安徽省六安市(新版)2024高考数学部编版测试(拓展卷)完整试卷

安徽省六安市（新版）2024高考数学部编版测试(拓展卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
函数的部分图象大致是（）
A．B．
C．D．
第(2)题
已知函数，若，，都有成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．
第(3)题
设，且，则（）
A
．B．
C
．D．
第(4)题
已知复数满足，则（）
A．B
．2C．D．5
第(5)题
已知数列成等差数列，其前n项和为，若，则（）
A．7B．6C．5D．4
第(6)题
《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､龟算､珠算和计数.某学习小组有甲､乙､丙､丁四人，该小组要收集九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､珠算6种算法的相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数有（）
A．1560种B．2160种C．2640种D．4140种
第(7)题
在高的楼顶处，测得正西方向地面上两点与楼底在同一水平面上）的俯角分别是和，则两点之间的
距离为（）．
A．B．C．D．
第(8)题
已知各项不相等的等比数列的前项和为，若，，则（）
A
．B．C．D．64
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
过点的直线交抛物线于两点，直线为坐标原点，直线和分别交
于点，记、的面积分别为，若，则（）
A．B．
C．D．的最小值为5
第(2)题
已知函数，则（）
A
．的对称轴为
B．的最小正周期为
C．的最大值为1，最小值为
D
．在上单调递减，在上单调递增
第(3)题
设、分别是双曲线：的左右焦点，过作轴的垂线与交于，两点，若为正三角形，则下列结论正
确的是（）
A
．B．的焦距是
C．的离心率为D．的面积为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
化简：__________．
第(2)题
命题“”的否定是__________．
第(3)题
设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时，，则关于的不等式的解集为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
设函数.
(1)求不等式的解集；
(2)求直线与的图象围成的三角形的面积的最大值.
第(2)题
已知椭圆的左右焦点分别为，，点在上且．
（1）求的标准方程；
（2）设的左右顶点分别为，，为坐标原点，直线过右焦点且不与坐标垂直，与交于，两点，直线与直线
相交于点，证明点在定直线上．
第(3)题
已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若方程有三个不同的实根，求的取值范围.
第(4)题
已知函数，.
（1）求的极值点；
（2）若，证明：对任意，且，有.
第(5)题
为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作，经国务院同意发布了《综合防控儿童青少年近视实施方案》．为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系，某机构对某校高一年级的1000名学生进行无记名调查，得到如下数据：有40%的同学每天使用手机超过1h，这些同学的近视率为40%，每天使用手机不超过1h的同学的近视率为25%．
(1)从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生，求其近视的概率；
(2)请完成2×2列联表，通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联．
每天使用超过1h每天使用不超过1h合计
近视
不近视
合计1000
附：，．
0.150.100.050.0250.0100.00l
2.072 2.706
3.841 5.024 6.63510.828。