高考数学复习解决方案 真题与模拟单元重组卷 重组十五 计数原理、概率与统计课件 理

4．[2016·全国卷Ⅰ]某公司的班车在 7：30,8：00,8：30
发车，小明在 7：50 至 8：30 之间到达发车站乘坐班车，且
到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟
的概率是(
)
A.13 B.12 C.23 D.34
解析 由题意得图：
由图得等车时间不超过 10 分钟的概率为12.
7．[2016·河北名校联考]菜市中心购物商场在“双 11”
开展的“买三免一”促销活动异常火爆，对当日 8 时至 22
时的销售额进行统计，以组距为 2 小时的频率分布直方图如
图所示．已知 12 时至 16 时的销售额为 90 万元，则 10 时至
12 时的销售额为(
)
A．120 万元 B．100 万元 C．80 万元 D．60 万元
1 概率是3116＝111.故选 D.
36
6．[2016·全国卷Ⅱ]如图，小明从街道的 E 处出发，先 到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿 者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
()Leabharlann A．24 B．18 C．12 D．9
解析 由题意可知 E→F 共有 6 种走法，F→G 共有 3 种走法，由乘法计数原理知，共有 6×3＝18 种走法，故选 B.
重组十五 计数原理、概率与统计
测试时间：120 分钟
满分：150 分
第Ⅰ卷 (选择题，共 60 分)
一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每
小题只有一个选项符合题意)
1．[2016·济南教学调研]某校高一、高二、高三年级学
生人数分别是 400,320,280.采用分层抽样的方法抽取 50 人，
∴(1－x2)41＋1x5的展
开式中x－1的系数为C04
C15－
C14C
3 5
＋
C24C55＝－29.
10．[2016·全国卷Ⅱ]从区间[0,1]随机抽取2n个数x1，
x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，
y2)，…，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m
已知甲组数据的中位数为 15 ，乙组数据的平均数为
16.8，则 x，y 的值分别为(
)
A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8
解析 ∵甲组数据的中位数为 15， ∴x＝5，乙组数据的平均数为 16.8， ∴9＋15＋10＋ 5 y＋18＋24＝16.8， ∴y＝8，选 C.
3．[2016·山东中学模拟]下列叙述错误的是(
解析 该商场 11 月 11 日 8 时至 22 时的总销售额为 0.100＋900.125×2＝200 万元，所以 10 时至 12 时的销售额 为 200×(0.150×2)＝60 万元，故选 D.
8 ．[2017·四川巴中质检]正月十六登高 是 “中国石刻艺
术之乡”“中国民间文化艺术之乡”四川省巴中市沿袭千
(1－x2)4含x2项的系数与 1＋1x 5的展开式中含x－3的系数 的乘积；
(1－x2)4含x4项的系数与 1＋1x 5的展开式中含x－5的系数 的乘积．
∵(1－x2)4、
1＋1x
5的展开
式的通项分别为
Tr＋1＝
C
r 4
(－
x2)r， Tk＋ 1＝ Ck51x k，
0≤x≤4， 0≤y≤4，
符合题意的区域为
0≤x≤4，

0≤y≤4， －2≤y－x≤2，
如右图所示，由几何概型可知，所求概率为P＝1－
2×12× 162×2＝34，故答案为D.
9．[2016·浙江重点高中模拟](1－x2)4
x＋1

x

5的展开式中
1x的系数为(
)
A．5 B．11 C．－21 D．－29
解析
(1－x2)4x＋x 15＝(1－x2)41＋1x5，
(1－x2)4 1＋1x5的展开式中的x－1的系数是以下几部分的
和；
(1－x2)4的常数项与1＋1x 5的展开式中含x－1的系数的乘 积；
年的独特民俗．登高节前夕，李大伯在家门前的树上挂了两
串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通
电后的 4 秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以 4 秒为
间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的
时刻相差不超过 2 秒的概率是(
)
1
1
1
3
A.4 B.3 C.2 D.4
解析 设两串彩灯第一次闪 亮的时刻分别为x，y，∴全部基 本事件构成的区域为
参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛，则样本中高
三年级的人数是(
)
A．20 B．16 C．15 D．14
解析
高
三
年
级
的
人
数
是
280 400＋320＋280
×50
＝
14(人)．故答案为 D.
2．[2016·河北重点中学联考]以下茎叶图记录了甲、乙 两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)
)
A．若事件 A 发生的概率为 P(A)，则 0≤P(A)≤1
B．系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性
相等
C．线性回归直线y^＝b^x＋a^必过点(－x ，－y )
D．对于任意两个事件 A 和 B，都有 P(A∪B)＝P(A)＋
P(B)
解析 对于 A，根据概率的定义可得，若事件 A 发生 的概率为 P(A)，则 0≤P(A)≤1，故 A 正确；对于 B，根据 系统抽样的定义得，系统抽样是不放回抽样，每个个体被 抽到的可能性相等，故 B 正确；对于 C，线性回归直线y^＝ b^x＋a^必过点(－ x ，－y )，故 C 正确；对于 D，对于任意两个 事件 A 和 B，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)，只有当事件 A 和 B 是互斥事件时，才有 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，故 D 不 正确．故选 D.
5．[2016·吉大附中一模]两枚均匀的骰子一起投掷，记
事件 A＝{至少有一枚骰子 6 点向上}，B＝{两枚骰子都是 6
点向上}，则 P(B|A)＝(
)
A.16 B.316 C.112 D.111
解析 至少有一枚骰子 6 点向上的概率为 1－56×56＝
1316，两枚骰子都是 6 点向上的概率为16×16＝316，故至少有 一枚骰子 6 点向上的条件下，另一枚骰子也是 6 点向上的