湖北省武汉市第六中学2018-2019学年高一上第一次月考数学试题(无答案)

武汉六中2018-2019学年度高一上学期第1次月考数学试题
(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)
一、单选题(每题5分,共60分)
1.设集合{}{}，
，，，32|321≤≤==x x Q P 则下列结论正确的是 A.Q P ⊆ B.()P Q P = C.()P Q P ⊆ D.()Q Q P =
2.已{}3210，，，⊆A ,且A 中至少有一个偶数,则这样的集合A 共有
A.11个
B.12个
C.15个
D.16个
3.下列叙述正确的是
A.方程0122=++x x 的根构成的集合为{}11--，
B.{}⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
⎩⎨⎧++∈==+∈03012|02|2＜＞x x R x x R x C.集合(){}65|==+=xy y x y x M ，，表示的集合是{}32，
D.集合{}531，，与集合{}153，，是不同的集合
4.在下列四组函数中,()x f 与()x g 表示同一函数的是
A.()()1112+-=-=x x x g x x f ，
B.()()⎩
⎨⎧----≥+=+=11111＜，，，x x x x x g x x f C.()()()011+==x x g x f ， D.()()()2
33x x g x x f ==， 5.设()x f 的定义域为R ，当[)∞+∈，
0x 时函数()x f 是减函数，则()()()14.33--f f f ，π，的大小关系为
A.(
)()()314.3--=f f f ＞π B.()()()314.3--f f f ＜＜π
C.()()()314.3--f f f ＞＞π
D.()()()14.33--f f f ＜＜π
6.函数322+---=x x y 的增区间是
A.[]13--，
B.[]11，-
C.(]3-∞-，
D.[)∞+-，1
7.函数294
4x x y ---=的奇偶性是
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
8.函数()x
m x x f -=(其中R m ∈)的图像不可能的是
9.设函数()()x g x f ，分别是定义在R 上的偶函数和奇函数,且()()，12+-=-x x x g x f 则()=1f
A.1
B.2
C.3
D.4
10.已知函数()⎪⎩⎪⎨⎧≤---=1152＞，，x x
a x ax x x f 是R 上的增函数,则a 的取值范围是
A.03＜a ≤-
B.23-≤≤-a
C.2-≤a
D.0＜a
11.若函数()432--=x x x f 的定义域为[]m ，0，值域为⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--4425，，则m 的取值范围是 A.(]40， B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡423， C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡323， D.⎪⎭
⎫⎢⎣⎡∞+，23
12.定义在R 上的函数()x f 对任意210x x ＜＜都有()()12
121＜x x x f x f --，且函数()x f y =的图象关于原点对称,若()22=f ，则不等式()0＞x x f -的解集是
A.()()2002，， -
B.()()∞+-∞-，，22
C.()()202，， -∞-
D.()()∞+-，，202
二、填空题(每题5分,共20分)
13.函数()x f 是定义在上的奇函数,当0＞x 时,()x x x f 22-=,则0≤x 时,()=x f ______.
14.设偶函数()x f 的定义域为R,函数()x f 在()∞+，0上为单调函数,则满足()()x f x f 21=+ 的所有x 的取值集合为_______.
15.已知函数()，＜，，⎪⎩⎪⎨⎧≥+-=02012x x x x x f 则满足()
()4322--x f x x f ＞的x 取值范围是_________.
16.已知函数()x f 是定义在R 上的奇函数,当0＞x 时,()，a ax x x f +-=2其中，R a ∈若()x f 的值域是R,则a 的取值范围是____________.
三、解答题(共70分)
17.(10分)
已知全集{}，＞0|x x U =集合{}{}{}a x a x C x x B x x A ＜＜，＜＜，＜-==≤=5|102|73|.
(1)求()B A C B A U ，
； (2)若()，B A C ⊆求a 的取值范围。

18.(12分)设函数()a x x a x f +-+=
534为定义在()()∞+∞-，，00 上的奇函数。

(1)求实数a 的值；
(2)写出函数()x f 的单调区间,并用定义法证明()x f 在()∞+，0上的单调性；
19.(12分)函数()x f 对任意的以R b a ∈，都有()()()1-+=+b f a f b a f ,并且当0＞x 时, ()1＞x f
(1)判断函数()x f 是否为奇函数；
(2)证明:()x f 在R 上是增函数；
(3)解不等式()
1232＜--m m f .
20.已知函数()12++=bx ax x f (b a 、为实数),()()().00⎩
⎨⎧-=∈＜，＞，，x x f x x f x F R x 设0000＞，＞，＜，＞a n m n m +且()x f 为偶函数,判断()()n F m F +是否恒大于零?若是给出证明,不是则说明理由.
21.(12分)设()(){}
，，，，y b a x y x E Z b a 63|2≤+-=∈点()，，E ∈12但()，，E ∉01()E ∉23，. (1)求b a 、的值；
(2)若(){}
，，，，⎭
⎬⎫⎩⎨⎧≤≤----==∈≤+-=1121|63|22x cx c y y B R x y b a x y A 且，φ=B A ,求c 的取值集合。

22.(12分)已知定义在R 上的函数()()22-=x x f . (1)若不等式()()322+-+x f t x f ＜对一切[]20，∈x 恒成立,求实数t 的取值范围；
(2)设()()，x f x x g =求函数()x g 在[]()00＞，m m 上的最大值()m ϕ的表达式。