2018学年上海初二数学开学摸底考模拟试卷1

最新的上海2018学年初二数学开学摸底考模拟试卷1
(附有答案) 2019.1.5 一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分） 1．计算：9=__________. 2．计算：3
18＝____________.
3．已知x ：2＝)5(x -：3，则x=____________.
4．在实数范围内分解因式：632
-x =___________________. 5．如果1
3
)(-+=x x x f ，那么=-)1(f ______________. 6．函数1-=
x y 的定义域为_________________.
7．如果正比例函数x m y )3(-=中，y 的值随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是：_________________.
8．已知函数x
x f 1
)(=
，则=-)32(f ________________。

9.已知反比例函数x
k y 1
-=的图像在第二、四象限内，那么k 的取值范围是
________________。

10．在ABC Rt ∆中，
90=∠C ，AB CD ⊥，垂足为D ，︒=∠52B ，那么ACD ∠的大
小是 ．
11．如果三角形的三边长分别为13125、、
，那么这个三角形最大边上的中线长是 ． 12．到AOB ∠的两边距离相等的点的轨迹是 ． 13．如图1，ABC Rt ∆中，︒=∠90BAC ，AD 是斜边BC 上的中线，︒=∠120ADB ，
38=BC ，那么ABC ∆的面积是_______________________________________．
14．如图2，︒=∠30AOB ，10=OB ，在射线OA 上找一点C ，使得BOC ∆是锐角三角形，如果设x OC =，那么x 的取值范围是________________________________．
A
B
C
D 图1
O
B
A
图2
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填在括号内】 15. 下列二次根式中，是最简二次根式的是…………………………（ ）
（A ）24； （B ）22b a +； （C ）b a 2； （D ）ab 4． 16．如果点),(11y x P 和点),(22y x Q 是直线)0(≠=k kx y 上两点，当21x x <时，21y y <，
那么直线)0(≠=k kx y 和函数x
k
y =
在同一直角坐标系内的大致图像可 能是……………………………………………………………………………（ ）
17．关于x 的方程012
=--mx x 根的情况，下列说法正确的是………………（ ） （A ）没有实数根； （B ）有两个相等的实数根； （C ）有两个不相等的实数根； （D ）无法确定．
18．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②直角三角形两锐角互余；③相等的角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．其中正确命题的个数是…………………………………………………………………………………（ ） （A ）2个； （B ）3个； （C ）4个； （D ）5个． 三、简答题（本大题共5题，每题5分，满分25分） 19．计算：324
121418+-
20．关于x 的一元二次方程02)2(22
=+-+x m x 有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根。

21．某种商品原价400元，经过两次降价（每次降价的百分率相同），现在的售价为324元，
求每次降价的百分率．
x
（A ）
x
（B ）
x
（C ） x
（D ）
22．如图，∠AOB =600，点C 在OB 上.
（1） 求作：点P ，使点P 到OA 、OB 的距离相等，且PO =PC 。

（不要求写出作法和证明，
但要求保留作图痕迹，并写出结论） （2） 若点P 到OA 的距离是4cm ，则OC 的长是 cm..
23．体育科研工作者根据实验数据，绘制了以下图像，它反映了
运动员进行高强度运动后，分别采用甲（实线表示）、乙（虚线表示）两种方式放松时体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系。

根据图像提供的信息回答下列问题： （1） 采用甲种方式放松，大约几秒时体内血乳酸浓度达到50mg/L ？ （2） 采用乙种方式放松60秒时体内血乳酸浓度为多少mg/L ？
（3） 如果体内血乳酸浓度降到50mg/L 以下，运动员就基本消除了疲劳，那么哪种放松
方式能使运动员较快地消除疲劳？
答：（1） （2） （3）
四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）
24．如图4，点A 、E 、F 、C 在一直线上，︒=∠=∠90FBE EDF ，BF DE =，
CF AE =．
求证：CD AB //．
25．已知函数21y y y +=，1y 与2x 成正比例，2y 与3-x 成反比例，且当1=x 时，5=y ；
当4=x 时，182=y 。

求y 关于x 的函数解析式。

A
B
C
D
F
E
图4 0
20
40
60
80 100 120 时间（秒）
50 100 150 200 A
O B C
·
26..已知：等腰三角形一边上的高是另一边的一半，求顶角的度数.
五、（本题满分11分）
27.（1）如图7，在A B C ∆中，︒=∠90ACB ，︒=∠30B ，AD 平分CAB ∠交边BC 于D ．
求证：点D 在斜边AB 的垂直平分线上； （3分）
（2）如图8，在（1）的条件下，如果点P 是斜边AB 上一点（不与点A 、B 重合），
过点P 分别作AD PE ⊥、BC PF ⊥，垂足分别是E 、F ． 求证：AC PF PE =+； （4分）
（3）如图9，在ABC ∆中，︒=∠90ACB ，点D 在边BC 上，BD AD =，点P 是斜
边AB 上一点（不与点A 、B 重合），过点P 分别作AD PE ⊥、BC PF ⊥，垂 足分别是E 、F ．那么结论“AC PF PE =+”还成立吗？如果成立，请证明； 如果不成立，请说明理由． （5分）
…
……………………………………………………………………………………………………………………………密 封 线 内 不 准 答
题
A
C B
D
图
7 P A
C
B
D E
F 图8
D A
C B
P E F
图9
最新的2018学年初二数学开学摸底考模拟试卷1 2019.1.5
一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分） 1、3； 2、2； 3、2； 4、)2x )(2x (3-
+
5、-1
6、1≥x
7、3m <；
8
、3
7
-
； 9、1k ； 10、052 11、
13
2
12. AOB ∠的平分线 13.
14.
203
x
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15．B ． 16．A 17．C 18． A 三、简答题（本大题共5题，每题5分，满分25分）
19. 20. ()2
1224220,6,2m m m ∆=--⨯⨯===-
当21262420,1m x x x x =++===-时，方程为：两根为
当2
122:2420,1m x x x x ''=--+===时，方程为两根为
21. 设每次降价的百分率为x
则 ()()2
124001324,0.1, 1.9x x x -===舍去
答: 每次降价的百分率为 10℅. 22.略
23. （1）30秒；（2）50mg/L ；（3）甲种 24. .略
25. 依题意设 ()2
11120,3
k y k x k y x =≠=
- , 所以 2
2121
3k y y y k x x =+=+- 代入得12
18.k k =⎧⎨=-⎩ 所求的解析式为: 2
8
3
y x x =--
26.
(1) 如图，AC=BC CD ⊥AB CD=21AC ∴∠A=30° ∴∠ACB=120°
(2) 如图，AC=BC CD ⊥AC BD=21AB ∴∠A=30° ∴∠ACB=120
(3) 如图，AC=BC BD ⊥AC BD=1BC ∴∠C=30°
(4) 如图，AC=BC BD ⊥AC BD=2
1AB ∴∠A=30° ∴∠ACB=150°
27.（1） 分析证出0
30BAD B ∠=∠= , 所以,DA DB = 所以 D 点在AB 的垂直平分线上 （2） 联结PD ,
︒=∠90ACB ,AD PE ⊥,BC PF ⊥
111
222
ADB
APD PDB S S S AD PE BD PF BD AC
∆∆∆=+=⋅+⋅=⋅
又由（1）证得,DA DB =所以AC PF PE =+ （3）成立，证明见（2）
D C
B
A
D
C B
A
图2图4图3
图1
D C
B
A
D
C B
A。