四川省自贡市2021版九年级上学期数学期中考试试卷D卷

四川省自贡市2021版九年级上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2016九上·临河期中) 下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（）
A . 2x+1=0
B . y2+x=1
C . x2﹣1=0
D . x2+ =1
2. （1分） (2017八下·鄞州期中) 下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （1分） (2018九上·扬州期末) 方程配方后，下列正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分）两个相似三角形的面积比为1∶4，那么这两个三角形的周长比为（）
A . 1∶2；
B . 1∶4；
C . 1∶8；
D . 1∶16．
5. （1分） (2018九上·宁江期末) 从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（）．
A .
B .
C .
D .
6. （1分） (2017八下·澧县期中) 菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）
A . 6cm2
B . 12cm2
C . 24cm2
D . 48cm2
7. （1分）(2017·姑苏模拟) 如图已知一次函数y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，则b 的取值范围是（）
A . b＞2
B . ﹣2＜b＜2
C . b＞2或b＜﹣2
D . b＜﹣2
8. （1分）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（）
A . x2=21
B . x（x﹣1）=21
C . x2=21
D . x（x﹣1）=21
9. （1分） (2019九上·长兴期末) 如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点C,D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）
A . (6,5)
B . (6，0)
C . (6，4)
D . (4，2)
10. （1分） (2019八下·硚口月考) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=30°，点E为AB的中点，DE⊥AB，交AB于点E，DE= ，BC=1，CD= ，则CE的长是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2017·河北) 对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，因此，min{﹣，﹣ }=________；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，则x=________．
12. （1分） (2019七上·桦南期中) 某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品________件．
13. （1分）(2018·镇江) 如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE= AB，CF= CB，AG= AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于________．
14. （1分） (2018九上·黑龙江月考) 如图所示，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB＝2，则正方形ADEF的面积为________．
15. （1分） (2016九上·萧山月考) 现有4种物质：①HCl；②NaOH；③H2O；④NaCl，任取两种混合能发生化学变化的概率为________．
16. （1分）(2019·南陵模拟) 在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点E在BC上，CE＝4，点F是AD上的一个动点，连接BF ，若将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B分别落在点A′、B'处，则当点B恰好落在矩形ABCD的一边上时，AF的长为________．
三、解答题（一） (共3题；共3分)
17. （1分） (2018九上·安定期末) 解方程：
（1） x2＋3＝3(x＋3)
（2） 4x(2x－1)＝3(2x－1)
18. （1分）已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0
（1）求证：不论m为何值，方程总有实数根；
（2）若方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根．
19. （1分）如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系？
四、解答题（二） (共3题；共6分)
20. （2分）(2020·松滋模拟) 市实验中学计划在暑假第二周的星期一至星期五开展暑假社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动.
（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是________；
（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是多少？（列表或画树形图或列举）
21. （2分）本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
甲：直线l：y=（m﹣3）x+n﹣2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m﹣n|﹣；
乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．
22. （2分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
五、解答题（三） (共3题；共8分)
23. （2分） (2019九上·偃师期中) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不小于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件
（1）若降价5元，求平均每天的销售量以及每天的盈利；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天的盈利为1200元？
24. （3分） (2017九上·深圳期中) 如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥AB，∠B＝60°，AB＝10，BC ＝4，点P沿线段AB从点A向点B运动，设AP＝x，
（1）求AD的长；
（2）点P在运动过程中，是否存在以A、P、D为顶点的三角形与以P、C、B为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）直接写出：当△CDP为等腰三角形时x的值.
25. （3分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使
OE=OD，连接AE，BE．
（1）求证：四边形AEBD是矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（一） (共3题；共3分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
四、解答题（二） (共3题；共6分) 20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
五、解答题（三） (共3题；共8分) 23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
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