2023-2024学年北京市高中数学人教A版 必修二第十章 概率强化训练-3-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年北京市高中数学人教A 版 必修二
第十章 概率强化训练(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项
：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
必然事件
不可能事件
随机事件
以上选项均不正确
1. 在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这
三个数字的和大于6”这一事件是（ ）A. B. C. D. 2. 已知某同学在高二期末考试中，A 和B 两道选择题同时答对的概率为 ，在A 题答对的情况下，B 题也答对的概率为 ，则
A 题答对的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
3. 甲、乙两人练习射击， 命中目标的概率分别为和， 甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为( )
A. B. C. D.
4. 甲､乙两个质地均匀且完全一样的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时抛掷这两个骰子在水平桌面上，记事件为“两个骰子朝上一面的数字之和为奇数”，事件为“甲骰子朝上一面的数字为奇数”，事件为“乙骰子朝上一面的数字为偶数”，则下列结论不正确的是（ ）A.
B.
C. D.
5. 某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能打开房门的概率是（ ）A.
B.
C. D.
1
6. 一道竞赛题，
，
，
三人可解出的概率依次为
，
，
，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（ ）
A. B. C. D. 4
5
6
7
7. 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n 次，事件“至少有一次正面向上”的概率为
，则n 的最小值为（ ）A. B. C. D. 至多有一次中靶
两次都中靶
只有一次中靶两次都不中靶
8. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）A. B. C. D. 0
1
23
9. 已知事件A 与事件B 发生的概率分
别为
、 ， 有下列命题：
①若A 为必然事件，
则； ②若A 与B 互斥，
则
；
③若A 与B 互斥，则.
其中真命题有（ ）个A. B. C. D. 10. 某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司中选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中各随机抽取3个问题回答，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中的4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均
为 ， 甲、乙两家公司对每题
的回答都是相互独立的，则甲、乙两家公司共答对2道题目的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
0.420.280.3 0.7
11. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（ ）
A. B. C. D. 一个人打革时连续射击两次，事件“至少有一次中革”与事件“两次都不中革”互斥
掷一枚均匀的硬币，如果连续抛郑1000次，那么第999次出现正面向上的概率是
若样本数据
的标准差为8，则数据
的标准差为16
甲､乙两人对同一个靶各射击一次，记事件 “甲中靶”， "乙中靶”，则 “恰有一人中靶”
12. 下列说法不正确的是（ ）
A. B. C. D.
13. 思考辨析，判断正误：
若事件，，两两互斥，则． .
14. 某旅行团查看出游当天的天气情况，某天气预报软件预测出游当天在12：00～13：00，13：00～14：00，14：00 ～15：00这3个时间段内降雨的概率分别为0.5，0.4，0.6，则该旅行团出游当天在12：00～15：00时间段内降雨的概率
为 .
15.
如图所示，矩形长为3，宽为2，在矩形内随机撒200颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数为160颗，依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为．
16. 已知某厂的产品合格率是95% ，从该厂抽出20件产品进行检查，其中合格产品的件数最有可能是．
17. 某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理” 的原则，规定参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为就诊的医疗机构.若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有三家社区医院，并且他们的选择是等可能的、相互独立的.
(1) 求甲、乙两人都选择社区医院的概率；
(2) 求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
(3) 设在4名参加保险人员中选择社区医院的人数为，求的分布列和数学期望及方差.
18. 2021年1至4月，教育部先后印发五个专门通知，对中小学生手机､睡眠､读物､作业､体质管理作出规定.“五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康､解决群众急难愁盼问题的重要举措.为了在“控量”的同时力求“增效”，提高作业质量，某学校计划设计差异化作业.因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计，部分数据如下表：男生女生总计
90分钟以上80x180
90分钟以下y z220
总计160240400
附： .
0.0500.0100.001
k 3.841 6.63510.828
(1) 求，，的值，并根据题中的列联表，判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关？
(2) 学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况，甲老师再从这9人中选取3人进行访谈，求甲老师选取的3人中男生人数大于女生人数的概率.
19. 运用计算机编程，设计一个将输入的正整数 “归零”的程序如下：按下回车键，等可能的将中的任意一个整数替换
的值并输出的值，反复按回车键执行以上操作直到输出后终止操作.
(1) 若输入的初始值 为3，记按回车键的次数为 ，求 的概率分布与数学期望；
(2) 设输入的初始值为
，求运行“归零”程序中输出
的概率.
20. 某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 ， ( ＞ )，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
ξ
1
23
b
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；(Ⅱ)求
， 的值；
(Ⅲ)求数学期望 ξ.
21. 我国脱贫攻坚战取得全面胜利，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹.某农户计划于2021年初开始种植新型农作物.根据前期各方面调查发现，该农作物的亩产量和市场价格均具有随机性，且两者互不影响，其具体情况如表：该农作物亩产量(kg)9001200概率
0.50.5该农作物市场价格(元/kg)3040概率
0.4
0.6(1) 设2021年该农户种植该农作物一亩的收入为
元，求
的分布列；
(2) 若该农户从2021年开始，连续三年种植该农作物，假设三年内各方面条件基本不变，求这三年中该农户种植该农作物一亩至少有两年的收入超过30000元的概率.
答案及解析部分1.
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(2)
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(1)
(2)。