2011山西省高考习题

1、本题应使用深度优先遍历，从主调函数进入dfs(v)时，开始记数，若退出dfs()前，已访问完有向图的全部顶点（设为n个），则有向图有根，v为根结点。

将n个顶点从1到n编号，各调用一次dfs()过程，就可以求出全部的根结点。

题中有向图的邻接表存储结构、记顶点个数的变量、以及访问标记数组等均设计为全局变量。

建立有向图g的邻接表存储结构参见上面第2题，这里只给出判断有向图是否有根的算法。

int num=0， visited[]=0 //num记访问顶点个数,访问数组visited初始化。

const n=用户定义的顶点数;
AdjList g ; //用邻接表作存储结构的有向图g。

void dfs(v)
{visited [v]=1; num++; //访问的顶点数＋1
if (num==n) {printf(“%d是有向图的根。

\n”,v); num=0;}//if
p=g[v].firstarc;
while (p)
{if (visied[p->adjvex]==0) dfs (p->adjvex);
p=p->next;} //while
visited[v]=0; num--; //恢复顶点v
}//dfs
void JudgeRoot()
//判断有向图是否有根，有根则输出之。

{static int i ;
for (i=1;i<=n;i++ ) //从每个顶点出发，调用dfs()各一次。

{num=0; visited[1..n]=0; dfs(i); }
}// JudgeRoot
算法中打印根时，输出顶点在邻接表中的序号（下标），若要输出顶点信息，可使用g[i].vertex。

2、根据所给的信息，写出相关的答案（9分）
1、忽如一夜春风来，千树万树梨花开描写的事物______________________。

2、四大民间传说、、、。

3、“蒋干中计”“跃马过澶溪”作品______________________。

4、“青山有幸埋忠骨，白铁无辜铸臣”中的“忠骨”是指（人物名），“佞臣”是指（人物名）。

5、请写出“洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶”中作者送别友人时登上的楼名：。

3、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。

4、已知反比例函数y= （k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是_________ （只需写一个）．
5、作文：（40分）
阅读材料：
一位妇女走进一家新开张的花店，却看不到花瓶，也看不到任何鲜花，店里只有上帝站在柜
台后面。

“你想要什么都可以提出来。

”上帝说。

“我想要幸福。

我想要安宁、金钱、被人理解的能力。

我想死后能够上天堂。

而且我也想让我的朋友们都能得到这一切。

”上帝从他身后的架子上取下一个罐子，打开罐盖，从中取出一些颗粒状的东西，递给那位妇女。

“你把这些种子拿走，”上帝说，“把它们拿去种，因为我们这里不出售成果。

”
要求：
请体会材料的内容及其含义，构思作文，自主确定题目。

字数在400字左右（不能以诗歌形式出现。

文章中请不要出现真实的校名、人名）。

6、给定n个村庄之间的交通图，若村庄i和j之间有道路，则将顶点i和j用边连接，边上的Wij表示这条道路的长度，现在要从这n个村庄中选择一个村庄建一所医院，问这所医院应建在哪个村庄，才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短?试设计一个解答上述问题的算法，并应用该算法解答如图所示的实例。

20分
void Hospital(AdjMatrix w,int n)
//在以邻接带权矩阵表示的n个村庄中，求医院建在何处，使离医院最远的村庄到医院的路径最短。

{for (k=1;k<=n;k++) //求任意两顶点间的最短路径
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
if (w[i][k]+w[k][j]<w[i][j]) w[i][j]=w[i][k]+w[k][j];
m=MAXINT; //设定m为机器内最大整数。

for (i=1;i<=n;i++) //求最长路径中最短的一条。

{s=0;
for (j=1;j<=n;j++) //求从某村庄i（1<=i<=n）到其它村庄的最长路径。

if (w[i][j]>s) s=w[i][j];
if (s<=m) {m=s; k=i;}//在最长路径中，取最短的一条。

m记最长路径，k记出发顶点的下标。

Printf(“医院应建在%d村庄，到医院距离为%d\n”,i,m);
}//for
}//算法结束
对以上实例模拟的过程略。

各行中最大数依次是9，9，6，7，9，9。

这几个最大数中最小者为6，故医院应建在第三个村庄中,离医院最远的村庄到医院的距离是6。

1、对图1所示的连通网G，请用Prim算法构造其最小生成树（每选取一条边画一个图）。

7、选择。

1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（）
A、第一季度多一天
B、天数相等
C、第二季度多1天
2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。

A、钝角
B、直角
C、锐角
3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（）
A、现价比原价低
B、现价比原价高
C、现价和原价一样
4、把12.5%后的%去掉，这个数（）
A、扩大到原来的100倍
B、缩小原来的1/100
C、大小不变
5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。

A、20
B、X+20
C、X－20
6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。

A、21
B、28
C、36。