用fft计算11点窗函数频谱

用fft计算11点窗函数频谱
一、实验目的
(1) 进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解(因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FFT的运算结果必然满足DFT的基本性质)。

(2) 熟悉FFT算法原理和FFT程序的应用。

(3) 学习利用FFT对离散时间信号进行频谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。

二、实验原理
本实验的原理DFT算法及其相关的基本性质，同时学习DFT的快速算法FFT。

对于在数字信号处理之中占有重要地位的有限长序列来说，可以利用傅里叶变换和Z变换来进行处理。

除此之外，针对有限长这个特点，可以导出一种更有利的工具—离散傅里叶变换
离散傅里叶变换从理论上解决了傅里叶变换应用于实际的可能性，但若直接按DFT公式来计算，运算量实在太大（与N的平方成比例）。

快速傅里叶变换是离散傅里叶变换的快速算法，它大大减少了离散傅里叶变换的运算量，一般可以缩短一二个数量级，且N越大改善效果越明显，从而真正的让DFT的运算在实际工作中真正广泛应用。

对于所给出的有限长序列，逐个进行相应点数的离散傅立叶变换，可以得到该序列的频谱图，并进行相应的理论分析。

三、实验总结
通过“利用FFT对信号进行频谱分析”的实验，我掌握了利用Matlab对信号做FFT进行频域分析的方法。

通过实验中，不同的函数离散傅立叶变换的结
果，并对结果进行理论分析，我对于离散傅立叶变换的性质有了更加深入的理解。

对于离散傅立叶变化与连续时间傅立叶变换的关系，也更加清晰了。

同时，在实验过程之中，在编程实际中，通过学习书后的代码，和网上共享的资料，我渐渐地对MATLAB编程熟悉起来，而且编程思维和编程能力都有大幅提高，以后在漫长的学习生活之中，相信对matlab的实用会更加驾轻就熟，使得工程实际的效率进一步的提高。

在实验后，对所得到的实验结果进一步分析，尤其是对不同采样率，不同DFT 点数，不同数据点数下DFT的结果的认识更加清楚，对上课的时候老师讲的三个同学也有更深的体会。

另外对于周期函数的抽样时间长度对于频域的卷积sa 函数的宽度的影响，抽样后的周期函数与理想的周期函数的傅立叶变换之间的联系与不同等等。

这次实验让我独立认识问题，思考问题，解决问题，攻关克难的能力都有大的提升。