大兴安岭地区2020年中考数学试卷C卷

大兴安岭地区2020年中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）在-6，0，3，9这四个数中，最小的数是（）
A . -6
B . 0
C . 3
D . 9
2. （2分） (2020九下·下陆月考) 鄂州顺丰机场是湖北省打造国际货运大通道的重要举措，预计到2025年，年货运吞吐量将达到245万吨，其中“245万”用科学记数法表示为（）
A . 2.45×102
B . 2.45×107
C . 2.45×106
D . 245×104
3. （2分）(2017·雅安模拟) 下列运算正确的是（）
A . a2+a=2a3
B . a2•a3=a6
C . （﹣2a3）2=4a6
D . a6÷a2=a3
4. （2分）(2016·潍坊) 如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·抚顺) 一副直角三角尺如图摆放，点在的延长线上，，
，，，则∠ 的度数是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·滨州模拟) 如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（）
A . 9，8
B . 8，9
C . 8，8.5
D . 19，17
7. （2分） (2017八下·东台开学考) 如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则BC的长为（）
A . 4 cm
B . 5 cm
C . 6 cm
D . 8 cm
8. （2分） (2020九上·柳州期末) 修建一个面积为 100 平方米的矩形花园，它的长比宽多10米，设宽为 x 米，可列方程为（）
A . x(x-10)=100
B . 2x+2(x-10)=100
C . 2x+2(x+10)=100
D . x(x+10)=100
9. （2分） (2016九上·滨州期中) 若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）
A . k＜1且k≠0
B . k≠0
C . k＜1
D . k＞1
10. （2分） (2017九下·盐都开学考) 如图，已知a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线n分别交直线a、b、c于点D、E、F，若 = ，则的值是（）
A .
B .
C .
D . 1
11. （2分）对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）.
A . y的值随x值的增大而增大
B . 它的图象经过第一、二、三象限
C . 它的图象必经过点（-1，2）
D . 当x＞1时，y＜0
12. （2分） (2017九上·西湖期中) 已知函数（是常数，），下列结论正确的是（）．
A . 当时，函数图象经过点
B . 当时，函数图象与轴有两个交点
C . 若，函数图象顶点始终在轴的下方
D . 若，当时，随的增大而减小
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若代数式有意义，则x的取值范围为________ ．
14. （1分）(2017·抚顺) 分解因式：ab2﹣a=________．
15. （1分）(2013·遵义) 已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是________．
16. （1分） (2020九下·台州月考) 如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标.在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2 ），点G的斜坐标为（7，﹣2 ），连接PG，则线段PG的长度是________.
三、解答题 (共9题；共80分)
17. （5分） (2019九上·东台月考)
（1）解方程：；
（2）计算：．
18. （5分） (2017八上·安陆期中) 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE.
19. （5分） (2017八下·大丰期中) 计算：
（1）﹣；
（2）﹣÷（﹣）2．
20. （15分）(2016·福田模拟) 景新中学为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为________；
（2）在扇形统计图中，喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为________；
（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有________人．
21. （10分） (2017九上·双城开学考) 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？
22. （5分） (2016九上·黑龙江月考) 一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C 在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C北偏西60°方向上，当轮船到达灯塔C 的正东方向的D处时，如图所示，求轮船与灯塔C的距离（结果保留根号）？
23. （10分）(2012·成都) 如图，一次函数y=﹣2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，
且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（﹣1，4）．
（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；
（2）求点B的坐标．
24. （10分）(2018·泰州) 对给定的一张矩形纸片进行如下操作：先沿折叠，使点落在
边上(如图①)，再沿折叠，这时发现点恰好与点重合(如图②).
（1）根据以上操作和发现，求的值；
（2）将该矩形纸片展开.
①如图③，折叠该矩形纸片，使点与点重合，折痕与相交于点，再将该矩形纸片展开，求证：
.
②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的点，要求只有一条折痕，且点
在折痕上，请简要说明折叠方法.(不需说明理由)
25. （15分） (2016九下·农安期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+mx（m＞0且m≠1）与x 轴交于原点O和点A，点B的坐标为（1，﹣1），连结AB，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，连结OB、OC．
（1）
求点A的横坐标．（用含m的代数式表示）．
（2）
若m=3，则点C的坐标为________．
（3）
当点C与抛物线的顶点重合时，求四边形ABOC的面积．（4）
结合m的取值范围，直接写出∠AOC的度数．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共80分)
17-1、
17-2、18-1、19-1、
19-2、20-1、20-2、20-3、
21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、。