2020-2021学年北师大版六年级上册数学期末综合测试试卷含解析

2020-2021学年北师大版六年级上册数学期末综合测试试卷一、填空题
1．【答案】2．今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了（________）%，“十一黄金周”期间的票价是平时的（_______）%．
【答案】20 80
【详解】（150-120）÷150×100%=20%；120÷150×100%=80%．
3．3280立方厘米=（_______）升4
5
时=（______）分
【答案】3.28 48
【详解】略
4．如果4a= b，那么b：a=______：_____。

【答案】12 1
【解析】把4和a作为内项，和b作为外项，写出一个比例，把后面的比化成最简整数比即可.
【详解】b：a==12:1
故答案为：12；1
5．对六年级同学进行调查统计，
最喜欢《焦点访谈》的人数相当于最喜欢《大风车》人数的______%，如果有30人最喜欢《焦点访谈》，那么最喜欢《大风车》的有_______人。

【答案】60 50
【分析】用最喜欢《焦点访谈》的15%除以最喜欢《大风车》的25%就是最喜欢《焦点访谈》的人数相当于最喜欢《大风车》人数的百分之几；
最喜欢《焦点访谈》的人数占总人数的15%，它对应的数量是30人，由此用除法求出总人数，然后再乘25%就是最喜欢《大风车》的人数。

【详解】15%÷25%＝60%；
30÷15%×25%
＝200×25%
＝50（人）
【点睛】
本题关键是从扇形统计图中读出数据，找出单位“1”，然后根据数量关系进行解答。

6．用50粒玉米种子做发芽试验，结果有4粒没有发芽，发芽率是（________）%。

【答案】92
【分析】由题意，在用来做试验的的50粒种子中，4粒没有发芽，则发芽的种子数量为（50－4）粒，接下来用发芽数量除以总数，结果化成百分数，就得到了发芽率。

【详解】（50－4）÷50×100%
＝46÷50×100%
＝92%
【点睛】
本题需要熟练掌握百分率的相关公式，通常是用与问题相关的部分数量除以总量，就能得到类似出勤率、出油率、发芽率……
7．一双鞋子如卖140元。

可赚40%；如卖120元，可赚（ ）%。

【答案】20
【分析】40%的单位“1”是成本价，即现在卖的价格是成本价的（1＋40%），由此根据分数除法的意义，求出成本价；再用现在再卖的价钱比成本价多的除以成本价就是要求的答案。

【详解】这双鞋子的成本价：
140÷（1＋40%）
＝140÷1.4
＝100（元）。

如果卖120元，赚钱的百分数为：
（120－100）÷100
＝20÷100
＝20%。

【点睛】
解答此题的关键是找准单位“1”，求出成本价；再找出对应量，用除法解答即可。

8．4÷5＝ ()20
＝________∶20＝________%＝________折。

【答案】25；16；80；八
【分析】除法算式中的被除数相当于分数的分子、比的前项，除法算式中的除数相当于分数的分母、比的后项；除法化为百分数时，先化为小数，然后把小数化为百分数；除法化为折时，先化为十分之几，是几就是几折。

【详解】4÷5＝45＝4555⨯⨯＝2025
；
4÷5＝4
5
＝
44
54
⨯
⨯
＝
16
20
＝16∶20；
4÷5＝0.8＝80%；
4÷5＝0.8＝
8
10
＝八折。

故答案为：25；16；80；八。

【点睛】
本题主要考查了分数与除法，分数、百分数、比的相互转换，关键是要理解分数与除法的关系以及分数、百分数、比的相互转换的方法。

9．抽查一种商品，有96件合格，4件不合格，这种商品的合格率是（____）。

【答案】96%
【详解】略
10．【答案】11．【答案】12．教学楼在图书馆东偏南30方向，图书馆在教学楼（________）方向。

【答案】西偏北30
【分析】根据位置的相对性（东偏南对应西偏北），解答即可。

【详解】教学楼在图书馆东偏南30方向，图书馆在教学楼西偏北30方向
故答案为：西偏北30
【点睛】
此题考查了两个物体位置的相对性，分别以教学楼和图书馆为观测点，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。

二、判断题
13．在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段。

（_____）
【答案】×
【解析】从第一个点可以引出8条线段，第二个点可以引出7条不重复的线段，……，倒数第二个点可以引出1条不重复的线段，把这些线段条数相加就是构成线段的总条数。

【详解】8+7+6+5+4+3+2+1=36（条）。

故答案为：错误。

14．质数就是质因数．（______）
【答案】×
【解析】略
15．1kg糖用去它的2
5
后，还剩下它的60％。

（______）
【答案】√
【详解】略
16．一件衣服的价格先提价5％，再降价5％，价格仍是原价。

（______）【答案】×
【详解】略
17．把图形绕圆心逆时针旋转90︒后得到的图形是。

（________）
【答案】×
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】把图形绕圆心逆时针旋转90︒后得到的图形是，所以原题说法错误。

【点睛】
本题考查了旋转，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。

三、选择题
18．0.03∶2.7的最简整数比是()．
A．3∶27 B．1∶90 C．1∶9
【答案】B
【详解】略
19．两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少()平方厘米。

A．25 B．50 C．100
【答案】B
【解析】略
20．如图，环形小路的面积为（）平方米。

A．7πB．2πC．π
【答案】A
【分析】根据环形面积的计算方法，环形面积＝外圆面积－内圆面积，由此列式解答。

【详解】外圆半径：3＋1＝4（m）
小路面积：（42－32）×π
＝（16－9）×π
＝7π（m2）
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据s＝π（R2－r2）计算比较简便。

21．现有7厘米和10厘米的小棒各一根，下面（）的小棒能够和它围成一个三角形．
A ．12厘米
B ．2厘米
C ．3厘米
D ．17厘米
【答案】A 【详解】根据三角形的特性：第三条边应该大于3厘米小于17厘米，只有A 符合题意．
故答案为A
【点睛】
考查三角形的特特性．两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
22．从A 城到B 城，甲车要行10小时，乙车要行8小时，甲、乙两车的速度比是（ ）
A ．10：8
B ．8：10
C ．5：4
D ．4：5
【答案】D
【解析】把A 地到B 地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲、乙两车的速度，然后进行比即可．
【详解】（1÷10）：（1÷8）=：=4：1
答：甲、乙两车的速度比是4：1．
故选D ．
四、口算和估算
23．直接写出得数．
12－13
= 1126+= 911010÷+= 50.6258-= 233-= 【答案】16；23
；1；0；123 【详解】略
五、脱式计算
24．怎样简便就怎样算。

19(38)1940+÷ 3450.75499⨯+⨯ 752[()3]2063
÷-⨯ 1111126122030
++++（提示：111(1)1n n n n =-++，n 为不为0的自然数） 【答案】12
40；34； 710；56
【分析】按照分数加、减、乘、除的运算法则计算，能够简便计算的尽量简便计算。

【详解】19381940⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭
1919381940
=÷+÷ 1240
=+ 1240
= 3450.75499
⨯+⨯ 34354949
=⨯+⨯ 345499⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭ 314
=⨯ 34
= 75232063⎡⎤⎛⎫÷-⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 713206⎡⎤=
÷⨯⎢⎥⎣⎦ 71202
=÷ 710
= 1111126122030
++++ 1111111111223344556
=-+-+-+-+- 116
=- 56
=
六、解方程或比例
25．解方程。

25＋x ＝56
5.6x÷0.7＝32
6.6x －5x ＝64 【答案】x ＝1330
；x ＝4；x ＝40 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去25
即可； 根据等式的性质2，方程两边同时乘以0.7，再同时除以5.6即可；
将含有x 的项合并后，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6即可； 【详解】25＋x ＝56
解：x＝5
6
－
2
5
x＝13 30
5.6x÷0.7＝32
解：5.6x＝32×0.7
5.6x＝22.4
x＝22.4÷5.6
x＝4
6.6x－5x＝64
解：1.6x＝64
x＝64÷1.6
x＝40
【点睛】
本题主要考查方程的解法，计算时注意数据、符号特点灵活应用等式的性质即可。

七、作图题
26．画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形．
【答案】
【解析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余部分部均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
十一、解方程或比例
八、解答题
27．甲、乙两地大约相距400千米。

甲、乙两车同时从两地相向开出，经过2.5小时相遇。

甲、乙两车的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？
【答案】96千米/时；64千米/时
【分析】先求出甲、乙两车的速度和，即400÷2.5＝160（千米/时），再求出每份是多少，最后根据甲、乙两车所占的份数，求出甲、乙两车的速度即可。

【详解】400÷2.5＝160（千米/时）；
160÷（3＋2）
＝160÷5
＝32（千米/时）；
甲速度：32×3＝96（千米/时）；
乙速度：32×2＝64（千米/时）；
答：甲车的速度是96千米/时，乙车的速度是64千米/时。

【点睛】
本题属于基础性题目，理解熟记按比例分配问题的解题方法。

28． 平平和琳琳的年龄比是5:3，如果琳琳12岁，平平多少岁？
【答案】()()
512320⨯÷=岁
答：平平20岁了
【详解】根据平平和琳琳的年龄比是5：3，二琳琳是12岁，相当于比的后项大了4倍，前项也应该扩大4倍，可以求出平平的年龄．
29．下图是某家禽养殖场养殖各种家禽情况的统计图．
（1）从图中你获得哪些信息？请写出两条不同层次的信息．
（2）这个家禽养殖场共有家禽1000只，请你提出一个数学问题并解答． ？
【答案】 (1) 鸡最多，鸭次之，鹅最少；
(2) 鸭有多少只
【解析】解：（1）第一层次的信息：鸡最多，鸭次之，鹅最少；
第二层次的信息：鸡占总数量的52%，鸭占总数量的30%，鹅占总数量的18%．
（2）问题：鸭有多少只？
解答：1000×30%＝300（只）；
答：鸭有300只．
故答案为鸭有多少只．
【点评】
本题要熟知扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．30．先通分，再比较每组分数的大小。

（1）和
（2）和
（3）和
（4）和
【答案】（1）,所以.
（2）,,所以.
（3）,,所以.
（4）,所以.
【解析】通分后分母相同，分子大的那个数大。

31．“双十一”期间，一种工具书降价20％后是每本96元。

(1)这本工具书的原价是多少元？（列方程解答）
(2)这种工具书实际是打几折出售的？
【答案】(1)120元
(2)八折
【解析】(1)解：设这本工具书的原价是x元。

x—20%x=96
x=120
(2)1—20%=80%=八折
32．果园里有苹果树500棵，比桃树的棵树多1
4。

桃树有多少棵？
【答案】400棵
【详解】500÷（1+1
4
）
=500÷5 4
=400（棵）
答：桃树有400棵。