子集与补集PPT教学课件

素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或
C A 余集）记作,
即
S
CS A {x | x S,且x A}
全集：如果一个集合含有我们所 要研究的各个集合的全部元素。 这个集合可看作一个全集（通常
用Ｕ表 示）。
如：在实数范围内讨论问题时，可选R
为全集Ｕ
Q 的补集记作
CS Q ={全体无理数集}
例如：集合S={ 1，2，3，4， 5，6 } , A={ 1，3，5 }
当 x N时，试写出A的子集。
5．课堂小结 1．补集的定义、全集的定义及
是如何选择全集。 2，利用补集的定义，会求一个
集合的补集。
6．课后作业 1．P10,习题1.2 4，5 2．高考练兵：设S={1,2,3,4},
且，M {x S,| x2 5x P 0}
若 CS M = {1,4} ，试求P的值。
第4课时：补集与全集
教学目标： 掌握补集的概念 利用补集的定义会求一个集合的补集
实例导入：设集合S={我班全体同
学}，A={参加运动会的同学}，
B={没有参加运动会的同学}
图形如下
S
B
A
S
BAA的补集记作 S A全集与补集的定义：
补集：设S是一个集合，A是S的一个
子集（ A S），由S中所有不属于A的元
解：U {0,1,2,3,4,5} 又 A中 的x U x 0,1,2,3,4,5代 入 ： x 2 5 x a 0得 a 0或4或6 当a 0时 ，A {0,5} CU A {1,2,3,4}
课堂练系：（1）
设全集 u {1,2, a} ,A={1},
Cu A {2, a2 2a 1}
求实数 a的值.
2 若 U = R, A = {x | a ≤x ≤b},
试求a,b的C值u A
={ 。
x
|
x
>
2或x
<
1}
BxAN{Ax 2 x 4}, B {x | m 1 x 2m 1}
3集合 A {x | 2 x 4},B {x | m 1 x 2m 1}
若，B A 试求实数m的取值范围，
并指出其中哪些是它的真子集。
2、已知集合M满足 1,2 M 1,2,3,4,5
试写出满足条件的集合。
解：{ 1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}；
{1，2，3，4} {1，2，4，5}；
{1，2，3，5}
{1，2，3，4，5}
例3已知集合 A y y x2 1, x R ,
B {y | y x2, x R} 则下列正确 的是（ C ）
部 分 作 品 欣 赏
齐白石画的虾下笔有神，栩栩如生。可他在开始学 习画虾的时候，只会临摹，画的虾一点也不活， 都是很呆调的。后来经过自己养虾、观察、写生， 几十年，如一日，终于把虾画得活灵活现。成为 了世界杰出的艺术家。
艺术特色通过对生活现象的深入观察，加以融汇
空集是任何集合的子集； 空集是任何非集合的真子集
BxAN{Ax 2 x 4}, B {x | m 1 x 2m 1}
6．课后作业 （1）P10习题2（1、2、3） （2）高考练兵
集合A {x | 2 x 4},B {x | m1 x 2m1}
若，B A 试求实数m的取值范围，
当 x N时，试写出A的子集。
知识回顾：
（1）元素与集合的关系
属于 不属于
（2）集合的特性
确定性， 互异性 无序性 (3)集合的表示方法
列举法；描述法；图像法。
第三节 子集，全集 补集
教学目标：
1 理解子集、真子集、集 合相等的概念。
2 能指出简单集合的子 集、真子集。
观察下列两个集合的特点： （1）A={ 1 ,2, 3 }, B={ 3,1,2 }
(3)集合S中A的补集和A都是有限集，则S是有限集。
例2 已知集合A={1，3，5，7，9}，
Cu A {2,4,6,8} Cu B {1,4,6,8,9}
求集合B
例3设U {2，3，a2 2a 3}，A {b，2} Cu A {5}，求实数a，b的值。
例4若集合A { x | x2 x 6 0}， B { x | mx 1 0}且B A，求m的值。
0 ____,{0,1}___{(0,1)}
3真子集：
对于两个集合A与B，如果 A B，并
且 A B ；则称集合A是集合B的真子集，
记作A B
4集合的传递性：
对于集合A，B，C 如果A B，B C，那么A C
两个规定: (1)空集是任何集合的子集 (2)空集是任何非空集合的真子集
例1 试写出集合 a, b, c的所有子集，
即：集合A与集合B是同一个集合 1 集合相等：对于两个集合 A与B，如果集 合A的任何一个元素都是B中的元素；同时 集合B中的任何一个元素都是A中的元素。 则称集合A等与集合B 记作 A=B
(2) A={1,2,3}; B={1,2,3,4,5}
(3) N:自然数集 Z:整数集 分析; 第一个集合中的元素，都在第 二个集合中。 如图
１ ２４
３
５
Ｚ
Ｎ
AB
２子集: 对于两个集合A与B，如果集合A的 任何一个元素都是B集合的元素， 则称A包含于B
记作 A B
当A不包含于集B（或B不包含A ） 时，记作 A / B （ B / A ）
规定：空集是任何集合的子集。
记作： A
课堂练系：1，第九页，第2 题 2，用正确符号填空：
______0 0 ______{0}
例6 设全集U R，A { x | a x b}， 若CU A { x | x 3或x 4}，求a，b的值。
例7：已知全集 U {x | x N , 且x 5},
A { x | x2 5x a 0, x U } 求CU A
例8已知集合A { x | ax2 3x 2 0,a R} 若A中元素至少有一个，求a的取值范围。
３练习册，第八页 Ａ组，Ｂ组。
齐白石是在各方面 造诣都很高的现代绘画 大师，他跨越了两个世 纪，活到将近百岁。继 清末民初海派画家之后， 他把传统中国画推到了 一个新的高峰。他的人 品、绘画、诗句、书法、 篆刻，无不出类拔翠。 他的风格对现代乃至当 代中国画创作产生了极 为巨大的影响。
白石(1863-1957)，现代杰出画家，书法家， 篆刻家。原名齐璜，纯芝，字渭青、号白石、 濒生、阿芝、借山吟馆主者、寄萍老人等。湖 南湘潭人。十二岁学粗木工，后做雕花木匠， 兼习画。亦习诗文，书法、篆刻，初为画工， 为乡里人画衣冠像。六十岁后定居北京，以卖 画、刻印为职业。生平推崇徐渭、石涛、吴昌 硕等前辈诸家，重视创新，不断变化，创造了 独特不群的风貌。所画作品，都洋溢着对生活 的热爱。其篆刻朴茂有力，书法刚劲沉着，诗 文、画论也有独到之处。任中国文学艺术界联 合会主席团委员，美术家协会主席。1953年中 央文化部授予“人民艺术家”称号。
其作品以写意为主，善于把阔笔写意花卉与工笔细密 的写生虫鱼巧妙结合，造型简练质朴，色彩鲜明强烈，画 面生机蓬勃、雅俗共赏，独树一格。
（A）A=B （B）A B（C） A B
例4用正确的符号填空
— — {0}，0— — {0} 0— —，— — { }
课堂练习： 1.已知集合P满足:
{a,b} p {a,b,c, d}
试写出满足条件的P。
2 已知集合， A {x | x 3}
B {x | x a} 若A B求实数 a 的范
围。
B
A
O3
X
4 集合的性质： （1）空集是任何集合的子集 （2）任何一个集合A是它自身的子集 （3）对于集合A、B、C，如果
A B ， B C 则 A____C
如：A={正方形}，B={矩形}，C={平 行四边形}
用图形表示：
矩形
正
方A B C
形
5．课堂小节与作业 （1）子集、真子集的定义 （2）包含与属于的区别 （3）空集有何规定
则
C A S ={2，4，6 }
试求 cs (cs A) {__1，__3_，__5_}
试问：集合A中的所有元素与A 的补集中的所有元素合在一起 所成的集合是什麽
S B
1A3 5 2 46
A的补集
说明（1）A 与 CS A互为补集 （2） A 与 CS A合在一起为全集
例1给出下列命题，其中正确的有： （1）全集U R，A {正数}，则CU A {负数} （2）全集S N，A N ，则Cs A 0
提炼，形成了自己特有的艺术风范。 齐白石在绘画艺术 上专长花鸟，笔酣墨饱，力健有锋。但画虫则一丝不苟， 极为精细。尤工虾蟹、蝉、蝶、鱼、鸟、水墨淋漓，洋溢 着自然界生气勃勃的气息。山水构图奇异不落旧蹊，极富 创造精神，齐白石的画反对不切实际的空想，他经常注意 花、鸟、虫、鱼的特点，揣摹它们的精神。他曾说：“为 万虫写照，为百鸟张神，要“自己画出自己的面目”。他 的画无论山水、花卉或虫草，都能给人明朗、清新、简练、 生气勃勃之感，并且具有鲜明的民族特色，达到了形神兼 备、情景交融的境界。