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2010年高三物理第二轮总复习
第7专题高考物理实验
知识网络
考点预测
物理实验是高考主要内容之一．《考试大纲》就高考物理实验共列出19个考点，其中力学8个、热学1个、电学8个、光学2个．要求会正确使用仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧测力计、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等，并且对实验误差问题提出了更明确要求．《考试大纲》中实验及探究能力要求
能够独立完成“物理知识表”中所列实验，能明确实验目，能理解实验原理和方法，能控制实验条件．会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论．能发现问题、提出问题，能灵活地应用已学过物理理论、实验方法和实验仪器去处
二、实验题主要特点
物理实验年年考，年年有变化．从近年实验题来看，其显著特点体现在如下两个方面．
(1)从简单背诵实验转向分析、理解实验
实验原理是物理实验灵魂．近年来，高考物理实验题既不是简单地回答“是什么”，也不是背诵“该怎样”，而是从物理实验情境中理解“为什么”，通过分析推理判断“确实是什么”，进而了解物理实验每一个环节．
(2)从既定课本学生实验转向变化创新实验
只有创新，试题才有魅力；也只有变化，才能永葆实验考核活力．近年来，既定刻板学生实验已经从高考物理实验题中淡出，取而代之是学生尚未接触过要通过解读物理原理新颖实验(如应用性、设计性、专题性实验等)．创新实验题可以使能力考核真正落到实处．
要点归纳
1．等效法
等效法是科学研究中常用一种思维方法．对一些复杂问题采用等效法，可将其变换成理想、简单、已知规律过程来处理，常使问题解决得以简化．因此，等效法也是物理实验中常用方法．如在“验证力平行四边形定则”实验中，要求用一个弹簧秤单独拉橡皮条时，要及用两个互成角度弹簧秤同时拉橡皮条时产生效果相同——使结点到达同一位置O，即要在合力及两分力等效条件下，才能找出它们之间合成及分解时所遵循关系——平行四边形定则．又如在“验证动量守恒定律”实验中，用小球水平位移代替小球水平速度；在“验证牛顿第二定律”实验中，通过调节木板倾斜度使重力分力抵消摩擦力而等效于物体不受摩擦力作用．还有，电学实验中电流表改装、用替换法测电阻等，都是等效法应用．2．转换法
将某些不易显示、不易直接测量物理量转化为易于显示、易于测量物理量方法称为转换法(间接测量法)．转换法是物理实验常用方法．如：弹簧测力计是把力大小转换为弹簧伸长量；打点计时器是把流逝时间转换成振针周期性振动；电流表是利用电流在磁场中受力，把
电流转化为指针偏转角；用单摆测定重力加速度g是通过公式T＝2πL
g把g测量转换为T
和L测量，等等．
3．留迹法
留迹法是利用某些特殊手段，把一些瞬间即逝现象(如位置、轨迹等)记录下来，以便于此后对其进行仔细研究一种方法．留迹法也是物理实验中常用方法．如：用打点计时器打在纸带上点迹记录小车位移及时间之间关系；用描迹法描绘平抛运动轨迹；在“测定玻璃折射率”实验中，用大头针插孔显示入射光线和出射光线方位；在描绘电场中等势线实验中，用探针通过复写纸在白纸上留下痕迹记录等势点位置等等，都是留迹法在实验中应用．4．累积法
累积法是把某些难以直接准确测量微小量累积后测量，以提高测量准确度一种实验方法．如：在缺乏高精密度测量仪器情况下测细金属丝直径，常把细金属丝绕在圆柱体上测若干匝总长度，然后除以匝数就可求出细金属丝直径；测一张薄纸厚度时，常先测出若干页纸总厚度，再除以被测页数即所求每页纸厚度；在“用单摆测定重力加速度”实验中，单摆周期测定就是通过测单摆完成多次全振动总时间除以全振动次数，以减小个人反应时间造成误差影响等．
5．模拟法
模拟法是一种间接实验方法，它是通过及原型相似模型来说明原型规律性．模拟法在中
学物理实验中典型应用是“用描迹法画出电场中平面上等势线”这一实验，由于直接描绘静电场等势线很困难，而恒定电流电场及静电场相似，所以用恒定电流电场来模拟静电场，通过它来了解静电场中等势线分布情况．
6．控制变量法
在多因素实验中，可以先控制一些量不变，依次研究某一个因素影响．如在“验证牛顿第二定律”实验中，可以先保持质量一定，研究加速度和力关系；再保持力一定，研究加速度和质量关系；最后综合得出加速度及质量、力关系．
三、实验数据处理方法
1．列表法
在记录和处理数据时，常常将数据列成表格．数据列表可以简单而又明确地表示出有关物理量之间关系，有助于找出物理量之间联系规律性．
列表要求：
(1)写明表标题或加上必要说明；
(2)必须交代清楚表中各符号所表示物理量意义，并写明单位；
(3)表中数据应是正确反映测量结果有效数字．
2．平均值法
现行教材中只介绍了算术平均值，即把测定数据相加求和，然后除以测量次数．必须注意是，求平均值时应该按测量仪器精确度决定应保留有效数字位数．
3．图象法
图象法是物理实验中广泛应用处理实验数据方法．图象法最大优点是直观、简便．在探索物理量之间关系时，由图象可以直观地看出物理量之间函数关系或变化趋势，由此建立经验公式．
作图规则：
(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸大小要根据有效数字位数和结果需要来定；
(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定间距按有效数字位数标明数值；
(3)图上连线不一定通过所有数据点，而应尽量使数据点合理地分布在线两侧；
(4)作图时常通过选取适当坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”．
虽然图象法有许多优点，但在图纸上连线时有较大主观任意性，另外连线粗细、图纸大小、图纸本身均匀程度等，都对结果准确性有影响．
四、实验误差分析及减小误差方法
中学物理中只要求初步了解绝对误差及相对误差、偶然误差及系统误差概念，以及能定性地分析一些实验中产生系统误差主要原因．
(1)绝对误差及相对误差
设某物理量真实值为A0，测量值为A，则绝对误差为ΔA＝|A－A0|，相对误差为ΔA A0＝
|A－A0|
A0．
(2)偶然误差及系统误差
偶然误差是由于各种偶然因素对实验影响而产生．偶然误差具有随机性，有时偏大，有时偏小，所以可以通过多次测量求平均值方法减小偶然误差．
系统误差是由于仪器本身不够精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生．它特点是使测量值总是偏大或总是偏小．所以，采用多次测量求平均值方法不能减小系统误差．要减小系统误差，必须校准仪器，或改进实验方法，或设计在原理上更为完善实验方案．课本上学生实验中就有不少减小实验系统误差方法和措施．譬如，在“研究匀变速直线运动”实验中，若使用电磁打点计时器测量，由于电磁打点计时器振针及纸带之间有较大且不连续、不均匀阻力作用，会给加速度测定带来较大系统误差；若改用电火花计时器，就可以使这一阻力大为减小，从而减小加速度测定系统误差．再如：在用伏安法测电阻时，为减小电阻测量系统误差，就要根据待测电阻阻值大小考虑是采用电流表外接法还是内接法；在用半偏法测电流表内阻时(如图7－1所示)，为减小测量系统误差，就要使电源电动势尽量大，使表满偏时限流电阻R比半偏时并联在电流表两端电阻箱R′阻值大得多．
图7－1
五、电学实验电路基本结构及构思一般程序
1．电学实验电路基本结构
一个完整电学实验电路往往包括测量电路及控制电路两部分．
测量电路：指体现实验原理和测量方法那部分电路，通常由电表、被测元件、电阻箱等构成．
控制电路：指提供电能、控制和调节电流(电压)大小那部分电路，通常由电源、开关、滑动变阻器等构成．
有些实验电路测量电路及控制电路浑然一体，不存在明显分界．如“测定电源电动势和内阻”实验电路．
2．实验电路构思一般程序
(1)审题
①实验目；
②给定器材性能参数．
(2)电表选择
根据被测电阻及给定电源相关信息，如电源电动势、被测电阻阻值范围和额定电流等，估算出被测电阻端电压及通过它电流最大值，以此为依据，选定量程适当电表．
(3)测量电路选择
根据所选定电表以及被测电阻情况，选择测量电路(估算法、试触法)．
(4)控制电路选择
通常优先考虑限流式电路，但在下列三种情形下，应选择分压式电路：
①“限不住”电流，即给定滑动变阻器阻值偏小，即使把阻值调至最大，电路中电流也会超过最大允许值；
②给定滑动变阻器阻值R 太小，即R ≪R x ，调节滑动变阻器时，对电流、电压调节范围太小；
③实验要求电压调节范围尽可能大，甚至表明要求使电压从零开始变化．
如描绘小电珠伏安特性曲线、电压表校对等实验，通常情况下都采用分压式电路．
(5)滑动变阻器选择
根据所确定控制电路可选定滑动变阻器．
①限流式电路对滑动变阻器要求：
a ．能“限住”电流，且保证不被烧坏；
b ．阻值不宜太大或太小，有一定调节空间，一般选择阻值及负载阻值相近变阻器． ②分压式电路对滑动变阻器要求：
电阻较小而额定电流较大，I 额＞E R
(R 为变阻器总电阻)． 3．电表反常规用法
其实，电流表、电压表如果知道其内阻，它们功能就不仅仅是测电流或电压．因此，如果知道电表内阻，电流表、电压表就既可以测电流，也可以测电压，还可以作为定值电阻来用，即“一表三用”．
热点、重点、难点
一、应用性实验
1．所谓应用性实验，就是以熟悉和掌握实验仪器具体使用及其在实验中应用为目一类实验；或者用实验方法取得第一手资料，然后用物理概念、规律分析实验，并以解决实际问题为主要目实验．主要有：
①仪器正确操作及使用，如打点计时器、电流表、电压表、多用电表、示波器等，在实验中能正确地使用它们是十分重要(考核操作、观察能力)；
②物理知识实际应用，如科技、交通、生产、生活、体育等诸多方面都有物理实验具体应用问题．
2．应用性实验题一般分为上面两大类，解答时可从以下两方面入手．
(1)熟悉仪器并正确使用
实验仪器名目繁多，具体应用因题而异，所以，熟悉使用仪器是最基本应用．如打点计时器正确安装和使用，滑动变阻器在电路中起限流和分压作用不同接法，多用电表测不同物理量调试等，只有熟悉它们，才能正确使用它们．熟悉仪器，主要是了解仪器结构、性能、量程、工作原理、使用方法、注意事项，如何排除故障、正确读数和调试，使用后如何保管等．
(2)理解实验原理
面对应用性实验题，我们一定要通过审题，迅速地理解其实验原理，这样才能将实际问题模型化，运用有关规律去研究它．
具体地说，应用性实验题依托仍然是物理知识、实验能力要求等．解答时不外乎抓住以下几点：①明确实验应该解决什么实际问题(分清力学、电学、光学等不同实际问题)；②明确实验原理及实际问题之间关系(直接还是间接)；③明确是否仅用本实验能达到解决问题目，即是否还要联系其他物理知识，包括数学知识；④明确是否需要设计实验方案；⑤明确实际问题最终结果．
●例1新式游标卡尺刻度线看起来很“稀疏”，使读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据．通常游标卡尺刻度有10分度、20分度和50分度三种规格；新式游标卡尺也有相应三种，但刻度却是：19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm 等分成50份．图7－2就是一个“39 mm等分成20份”新式游标卡尺．
图7－2
(1)它准确度是__________mm．
(2)用它测量某物体厚度，示数如图6－1所示，正确读数是__________cm．
【解析】(1)游标上20格对应长度为39 mm，即每格长为1.95 mm，游标上每格比主尺上每两格小Δx＝0.05 mm，故准确度为0.05 mm．
(2)这种游标卡尺读数方法为：主尺读数＋游标对准刻度×Δx＝3 cm＋6×0.005 cm＝
3.030 cm．
[答案](1)0.05(2)3.030
【点评】游标卡尺、螺旋测微器使用在高考题中频繁出现．对游标卡尺使用要特别注意以下两点：
①深刻理解它原理：通过游标更准确地量出“0”刻度及左侧刻度之间间距——游标对准刻度×Δx；
②读准有效数据．
●例2图7－3为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表满偏电流I g＝300 μA，内阻R g＝100 Ω，可变电阻R最大值为10 kΩ，电池电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.5 Ω，图中及接线柱A相连表笔颜色应是________色．按正确使用方法测量电阻R x阻值时，指针指在刻度盘正中央，则R x＝________ kΩ．若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，
但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述R x ，其测量结果及原结果相比将__________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
[2009年高考·天津理综卷]
图7－3
[答案] 红 5 变大
【点评】欧姆表原理就是闭合电路欧姆定律，可以作为结论是：欧姆表正中央刻度值等于欧姆表内阻．
二、测量性实验Ⅰ
所谓测量性实验，就是以测量一些物理量具体、准确数据为主要目一类实验，可用仪器、仪表直接读取数据，或者根据实验步骤按物理原理测定实验结果具体数值．测量性实验又称测定性实验，如“用单摆测定重力加速度”、“用油膜法估测分子大小”、“测定金属电阻率”、“测定玻璃折射率”等．
●例3 如图7－3所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
图7－4
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹铁架台和带夹子重物，此外还需________(填字母代号)中器材．
A ．直流电源、天平及砝码
B ．直流电流、毫米刻度尺
C ．交流电源、天平及砝码
D ．交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图方法可以剔除偶然误差较大数据，提高实验准确程度．为使图线斜率等于重力加速度，除作v －t 图象外，还可作__________图象，其纵轴表示是__________，横轴表示是__________．
[2009年高考·天津理综卷]
[答案] (1)D (2)v 22－h 速度平方二分之一 重物下落高度 【点评】①高中物理中讲述了许多种测量重力加速度方法，如单摆法、自由落体法、滴水法、阿特伍德机法等．
②图象法是常用处理数据方法，其优点是直观、准确，还能容易地剔除错误测量数据．
●例4 现要测量电源B 电动势E 及内阻r (E 约为4.5 V ，r 约为1.5 Ω)，已有下列器材：
量程为3 V 理想电压表，量程为0.5 A 电流表(具有一定内阻)，固定电阻R ＝40 Ω，滑动变阻器R ′，开关S ，导线若干．
(1)画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出符号或字母标出．
(2)实验中，当电流表示数为I 1时，电压表示数为U 1；当电流表示数为I 2时，电压表示数为U 2．由此可求出，E ＝__________，r ＝__________．(用I 1、I 2、U 1、U 2及R 表示)
【解析】本题是常规伏安法测电源电动势和内阻实验情境变式题，本题及课本上实验区别是电源电动势大于理想电压表量程，但题目中提供器材中有一个阻值不大固定电阻，这就很容易把该情境变式题“迁移”到学过实验上．把固定电阻接在电源旁边，将其等效成电源内阻即可(如图甲所示)，再把电压表跨接在它们两侧．显然，“内阻增大，内电压便增大”，电压表所测量外电压相应减小，通过定量计算，符合实验测量要求．这样，一个新设计性实验又回归到课本实验上了．
甲
(1)实验电路原理图如图乙所示．
乙
(2)根据E ＝U ＋Ir ，给定电源B 电动势E 及内阻r 是一定，I 和U 都随滑动变阻器R ′阻值改变而改变，只要改变R ′阻值，即可测出两组I 、U 数据，列方程组得： E ＝U 1＋I 1(R ＋r )
E ＝U 2＋I 2(R ＋r )
解得：E ＝I 1U 2－I 2U 1
I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2－R ．
[答案] (1)如图乙所示
(2)I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2 U 2－U 1
I 1－I 2－R
【点评】本题所提供理想电压表量程小于被测电源电动势，需要学生打破课本实验思维定式，从方法上进行创新，运用所提供器材创造性地进行实验设计．
三、测量性实验Ⅱ：“伏安法测电阻”规律汇总
纵观近几年实验题，题目年年翻新，没有一个照搬课本中实验，全是对原有实验改造、改进，甚至创新，但题目涉及基本知识和基本技能仍然立足于课本实验．
实验题作为考查实验能力有效途径和重要手段，在高考试题中一直占有相当大比重，而电学实验因其实验理论、步骤完整性及及大学物理实验结合紧密性，成了高考实验考查重中之重，测量电阻成为高考考查焦点．伏安法测电阻是测量电阻最基本方法，常涉及电流表内外接法选择及滑动变阻器限流、分压式选择，前者是考虑减小系统误差，后者是考虑电路安全及保证可读取数据．另外，考题还常设置障碍让考生去克服，如没有电压表或没有电流表等，这就要求考生根据实验要求及提供仪器，发挥思维迁移，将已学过电学知识和实验方法灵活地运用到新情境中去．这样，就有效地考查了考生设计和完成实验能力．
一、 伏安法测电阻基本原理
1．基本原理
伏安法测电阻基本原理是欧姆定律R ＝U I
，只要测出元件两端电压和通过电流，即可由欧姆定律计算出该元件阻值．
2．测量电路系统误差
(1)当R x 远大于R A 或临界阻值R A R V <R x 时，采用电流表内接(如图7－5所示)．采用电流表内接时，系统误差使得电阻测量值大于真实值，即R 测>R 真．
图7－5
(2)当R x 远小于R V 或临界阻值R A R V >R x 时，采用电流表外接(如图7－6所示)．采用电流表外接时，系统误差使得电阻测量值小于真实值，即R 测<R 真．
图7－6
3．控制电路安全及偶然误差
根据电路中各元件安全要求及电压调节范围不同，滑动变阻器有限流接法及分压接法两种选择．
(1)滑动变阻器限流接法(如图7－7所示)．一般情况或没有特别说明情况下，由于限流电路能耗较小，结构连接简单，应优先考虑限流连接方式．限流接法适合测量小电阻和及变阻器总电阻相比差不多或还小电阻．
图7－7
(2)滑动变阻器分压接法(如图7－8所示)．当采用限流电路，电路中最小电流仍超过用电器额定电流时，必须选用滑动变阻器分压连接方式；当用电器电阻远大于滑动变阻器总电阻值，且实验要求电压变化范围较大(或要求测量多组实验数据)时，必须选用滑动变阻器分压接法；要求某部分电路电压从零开始可连续变化时，必须选用滑动变阻器分压连接方式．
图7－8
4．常见测量电阻方法
●例5从下表中选出适当实验器材，设计一电路来测量电流表内阻r1．要求方法简捷，有尽可能高测量精度，并能测得多组数据．
(1)画出电路图，标明所用器材代号．
(2)若选测量数据中一组来计算r 1，则所用表达式r 1＝______________________，式中各符号意义是：________________________________________________．
【解析】根据所列仪器特点，电流表内阻已知，由此可采用两电流表并联．因为两
电流表两端电压相等，即可省去电压测量，从而减小实验误差，由I 2r 2＝I 1r 1，得r 1＝I 2r 2I 1． [答案] (1)电路图如图所示
(2)I 2r 2I 1 I 1、I 2分别为
、示数
【点评】①分析题意可知需测量电流表
内阻，按常规方法应用伏安法，将电压表并联在待测电流表两端，但经分析可知即使该电流表满偏，其两端电压也仅为0.4 V ，远小于量程10 V ．这恰恰就是本题设计考核学生应变能力“陷阱”．
②此题也可理解为“将已知内阻电流表当成电压表使用”，这实际也是伏安法一种推广形式．
●例6 有一根圆台状匀质合金棒如图7－9甲所示，某同学猜测其电阻大小及该合金棒电阻率ρ、长度L 和两底面直径d 、D 有关．他进行了如下实验：
图7－9
(1)用游标卡尺测量合金棒两底面直径d 、D 和长度L ．图6－8乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)读数L ＝________cm ．
(2)测量该合金棒电阻实物电路如图6－8丙所示(相关器材参数已在图中标出)．该合金棒电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当导线是________．(用标注在导线旁数字表示)
图7－9丙
(3)改正电路后，通过实验测得合金棒电阻R ＝6.72 Ω．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L 、直径分别为d 和D 圆台状合金棒电阻分别为R d ＝13.3 Ω、R D ＝3.38 Ω．他发现：在误差允许范围内，电阻R 满足R 2＝R d ·R D ，由此推断该圆台状合金棒电阻R ＝________．(用ρ、L 、d 、D 表述)
[2009年高考·江苏物理卷]
【解析】(1)游标卡尺读数，按步骤进行则不会出错．首先，确定游标卡尺精度为20分度，即为0.05 mm ；然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00 mm ，注意小数点后有效数字要及精度一样；再从游标尺上找出对最齐一根刻线，精度×格数＝0.05×8 mm ＝0.40 mm ；最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要数据，99.00 mm ＋0.40 mm ＝99.40 mm ＝9.940 cm ．
(2)本实验为测定一个几欧姆电阻，在用伏安法测量其两端电压和通过电阻电流时，因为安培表内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线连接使用是安培表内接法．
(3)审题是关键，弄清题意也就能够找到解题方法．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L 、直径分别为d 和D 圆柱状合金棒电阻分别为：
R d ＝13.3 Ω，R D ＝3.38 Ω
即R d ＝ρL π⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22，R D ＝ρL π⎝ ⎛⎭
⎪⎫D 22 而电阻R 满足R 2＝R d ·R D
将R d 、R D 代入得：R ＝4ρL πdD
． [答案] (1)9.940 (2)⑥ (3)4ρL πdD
三、设计性实验
1．所谓设计性实验，就是根据实验目，自主地运用掌握物理知识、实验方法和技能，完成实验各环节(实验目、对象、原理、仪器选择、实验步骤、数据处理等)，拟定实验方案，分析实验现象，并在此基础上作出适当评价．
2．设计性实验显著特点：相同实验内容可设计不同过程和方法，实验思维可另辟蹊径，
如设计出及常见实验(书本曾经介绍过实验)有所变化实验．以控制实验条件达到实验目而设计实验问题，不受固有实验思维束缚，完全是一种源于书本、活于书本，且新颖设计性实验．
●例7请完成以下两小题．
(1)某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图7－10甲所示，将两条橡皮筋一端分别挂在墙上两个钉子A、B上，另一端及第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋另一端通过细绳挂一重物．
图7－10甲
①为完成本实验，下述操作中必需是________．
a．测量细绳长度
b．测量橡皮筋原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋长度
d．记录悬挂重物后结点O位置
②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用方法是__________________．
(2)为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光照度而发生变化元件(照度可以反映光强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻R P在不同照度下阻值如下表：
照度(lx)0.20.40.60.8 1.0 1.2
电阻(kΩ)754028232018
①根据表中数据，请在给定坐标系中(如图7－10乙所示)描绘出阻值随照度变化曲线，并说明阻值随照度变化特点．
图7－10乙
②如图7－10丙所示，当1、2两端所加电压上升至2 V时，控制开关自动启动照明系统．请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0(lx)时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路影。