海南中学白沙学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(A卷)

D．函数 f x x 4 的最小值是 4
x
12．已知角 和 都是任意角，若满足 2k , k Z ，则称 与 “广义互余”.若 2
sin 1 ，则下列角 中，可能与角 “广义互余”的有（ ）
4
A． sin 15 4
B． cos 1
4
C． tan 15
D． tan 15 5
,
R
，求
f
π 3
的值．
试卷第 4 页，共 4 页
4．如图，在正六边形
ABCDEF
中，
uuur AF
uuur FE
（
）
D．3
A．
uuur AE
B．
BE
C．
0
D．
CF
5．为了得到函数
y
cos
x
1 3
的图象，只需把余弦函数
y
cos
x
曲线上所有的点（
）
A．向左平行移动 个单位长度 3
B．向右平行移动 个单位长度 3
C．向左平行移动 1 个单位长度 3
B．{x|2≤x≤3}
C．{x|1≤x<4}
D．{x|1<x<4}
2．已知 x 0 ，则 x 1 的最小值为（ x
A．0
B．1
） C．2
3．下列说法正确的是（ ）
A．第二象限角比第一象限角大
B． 60o 角与 600o 角是终边相同角
C．斜三角形的内角是第一象限角或第二象限角
D．将表的分针拨快10 分钟，则分针转过的角的弧度数为 3
f
x
1 2
sin
2x
π 4
，
x
R
.
(1)求 fபைடு நூலகம்0 的值；
(2)求 f x 的最小正周期；
(3)求 f x 的单调递增区间.
20．在 VABC 中， cos A 4 ， tan B 2 ， 5
(1)求 tan A B 的值
(2)求 tan(2A 2B) 的值.
21．已知函数
f
x
Asin
A．
r m(a
r b)
r ma
r mb
C．若
r ma
r mb
，则
r a
r b
B．
(m
r n)a
r ma
r na
rr
D．若 ma na a 0 ，则 m n
11．下列叙述不正确的是（ ）
A．若a b 0 ，则 a2 b2
B．“ a b ”是“ ln a ln b ”的充分不必要条件
C．命题 p ： x R ， x2 0 ，则命题 p 的否定： x R ， x2 0
D．向右平行移动 1 个单位长度 3
6．下列函数中最小正周期为 π 且是奇函数的为（ ）
A． y tan2x
C．
y
cos
2x
3 2
π
B．
y
tan
x
π 4
D．
y
sin
2x
π 2
7．函数 f x x 的图象大致为（ ）
试卷第 1 页，共 4 页
A．
B．
C．
D．
8．已知
sin
x
π 6
三、填空题
13．已知
|
r a
|
5
，
|
r b
|
4
，
r a
与
r b
的夹角为
60°，则
r a
r b
.
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14． sin15o cos15o .
15．若角 的终边所在直线过点 P 2, 4 ，则 tan2 的值为．
16．如图,摩天轮的半径为 40m,O 点距地面的高度为 50m,摩天轮作匀速转动,每 12 分钟 转一圈,摩天轮上 P 点的起始位置在最低处,那么在 t 分钟时,P 点距地面的高度 h （m）．
x
A
0,
0,
2
2
的部分图象如图所示．
试卷第 3 页，共 4 页
(1)求 f x 的解析式.
(2)写出 f x 的递增区间.
22．已知函数 f x cos x 3 sin x cos x , x R ．
(1)当
x
π 6
,
π 4
时，求函数
f
x
的最大值；
(2)若
f
( ) 2
2 3
四、解答题
17．.求下列各值.
(1)
sin
π 6
；
(2)
cos
π 4
；
(3)
tan
7π 6
；
(4)
sin
7π 4
18．求下列各式的值:
(1) sin 72o cos18o cos 72o sin18o ;
(2) sin 20 cos110 cos160 sin 70 .
19．已知函数
1 3
，则
sin
2x
π 6
（
A． 4 2 9
B． 2
9
） C． 7
9
D． 2 9
二、多选题 9．下列函数中，存在零点的函数有（ ）
A． f x 1
x
B． f x ln x
C．
f
x
1 2
x
D． f x x2 2x 3
rr 10．已知实数 m、n 和向量 a,b ，下列结论中正确的是（ ）
海南中学白沙学校 2022-2023 学年高一下学期期中考试数学 试题（A 卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．设集合 A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则 A∪B=（ ）
A．{x|2<x≤3}