方程的应用(小升初衔接)(课件)-2023-2024学年北师大版六年级下册数学

分析题意可得此题中的等量关系有： 全价票数＋半__价__票__数__＝1200 张； _全__价_票__款__＋半价票款＝_2_0_0_0_0_元__.
设售出全价票 x 张，填写下表：
全价
半价
票数/张
x
1200－ x
票款/元 20x 10(1200－ x)
根据等量关系 ②，可列出方程：
可不可以设 其他未知量 为 x？
8 1.2(x 3) 17.6
解方程得
x = 11.
经检验，符合题意.
答:他们共乘坐了 11 千米的路程.
课堂小结
用方程解实际问题的过程:
问题
分析 抽象
求解 方程 检验
解答
分析和抽象的过程包括: (1) 弄清题意，用字母表示适当的未知数（设元）； (2) 找出问题所给出的等量关系，它反应了未知量和 已知量之间的关系； (3) 对这个等量关系中涉及的量，列出所需的代数式， 根据等量关系，列出方程.
分析：设小刚在冲刺阶段花了x s 时间，可列表
前一段 后一段 总数
路程
6(65 x)
8x
400
速度 6 8
时间(s)
65 x
x
65
解:小刚在冲刺阶段花了 x s 时间，根据题意，得
6(65 x) 8x 400
665 6x 8x 400 390 6x 8x 400 6x 8x 400 390 2x 10 x5
方程的应用
优 翼
导入新课
问题引入 你 5 得的你猜数小年今出是敏龄年你多，乘13年少我岁2龄？能减. .
她怎么知道 我的那年你21龄猜. 是猜1看3！
岁的呢？
新课讲授
合作探究
列方程解决实际问题
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 半价票
20 元/人 10 元/人
该公园共售出 1200 张门票，得总票款 20000 元， 问全价票和半价票各售出多少张？
20x + 10(1200－ x) = 20000 .
解得 x＝ 800 .
全价票款＋半价 票款＝20000 元
因此，售出全价票 800 张，半价票 400 张.
典例精析
例1 如图，天平的两个盘内分别盛有 51g、45g 盐，问
应该从盘 A 内拿出多少盐到盘 B 内，才能使两者所盛
盐的质量相等？
51g
方程
求解 检验
分析和抽象的过程包括:
(1) 弄清题意,设未知数；
(2) 找等量关系；
(3) 列方程.
解答
当堂练习
1. 学校田径队的小刚在 400 米跑测试时，先以 6 米／ 秒的速度跑完了大部分路程，最后以 8 米／秒的速度 冲刺到达终点，成绩为 1 分零 5 秒，问小刚在冲刺阶 段花了多少时间?
例2 学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖.女同学 每人每次搬 6 块，男同学每人每次搬 8 块，每人各搬了 4 次，总共搬了 1800 块.问这些新团员中有多少名男同学?
分析 设新团员中有 x 名男同学，列表如下：
男同学 女同学 总数
参加人数 x
65－x
65
每人搬砖数 8×4 6×4

共搬砖数 32x 24(65－x) 1800
解：设新团员中有 x 名男同学，根据题意，得：
32x+24(65－x) = 1800 32x+1560－24x = 1800 32x－24x = 1800－1560
8x = 240 x = 30
经检验，符合题意. 答：这些新团员中有 30 名男同学.
归纳总结
用方程解实际问题的过程:
问题
分析 抽象
A
45g
B
(51 x)g A
(45 x)g
B
分析 应从盘 A 内拿出盐 x g ，列表如下:
原有盐(g)
盘A
51
盘B
45
现有盐 (g)
51 x
45 x
解：设应从盘 A 内拿出盐 x g 放到盘 B 内，则根据题意，
得
51－x = 45+x
解这个方程，得 x = 3.
经检验，符合题意.
答：应从盘 A 内拿出盐 3 g 放到盘 B 内.
经检验，符合题意.
答:小刚在冲刺阶段花了 5 s 时间.
2. 某市的出租车计价规则如下:行程不超过 3 千米，收 起步价 8 元；超过部分每千米路程收费 1.20 元.某天李 老师和三位学生去探望一位病假的学生，坐出租车付 了 17.60 元，他们共乘坐了多少路程?
解:设共乘坐了x 千米的路程，根据题意，得