浙教版九年级数学下册第一章《解直角三角形(3)》公开课课件

•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021 8:55:32 PM
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/232021/7/23July 23, 2021
2.两种情况: 解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边； （2）已知一条边和一个锐角
如图， 在进行测量时，从下向上看，
视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下 看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离 电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆 AB的高．（精确到0.1米）
A
B
E
D
F
C
例1：某海滨浴场的沿岸可以看作直线AC，如图所示， 1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便 立即向前跑300米到离B点最近的地点C再跳入海中游 到B点救助；若每位救生员在岸上 跑步的速度都是6 米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒。
1. 请问1号救生员的做法是否合理？
B
B
B
45°
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/232021/7/232021/7/23Jul-2123-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/232021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月23日星期五2021/7/232021/7/232021/7/23
B
┌
AD
C
3、一渔船在航行中不幸遇险，发出警报后，在遇险地点西南 方向12km处，有一只货轮收到警报后立即前往营救，发现这 只渔船向南偏东450航行，并以每小时18km的速度向某小岛靠 近，如果要在30分钟内把渔船抢救出来，求货轮的航向和速度。
SOS
A
B C
1. 教学中可让学生尝试分析问题并构造三角形，然后 交流不同构造方法的特点和便捷性，鼓励学生学习 的积极性，使学习成为主动的富有个性的过程．
根开旗用的绳子（绳子足够长），王同学
A
拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把
A
含300的三角板去度量旗杆的高度。
（（（3）12））此若若时王王他同同的学学数将分学旗别老杆在师上点来绳C了、子一点拉看D成，处仰建将角
议为旗王6杆同00上学，绳只如子准图分用用别卷卷拉尺尺成去量仰量得角，B为C你=6能40米0给、，王3则00，
•
如图，某飞机于空中A
处探测到目标C，此时飞行
高度AC＝1200米，从飞机上 看地面控制点B的俯角 a＝16゜31′，求飞机A到控制 点B的距离.（精确到1米）
（第1题）
如图所示，站在离旗杆
BE底部10米处的D点，目 测旗杆的顶部，视线AB与
水平线的夹角∠BAC为34°，
并已知目高AD为1米．算出 旗杆的实际高度.（精确到1 米）
A
B
60o
45o
DC
B
45
o
A
旋转
A
C
E
60o
E
D
B
D
拓展三
旋转
A
45o 60o
B
D
C
B
oooooo66666660000000
o
45o 45o 60o
D
平移
BDDDDDD
DCBiblioteka A45oC
A
问题1 楼房AB的高度是多少?
问题2 楼房CD的高度是多少?
A 60º M 30º
E
D
B 50m
C
例2、学校操场上有一根旗杆，上面有一
A
A
45o 60o
B
D
C
翻
AAAAA
转
B
B
45o
D
45Bo 60CB45ooC45oCCCCC45oo45o 5
45o
B BB
B
60°
45°
B
DD
C
100米
拓展二
如图，已知铁塔塔基距楼房基水平距离BD为50米， 由楼顶A望塔顶的仰角为45 º,由楼顶A望塔底的俯 角为30º,塔高DC为 ( )米
C
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/23
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
同旗如学杆图设A量计B出方的C案高D完多=8成少米任？，务你吗能？求出旗杆
AB的长吗？
D
300
C
60
0
B
8
600
B
mC
4m
2、楼梯加长了多少
w某商场准备改善原有楼梯的安全性能, 把倾角由原来的400减至350,已知原楼 梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多 少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确 到0.01m).
例3.某海防哨所O发现在它的北偏西30 ° ，
距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向航 行，经过3分时间后到达哨所东北方向的B处。 问船从A处到B处的航速是每时多少km（精确 到1km/h）
例4.为知道甲,乙两楼间的距离,测得两楼之间
的距离为32.6m,从甲楼顶点A观测到乙楼顶D的 俯角为35 ° 12 ′,观测到乙楼底C的俯角为43 ° 24 ′.求这两楼的高度(精确到0.1m)
A
45o 60o
A
D
C
C
45° 60°
AD
C
2. 若2号救生员从A 跑到D再跳入海中游到B点救助,
请问谁先到达B？
拓展一 如图,为了求河的宽度,在河对岸岸边任意
取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,使得 ∠ABC=60°,∠ACB＝45°,量得BC长为100米, 求河的宽度（即求BC边上的高）.
解直角三角形(3)
教学目标： 1、继续经历将实际问题化归为直角三角形问题的过程， 探索解直角三角形在解决实际问题中的一些应用； 2、会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际 问题； 3、进一步体会数形结合和函数思想的运用；
重点：解直角三角形的运用； 难点：例题分析
复习:
1. 解直角三角形.
在直角三角形中，由已知元素求出未知元素 的过程，叫做解直角三角形.
2. 教学后应引导学生总结，将实际问题化归为解直角 三角形问题，构造适当的直角三角形是关键．航行 问题中的三角形往往由方位线和航行路线构成，高 度测量问题中的三角形由视线、水平线和铅垂线等 构成．方位线、视线可分别由方位角和视角确定， 要求学生对方位角、和各种视角（如仰角、俯角、 观察角）有准确的理解和想象，并准确画出这些 线．
你会解吗？
例1 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离 电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD 测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆 AB的高．（精确到0.1米） 解：
在Rt△BDE中， ∵ BE＝DE×tan a
＝AC×tan a ∴AB＝BE＋AE
＝ AC×tan a ＋CD ＝9.17＋1.20≈10.4（米） 答: 电线杆的高度约为10.4米．