高中数学人教A版选修(4-4)1.1 教学设计 平面直角坐标系中的伸缩变换(人教A版)
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《平面直角坐标系中的伸缩变换》
赵县实验中学 赵连霞
通过平面直角坐标系中伸缩变换，能够掌握图形的变化情况
【知识与能力目标】
理解平面直角坐标系中的伸缩变换；
【过程与方法目标】
了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；
【情感态度价值观目标】
学会应用平面直角坐标系的伸缩变换解决一些简单问题；
【教学重点】
伸缩变换在解题中的应用
【教学难点】
伸缩变换在解题中的应用
1、在三角函数中，什么是振幅变换、周期变换、相位变换？
2、你会把函数y=sinx
变为y=3sin(2x+
6
)吗？
3、准备几何画板资料
第二课时 平面直角坐标系中的伸缩变换
一．复习引入：
几何画板演示正弦曲线的伸缩变换过程，引出问题
二．讲解新课：
问题1、怎样由正弦曲线y=sinx 得到y=sin2x 的图像？
以上问题的实质是什么？
设P （x,y ）是平面直角坐标系中的任意一点，保持纵坐标y 不变，横坐标缩为原来的
2
1，得到新点'P ('',y x ),那么，你能写出这两个点坐标间的关系吗？
上式叫做平面直角坐标系中的一个___________________.
问题2：怎样由正弦曲线y=sinx 得到曲线y=3sinx?
以上问题的实质是什么？
设P （x,y ）是平面直角坐标系中的任意一点，保持横坐标x 不变，纵坐标伸长为原来的3倍，
得到新点'P ('
',y x ),那么，你能写出这两个点坐标间的关系吗？ 上式叫做平面直角坐标系中的一个___________________.。