沪教版九年级第一学期26.3.2二次函数y=ax2+bx+c的图像 第二课时同步练习题

数学九年级上 第二十六章 二次函数
26.3二次函数y=ax 2+bx+c 的图像 第二课时（1）
一、选择题
1. 将抛物线122
+=x y 绕原点O 旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为 （ ）
A. 122+-=x y
B. 122-=x y
C. 22x y -=
D. 122--=x y 2. 在同一坐标系内二次函数2
)(m x y -=与一次函数m mx y +=的图像大致是 ( ）
A ． B. C. D.
3. 在同一坐标系内二次函数c ax y +=2
与一次函数c ax y +-=的图像大致是（ ）
A ． B. C. D.
4.二次函数y=2(x-4)2
+6的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为 ( )
A.开口向上，对称轴x=4，顶点坐标为(4，6)
B.开口向下，对称轴x=4，顶点坐标为(-4，6)
C.开口向上，对称轴x=-4，顶点坐标为(4，-6)
D.开口向上，对称轴x=-4，顶点坐标为(-4，-6)
5.与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为 ( ) A. y=1+21x 2 B. y=(2x+1)2 C. y=(x-1)2 D. y=2x 2
6. 二次函数3)1(22++=x y 的图象的顶点坐标是 （ ）
A.（1,3）
B.（－1,3）
C.（1,－3）
D.（－1,－3）
二、填空题
7. 写出一个顶点为（-2，7）的二次函数解析式 _____ ___________.
8. 若抛物线52)2(2
12++-=k x y 与x 轴有交点，则k 的取值范围是 . 9. 若二次函数2)(212+++-
=m m x y 的图像与x 轴有交点，则m 的取值范围是 。

10. 二次函数y ＝(x －2)2
＋5的最小值为____________，图像的顶点坐标为 .
11. 若抛物线y ＝ax 2＋k 的顶点在直线y ＝－2上,且x ＝1时,y ＝2,则 a= . k= .
12. 若抛物线y ＝a (x －2)2＋k 上有一点A(7,12),则点A 关于对称轴对称点A ’的坐标为 。

13. 顶点为（2，-4），且过点（3，-7）的抛物线的解析式为 。

14. 如果抛物线4))(52(2+--=m x m y 有最低点，那么常数m 的取值范围是 。

15. 已知a 是常数，如果抛物线14))(3(2
-+-+=a a x a y 的最小值为3,那么它的顶点坐标是 。

16. 把抛物线y ＝－12
(x-3)2－5向____ 平移_____ 个单位,再向____ 平移_______个单位,就得到抛物线y ＝－12
x 2+3.
三、解答题
17. 抛物线c bx x y ++=22先向上平移2个单位，再向左平移5个单位得到抛物线22x y =，求a 、b 、c 的值。

18. 已知二次函数n mx x y ++-=2
2的对称轴为直线x=2，且过点（1，-3），求：
（1）此函数的解析式；
（2）m 、n 的值。

19. 已知抛物线过点A(-1，3)、B(3，3)，与x轴的交于点C（4，0），求：（1）此抛物线的对称轴；
（2）若此函数的最大值为5，此抛物线的解析式。

20. 已知二次函数25)31(22
++--=k x y
（1）当k 为何值时，这个二次函数的顶点在x 轴上？
（2）当k 为何值时，这个二次函数的图像与x 轴有两个交点？
（3）当k 为何值时，这个二次函数的图像与x 轴没有交点？
21、在平面直角坐标系内，二次函数的顶点为A（2，-4），且过点B（6，0）。

（1）求此二次函数的解析式；
（2）求出此函数与x轴的另一个交点C的坐标，和与y轴交点D的坐标；
（3）保持顶点的纵坐标不变，将此函数向什么方向平移几个单位，可使平移后的图像经过原点，并直接写出平移后所得的图像与x轴的另一个交点的坐标，及函数解析式。

（4）保持顶点的横坐标不变，将此函数向什么方向平移几个单位，可使平移后的图像经过原点，并直接写出平移后所得的图像与x轴的另一个交点的坐标，及函数解析式。

22. 已知两点A （6，0）、B （1，1），直线AB 与抛物线k x a y +-=2
)4(相交于A 、B 两点。

（1）求直线AB 以及抛物线的函数解析式；
（2）求抛物线与y 轴的交点坐标C ；
（2）如果抛物线上有一点D ，使OBC OAD S S ∆∆=，求点D 的坐标。

数学九年级上第二十六章二次函数
26.3二次函数y=ax2+bx+c的图像第二课时（1）
参考答案
1. D
2. B
3. C
4. A
5. D
6. B
7. 例：7)2(2
++=x y 8. 2
5-≤k 9. 2-≥m
10. 5 （2，5）
11. 4 -2
12. （-3，12）
13. 4)2(32
---=x y 14. 2
5<m 15. （1，3）
16. 左 3 上 8
17. a=2, b=-20, c=48
18.. （1）9822
-+-=x x y （2）m=8，n=-9 19. （1）直线x=1 （2）5)1(95
2
+--=x y 20. （1）52-=k （2）52->k （3）5
2-<k 21. （1）4)2(4
12--=x y （2）C(-2，0)，D （0，-3）
（3）① 向左平移6个单位长度， （-8，0）， 4)4(4
12-+=x y ② 向右平移2个单位长度， （8，0）， 4)4(412--=
x y
（4）向上平移3个单位长度， （4，0）， 1)2(4
12--=x y 22. （1）AB ：5651+-=x y ， 抛物线：5
4)4(512--=x y （2）C （0，5
6） （3）)51
,54(1+D ，)51,54(2-D ，)51,34(3-+D ，)51,34(4--D。