莆田市南门高中物理必修二第七章《万有引力与宇宙航行》检测(含答案解析)

一、选择题
1．如下图所示，惯性系S中有一边长为l的立方体，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上观察该立方体的形状是（）
A．B．
C．D．
2．“木卫二”在离木星表面高h处绕木星近似做匀速圆周运动，其公转周期为T，把木星看作一质量分布均匀的球体，木星的半径为R，万有引力常量为G。

若有另一卫星绕木星表面附近做匀速圆周运动，则木星的质量和另一卫星的线速度大小分别为（）
A．
()3
2
2
2R h
GT
π+3
2()
R h
T R
π+
B．
()3
2
2
2R h
GT
π+3
4()
3
R h
T R
π+
C．
()3
2
2
4R h
GT
π+3
2()
R h
T R
π+
D．
()3
2
2
4R h
GT
π+3
4()
3
R h
T R
π+
3．已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述中正确的是（）
A．卫星的运行速度可能等于第一宇宙速度
B
2 3
2
4 GMT
π
C．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度
D．卫星运行的向心加速度等于地球赤道表面物体的向心加速度
4．已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。

则地球的自转周期为（）
A．T mR
N
∆
B．T
N
mR
∆
C．T
m N
R
∆
D．T
R
m N
∆
5．2019年12月16日，我国的西昌卫星发射中心又一次完美发射两颗北斗卫星，标志着“北斗三号”全球系统核心星座部署完成。

若北斗卫星A与B运行时都绕地心做匀速圆周运动，轨道半径之比为2：3，且两者动能相等，则下列说法正确的是（）
A．A、B两颗卫星的运行速度都大于7.9km/s
B．A、B卫星所受到的万有引力大小之比是3：2
C．A、B两颗卫星环绕地球的周期之比是2：3
D．A、B两颗卫星的运行速度大小之比是2：3
6．2020年7月23日12时41分，我国在中国文昌航天发射场，用长征五号遥四运载火箭成功发射首次火星探测任务，“天问一号”探测器，火箭成功将探测器送入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了我国行星探测第一步。

已知火星质量与地球质量之比为1：10，火星半径与地球半径之比为1:2，若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3:2，下列说法正确的是（）
A．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
B．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
C．火星与地球绕太阳运动的角速度大小之比为22:33
D．火星与地球绕太阳运动的向心加速大小之比为9:4
7．在一圆形轨道上运行的人造同步地球卫星中放一只地球上走时正确的摆钟，则启动后这个钟将会（）
A．变慢B．变快C．停摆不走D．快慢不变8．2020年7月23日，我国第一个火星探测器“天问一号”成功升空，计划飞行约7个月抵达火星，已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，则火星表面的重力加速度为（）
A．0.2g B．0.4g C．2g D．4g
9．如图，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。

则（）
A．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过减速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
10．2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为
世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。

通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。

若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（）
A．密度B．质量C．离地高度D．向心力的大小11．有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b处于离地很近的近地圆轨道上正常运动；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。

各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是（）
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．b的向心力大于c的向心力
C．根据c的运动周期和轨道半径不能测出地球的密度
D．d绕行速度大于第一宇宙速度
12．如图所示为某卫星绕地球运动的椭圆轨道，F1和F2为椭圆的焦点。

卫星由A经B到C 点的过程中，卫星的动能逐渐增大，且路程AB与路程BC相等。

已知卫星由A运动到B、由B运动到C的过程中，卫星与地心的连线扫过的面积分别为S1和S2.下列说法正确的是（）
A．地球位于焦点F1处B．S1一定大于S2
C．卫星由A运动到C，引力势能增加D．卫星由A运动到C，加速度减小
13．假设未来某天，我国宇航员乘飞船到达火星，测得火星两极的重力加速度是火星赤道重力加速度的k 倍，已知火星的半径为R ，则火星同步卫星轨道半径为（ ）
A ．31k R k +
B ．31k R k -
C ．311k R k +-
D ．2311k R k +⎛⎫ ⎪-⎝⎭
14．我国北斗系统主要由同步轨道卫星和中圆轨道卫星组成．已知两种卫星的轨道为圆轨道，中圆轨道卫星的周期为8小时，则（ ）
A ．中圆轨道卫星的线速度大于7.9km/s
B ．中圆轨道卫星的角速度大于地球同步卫星的角速度
C ．中圆轨道卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径
D ．中圆轨道卫星做圆周运动所需向心力一定大于地球同步卫星所需的向心力
15．对于万有引力定律的表述式122m m F G
r
=，下面说法中不正确的是（ ） A ．公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B ．当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大
C ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力
D ．m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关 二、填空题
16．如图所示，A 、B 为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运的卫星，A 的轨道半径大于B 的轨道半径，用v A 、v B 分别表示A 、B 两颗卫星的线速度大小，用T A 、T B 分别表示A 、B 两颗卫星的周期，则v A _______v B ，T A _________T B 。

17．我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星，运行轨道不同，前者采用“极地圆形轨道”，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每12小时巡视地球一周，每天只能对同一地区进行两次观测；后者采用“地球同步轨道”，轨道平面在赤道平面内 ，能对同一地区进行连续观测。

两种不同轨道的气象卫星在运行与观测时，“风云一号”卫星的轨道半径________（填“大于”、“小于”或“等于”）“风云二号”卫星的轨道半径，“风云一号”卫星运行的向心加速度______（填“大于”、“小于”或“等于”）“风云二号”卫星运行的向心加速度。

18．我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h ；“风云二号”是地球同步卫星，两颗卫星相比________离地面较高，________观察范围较大；________运行速度较大。

19．如图所示，人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动，当卫星运动到轨道上远地点P 时，速度大小为v ，P 点距离地球球心的距离为r ，当卫星从近地点运动到P 点的过程中，卫星的引
力势能_______（选填“变大、“不变”或“变小”）；卫星在P 点的加速度a ________2
v r （选填“大于”“等于”或“小于”）。

20．如果测出行星的公转周期T 以及它和太阳的距离r ，就可以求出________的质量。

根据月球绕地球运动的轨道半径和周期，就可以求出_______的质量。

________星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义。

21．如图，某地球卫星在轨道上运动，每经过时间t 通过的轨道弧长为l 、扫过的圆心角为θ（弧度）。

该卫星的周期为________，地球的质量为________。

（已知引力常量为G ）
22．假设地球可视为质量均匀分布的球体。

经测量，某质量为m 的重物在两极的重力大小为F 0、在赤道的重力大小为F ，地球自转的转速为n 。

则离地高度等于地球半径的轨道重力加速度为__，地球的半径为__。

23．2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”第二次交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，对应的角速度和向心加速度分别为1ω、2ω和1a 、2a ，则12:ωω=_____________，12:a a =____________。

24．假设宇航员乘坐宇宙飞船到某行星考察，当宇宙飞船在靠近该行星表面空间做匀速圆周运动时，测得环绕周期为T ，当飞船降落在该星球表面时，用弹簧测力计称的质量为m 的砝码受到的重力为F ，已知引力常量为G ，则该星球表面重力加速度g =_______，该行星的质量M =___________．
25．所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星，这两颗星各自以一定的速率绕某一中心转动才不致由于万有引力而吸在一起，已知某“双星”中星体的质量分别为1M 和2M ，相距为L ，它们的轨道半径之比21r r ：= ______ ；它们转动的角速度为______ ．
26．若“天宫1号”宇宙飞船的质量为m ，距离地面的高度h R = (其中R 为地球半径)。

假设飞船绕地球做匀速圆周运动，地球表面处的重力加速度为g ，则“天宫1号”飞船运动的加速度大小为____，旋转周期为____。

三、解答题
27．月球背面始终背对地球，是因为月球的自转周期跟它绕地球公转的周期相同。

2019年1月3日22时22分玉兔二号完成与嫦娥四号着陆器的分离，驶抵月球背面，首次实现月球背面着陆，成为中国航天事业发展的又一座里程碑。

设月球绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r ，求月球的自转周期T 。

28．某同步卫星围绕地球运行的轨道的近似圆形，它的质量为m ，已知地球的半径为r ，卫星离地面的高度为h ，卫星绕地球公转的线速度为v ，求：
(1)求地球的质量M 。

(2)求地球表面的重力加速度g 。

29．假设某星球表面上有一倾角为37θ=的固定斜面，一质量为 2.0kg m =的小物块从斜面底端以速度9m/s 沿斜面向上运动，小物块运动1.5s 时速度恰好为零，已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为3k 1.2m 10R =⨯，（sin370.6=。

cos370.8=），试求：
(1)该星球表面上的重力加速度g 的大小；
(2)该星球的第一宇宙速度。

30．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。

已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面的高度为H ，飞行周期为T ，月球的半径为R ，万有引力常量为G ，试求：
(1)月球的密度；
(2)月球表面处的重力加速度。