2013届高考物理总复习教案31

温故自查
1．概念：穿过某一面积的磁感线的
叫做穿过这一面积的磁通量，符号Φ，是．
但有正、负，正负号表示的是磁感线穿过线圈平面的，例如磁感线向下穿过水平面线圈的磁通量为正值，则从下往上穿过的磁通量就是负的．
条数
标量
方向
2．磁通量的计算
(1)公式，
(2)适用条件，匀强磁场(B)，磁感线与平面垂直．
(3)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂
直于磁感线方向上的投影面积，则Φ＝BS cosθ，S cosθ即为面积S在垂直于磁感线方向的投影，我们称之为“有效面积”．
(4)单位：韦伯(Wb),1Wb＝1T·m2
Φ＝BS
3．磁通量的变化：ΔΦ＝
4．磁通量的变化率，指磁通量的变化快慢．
考点精析
1．磁通量的计算
(1)公式Φ＝BS.
此式的适用条件是：匀强磁场；磁感线与平面垂直．如图所示．
φ2－φ1.
(2)在匀强磁场B中，若磁感线与平面不垂直，公式Φ＝BS中的S应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积；公式Φ
＝B·S cosθ中的S cosθ即为面积S在垂直于磁感线方向的投影，我们称之为“有效面积”．
(3)磁通量有正负之分，其正负是这样规定的：任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入为正磁通量，则磁感线从反面穿入时磁通量为负值．
若磁感线沿相反的方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为Φ1，反向磁感线条数为Φ2，则磁通量等于穿过该平面的磁
感线的净条数(磁通量的代数和)，即Φ＝Φ1－Φ2.
(4)如右图所示，若闭合电路abcd和ABCD所在平面均与匀强磁场B垂直，面积分别为S1和S2，且S1>S2，但磁场
区域恰好只有ABCD那么大，穿过S1
和S2的磁通量是相同的，因此，Φ＝BS
中的S应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积．
(5)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁
通量大小不受线圈匝数的影响．同理，磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1也不受
线圈匝数的影响．所以，直接用公式求Φ、ΔΦ时，不必去考虑线圈匝数n. 2．磁通量的变化ΔΦ＝φ2－φ1，其数值等于初、末态穿过某个平面磁通量的差值．分析磁通量变化的方法有：
方法一：据磁通量的定义Φ＝B·S(S为
回路在垂直于磁场的平面内的投影面积)．
一般存在以下几种情形：
(1)投影面积不变，磁感应强度变化，即
ΔΦ＝ΔB·S.
(2)磁感应强度不变，投影面积发生变化，
即ΔΦ＝B·ΔS.其中投影面积的变化又
有两种形式：a.处在磁场的闭合回路面积发生变化，引起磁通量变化；b.闭合回路面积不变，但与磁场方向的夹角发生变化，从而引起投影面积变化．
(3)磁感应强度和投影面积均发生变化．这种情况较少见，此时不能简单地认为ΔΦ＝ΔB·ΔS.
方法二：根据磁通量的物理意义，通过分析穿过回路的磁感线条数的变化来定性分析磁通量的变化.
温故自查
1．电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量
时，电路中有产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．
2．产生感应电流的条件
表述1：闭合电路的一部分导体在磁场内做磁感线运动．
表述2：穿过闭合电路的磁通量发生变化．只要使穿过闭合电路的发生变化，即ΔΦ≠0，闭合电路中就有感应电流产生．
发生
变化
电流
切割
磁通量
考点精析
感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化．
这里不要求闭合．无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生．这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的．但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流．电磁感应现象的实质是产生感应电动势．如果回路闭合，则有感应电流；回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流．
注意：线圈做切割磁感线运动时可能产生感应电流，也可能不产生感应电流．虽然线圈切割磁感线，但穿过线圈的磁通量不发生变化，线圈中就不产生感应电流．故上述第二种表述反映了电磁感应的本质，更具有一般性.
温故自查
1．右手定则：伸开右手，让跟其余四指垂直，并且都跟手掌在内，让磁感线垂直穿入掌心，大拇指指向导体的方向，其余四指所指的方向就是
的方向．
2．楞次定律
内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流产生的磁场，总要引起感应电流的磁通量变化．
大拇指
同一平面
运动
感应电流
阻碍
3．判断感应电流方向问题的思路
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为：，即为：(1)明确原磁场：弄清原磁场的方向及磁通量的变化情况；
(2)确定感应磁场：即根据楞次定律中的
“阻碍”原则，结合原磁场磁通量变化情况，确定出感应电流产生的感应磁场的方向；
(3)判定感应电流方向：即根据感应磁场的方向，运用安培定则判断出感应电流的方向．
“一原、二感、三电流”
考点精析
1．楞次定律是普遍规律，适用于一切电磁感应现象．
2．楞次定律中的因果关系：楞次定律所提示的电磁感应过程中有两个最基本的因果关系，一是感应电流产生的磁场(结果)与原磁场磁通量变化(原因)之间的阻碍与被阻碍的关系，因此，楞次定律也可表述为：感应电流导致的结果总是阻碍引起感应电流的原因；二是感应电流与感应磁场间的产生和被产生的关系．抓住“阻碍”和“产生”这两个因
果关联点是应用楞次定律解决物理问题的关键．
3．起阻碍作用的是感应电流的磁场
阻碍的不是原磁场，而是“引起感应电流的磁通量的变化”或“原磁场的变化”，而不是原磁场本身．阻碍更不是始终相反，而是“增反减同”．当原磁场的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反；当原磁场的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场方向相同．
阻碍不是阻止，只是延缓．
由于“阻碍”，为了维护原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其他形式的能转化为电能．楞次定律的本质：能的转化与守恒定律在电磁感应现象中的定性体现．
注意：1.导体运动切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定感应电流方向的右手定则是楞次定律的特例，用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律来判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定来
得方便简单．反过来，用楞次定律能判定的，用右手定则却不一定能判断出来．2．右手定则与左手定则的区别：抓住“因果关系”才能无误．“因动而电”——用右
手；“因电而动”——用左手．
3．要分清产生感应电流的“原磁场”与感应电流的磁场．
命题规律根据磁通量的概念，确定磁通量的大小，或确定磁通量的变化量．[考例1]面积为S的矩形导线框abcd 处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ角(如图所示)．当线框以ab为轴顺时针转过90°的过程中，穿过abcd的磁通量的变化ΔΦ＝______.
[解析]磁通量由磁感应强度矢量在垂直于线框平面方向上的分量决定．选平
面法线n的方向为正，开始时B与线框平面成θ角，磁通量Φ1＝B·S·sinθ；
线框平面按题意方向转动时，磁通量减少，当转过90°时，磁通量变为Φ2＝B·S·cosθ.可见，磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ
－Φ1＝－BS cosθ－BS·sinθ
2
＝－BS(cosθ＋sinθ)，即穿过线框的正向磁通量减少了BS(cosθ＋sinθ)．实际上，在线框转过90°的过程中，穿过线框的磁通量是由正向BS·sinθ减小到
零，再由零增大到负向BS·cosθ.
[答案]－BS(cosθ＋sinθ)
在磁感应强度为B的匀强磁场中放入半径分别为R和r的圆形导线框，如图所示，相切处有间隔，问：
(1)穿过半径为R的圆面的磁通量是__________________________________ __________________________________ ____．
(2)穿过半径为r的圆面的磁通量是__________________________________ __________________________________ ____．
(3)穿过大圆和小圆所围面积的磁通量是__________________________________ __________________________________ ____．
[解析]由图可以看出所给平面与磁感应强度垂直，因此只要求出面积问题就
可得解．而第(3)问中的面积应是πR2－
πr2，而不能认为是πR2＋πr2.
[答案](1)πBR2(2)πBr2(3)πB(R2－r2)
命题规律根据产生感应电流的条件ΔΦ≠0，确定回路中有无电流．
[考例2]线圈在长直导线电流的磁场中，做如图所示的运动：(甲)向右平动，(乙)向下平动，(丙)绕轴转动(ad边向外)，(丁)从纸面向外做平动，(戊)向上平动((戊)线圈有个缺口)，判断线圈中有没有感应电流？
[答案](甲)、(戊)无感应电流；(乙)、(丙)、(丁)有感应电流
[总结评述]分析磁通量变化的关键在于对磁场及磁感线空间分布的把握．要通过磁场进一步判断磁通量的变化．
如图所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外．若要使线框中产生感应电流，
下列方法中可行的是() A．将线框向左拉出磁场
B．以ab边为轴转动(小于90°) C．以ad边为轴转动(小于60°) D．以bc边为轴转动(小于60°)
[解析]据感应电流的产生条件知，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路就产生感应电流．当线框被向左拉
出磁场或以ab边为轴转动(转动角度小于90°)时，穿过闭合回路的磁通量都要减小，故均产生感应电流；当线框以ad 边为轴转动(转动角度小于60°)时，穿过闭合回路的磁通量也减小，回路中也产生感应电流；当线框以bc边为轴转动(转动角度小于60°)时，穿过闭合回路的磁通量不变，故不产生感应电流．综合以上分析可知，本题正确选项为A、B、C.
[答案]ABC
命题规律根据右手定则判定部分导体切割磁感线产生感应电流的方向或感应电动势的方向．
[考例3]电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示．现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是()
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a，下极板带正电
[解析]磁铁经过线圈时，线圈中的磁通量向下增加，可知感应电流磁场向上，电流方向由b到a；电容器下极板带正电．
[答案]D
[总结评述]本题考查对楞次定律的理
解应用能力及空间想象能力．学生用楞
次定律解题时，一定要按楞次定律解题的步骤进行推理判断，比较规范的解题，以达到熟能生巧．
如图所示为地磁场磁感线的示意图，在北半球地磁场的竖直分量向下．飞机在我国上空匀速巡航，机翼保持水平，飞机高度不变，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电
势为U2
()
A．若飞机从西往东飞，U1比U2高B．若飞机从东往西飞，U2比U1高C．若飞机从南往北飞，U1比U2高D．若飞机从北往南飞，U2比U1高[解析]如图所示为北半球地磁场的竖直分量的方向(俯视)，对水平飞行的飞机，可等效为一水平放置的导体，应用右手定则可判断，向北飞行时，左方机
翼末端电势高．并可得出如下结论：在
北半球，不论沿何方向水平飞行，都是飞机左翼电势高；在南半球，不论飞机沿何方向水平飞行，都是飞机右翼电势高．
[答案]AC
命题规律根据楞次定律的和安培定则判定回路中感应电流的方向．
[考例4](2009·浙江)如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框
从右侧某一位置静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属框平面始终处于同一平面，且垂直纸面．则线框中感应电流的方向是
()
A．a→b→c→d→a
B．d→c→b→a→d
C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c →d→a
D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b →a→d
[解析]根据楞次定律，感应电流的磁场总是阻碍引起磁通量变化的原因．当线框从右侧向最低点摆动的过程中，线圈内向上的磁通量逐渐减小，引起的感应电流会产生向上的磁通量以阻碍磁通量的变化，根据右手螺旋定则可以判定必
是a→d→c→b→a的感应电流；当线框
从最低点向左侧摆动的过程中，同理可以判断仍有a→d→c→b→a的感应电流．[答案] B
(2008·宁夏)如图所示，同一平面内的三条平行导线中有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略．当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是()
A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a
B．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a
C．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b
D．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b
[解析]PQ与cd组成一个闭合回路，PQ与ab也组成一个闭合回路，当PQ 向左滑动时，PQcd回路的磁通量增加，由楞次定律可判得通过R的电流方向为由c→d；PQba回路的磁通量减小，所以通过r的电流方向为由b→a，故A、C、D均错，B对．
[答案] B
命题规律根据ΔΦ≠0和楞次定律、安培定则判断感应电流的方向，用左手定则判定受力方向．
[考例5]如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电
流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是(两线圈共面放置)
()
A．向右匀速运动B．向左加速运动
C．向右减速运动D．向右加速运动
[解析]N中产生顺时针方向的感应电流时，感应电流的磁场方向垂直纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大．因此，对于前者，应使ab减速向右运动；对于后者，应使ab加速向左运动．
[答案]BC
[总结评述]当部分导体棒做变速运动或穿过闭合回路的磁通量非均匀变化时，可以产生变化的感应电流，这一变化的感应电流的磁场也是变化的，会在其他回路中再次产生感应电流，通常需要多次用到楞次定律．此类问题可以逐项分析，亦可根据题设要求逆向推理分析求解．
如图所示，整个装置在竖直平面内，欲使带负电的油滴P在两平行金属板间静止，导体棒ab沿导轨运动的情况是________．
[解析]对油滴：qE＝mg，电场力向上，又因为油滴带负电，对线圈N：感应电
动势正极在上端，负极在下端，由楞次定律和右手定则知ab向右减速运动或向左加速运动
[答案]向右减速或向左加速。