边形，求点 D 的坐标；
P 作 PM⊥x轴，垂足为 M，能否存在点 P，使（3）P 是抛物线上的第一象限内的动点，过点
得以 P、 M、A 为极点的三角形△BOC相像？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理
由．。