基于自适应形态学的医学图像边缘检测

基于自适应形态学的医学图像边缘检测
贺萌;易秀英;汤林;尹糰;李晓春
【摘要】针对人体医学图像组织结构复杂、模糊、噪声大的特点，提出一种新的多尺度结构元的自适应边缘检测算法，给出新算法中计算各结构元权值的方法，并将其与传统的算法进行比较。

实验结果表明，新方法能克服传统边缘检测算法抗干扰能力小的缺点，较好地实现了噪声图像的弱边缘检测。

具有检测灵活性强，获得边缘信息平滑、丰富的特点，而且，算法编程实现容易。

%As to the characteristics of complex structure,vague and big noise in medical images of human body,in this paper we propose a new adaptive edge detection algorithm with multi-scale structural elements,present the method of calculating each structural element weight in the new algorithm,and compare it with the traditional algorithms.Experimental results show that the new algorithm can overcome the defect of weak anti-interference ability in traditional edge detection algorithm,and better realises the weak edge detection of noisy image.It has the characteristics of high detection flexibility,smooth and rich edge information acquired,and easy to realise the algorithm programming.
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2014(000)005
【总页数】4页(P184-187)
【关键词】医学图像处理;边缘检测;自适应;多尺度;多结构元
【作者】贺萌;易秀英;汤林;尹糰;李晓春
【作者单位】中南大学物理与电子学院湖南长沙410083;中南大学物理与电子学院湖南长沙410083;中南大学物理与电子学院湖南长沙410083;中南大学物理
与电子学院湖南长沙410083;中南大学物理与电子学院湖南长沙410083
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
0 引言
医学图像边缘检测是医学图像处理的关键技术，在医学图像匹配、肿瘤病灶确定、造影血管检测、疾病诊断等方面具有举足轻重的作用。

通过检测图像边缘，可以确定目标组织的大小、边界位置等重要信息。

传统的边缘检测算法通常有Sobel算子、Prewitt算子、canny算子等［1－5］，它们利用边缘领域一阶或二阶方向层数的变化规律对图像灰度进行检测。

这些方法具有运算量小速度快的优点，但容易受到噪声的影响，在对图像进行边缘检测时，准确性和抗噪性不能很好的融合。

医学图像具有平面重迭、病灶区别度小、早期隐蔽性、清晰度低、噪声大等复杂性。

传统方法在对医学图像检测、诊断时有一定的难度，特别是对早期症状的诊断。

近年来发展的一些基于数学形态学［6－9］改进方法，是医学图像处理的一大突破。

数学形态学方法，是一种用于图像处理和模式识别的新方法。

它的基本思想是运用一定的结构元素，对图像做形态运算，然后与原图像比较，以有效地滤除噪声，同时保留图像中的原有重要信息。

结构元的选择是形态学检测的关键。

之前，一般的形态学检测算子，其结构元的选择，通常都是单一对称的。

它们只对与结构元方向一致的边缘信息，有很好的检测效果;而对与结构元方向不一致的边缘信息，检测
效果不理想。

因此，它们很难检测到复杂的边缘信息。

为此，本文提出了一种新的基于多尺度结构元的自适应形态学边缘检测算法。

该算法根据原图信息，能够自适应调整结构元的权值，具有方向自适应性，对复杂边缘信息有比较好的检测效果。

1 自适应多结构元检测算法
数学形态学在图像时主要用到了形态梯度的概念。

与差分梯度算子的情况相同，形态学梯度算子也可与阈值结合使用，完成边缘检测。

最基本的运算是膨胀、腐蚀、开和闭运算。

数学形态学进行图像分析是以形态结构元为基础，用一定形态的结构元，去度量和提取图像中的对应边缘，以实现对图像的分析和识别。

数学形态学所获得的图像结构信息，与所选择的结构元关系密切:构造不同的结构元素，可以完
成不同的图像分析，得到不同的结果。

因此，结构元的选择对于分析结果至关重要。

特别是使用单一结构元来进行识别的时候，识别效果对于结构元的依赖更大。

针对单一结构元在图像识别时的缺陷，提出了多种改进形态学梯度，比如:若采用膨胀
算法，则边缘检测算子设为:
若采用腐蚀运算，则边缘检测算子设为:
S.B.Yang等考虑到噪声的干扰，得出下面的改进算子［10］:
其中b是形态学的结构元素，⊕代表膨胀，Θ代表腐蚀，◦代表开运算，·代表闭运算。

上述的这些多结构元形态学边缘检测方法应用于数字图像边缘检测中，均取得了不错的效果，但也存在着两个主要不足之处: (1)各结构元素代入各种检测算子中时，其权值要么取固定值，要么取平均值，缺乏灵活性，对于不同的输入图像，其检测
效果差别较大，限制了方法的通用性;(2)各方法在原始图像含噪声程度较低时，检
测结果良好，但是当噪声程度比较高时，性能逐渐下降，甚至检测不到有用的信息，即抗噪性还有待于进一步提高。

本文在分析各种多结构元形态学边缘检测［11］的基础上，对多结构元检测方法
进行了改进，提出了多尺度结构元的自适应形态学抗噪边缘检测方法，有效解决了各结构元自适应选取和提高抗噪性的问题。

为此，对式(3)做如下改进:
改进的方法中，首先，采用不同尺度结构元b1与b2，利用开-闭形态学算子对原图进行滤波，得到初始的灰度边界形态。

开、闭两种运算都可除去比结构元素小的图像细节，同时保证不产生全局的几何失真。

然后，通过计算图像的马氏距离，自适应地决定四个方向结构元之间的权值，进一步对图像进行边缘提取。

试算过程中，通过对b1、b2结构元的反复筛选，最后确定如下:
这样的选择能适应一般图像的边沿检测和识别。

在b1、b2确定以后，结构元b3
的选择就成为本文方法的关键，它决定最后的检测结果。

结构元的选择包括结构元的宽度、高度和形状，一般采用3 ×3和5×5的窗口。

以往的形态边缘检测均采用单一的结构元进行检测，无论选择哪一种结构元，均会造成部分边缘信息的损失。

本文的算法思想是:首先，选择不同性质的结构元，要
求其能涵盖各个方向的边缘;然后，确定其权值，得出最后的结构元。

该算法对原
图检测时，无须用每个结构元对图像进行检测，而只是选择最优的结构元对其进行操作。

考虑到不同性质的结构元对不同方向的边缘敏感程度不同，本文选择了4
个不同方向的结构元b3k(k=1，2，3，4)(见式(6))，通过计算图像的马氏距离，
实现了结构元权值的自适应选取。

图1为图像中抽取的3×3子图像，其中P1为子图像中心点的像素值，p2，
p3，…，p9为领域像素值。

那么我们定义中心点与其领域各点的灰度距离为:
灰度距离反映了图像中像素点与其各领域像素值之间的差异。

差异越大，灰度突变程度越高，也就表明该像素点为边缘点的可能性越大。

图1 3×3图像子块
结合该像素点领域各点与各点领域的灰度距离，就能有效体现出边缘的方向性。

设中心点p1处的坐标为(i，j)，通过灰度距离我们可以进一步定义p1处的边缘马氏灰度距离，即:
其中，D1，D2，D3，D4分别对应着0°，45°，90°，135°方向边缘。

那么，对于一幅M×N的图来说，各边缘的马氏灰度距离可以计算如下:
令，根据边缘方向与结构元方向的最佳匹配关系，即边缘方向与结构元方向相垂直时，检测效果最佳，那么0°，45°，90°，135°各方向结构元权值则可以计算如下:
将式(13)代入到式(4)得:
其中F为检测后的边缘图像，wk为各结构元的权值。

多尺度结构元的自适应形态学边缘检测算法具体如下:
①基于形态学中的开－闭算子，用结构元b1与b2对原图进行去噪;
②用马氏距离法计算出四个方向结构元的权值;
③利用式(4)对图像进行四个方向的边缘检测:
④根据，得出最终的边缘图像。

其中权值的自适应选取代码如下:
%计算中心点与其领域各点的灰度距离
2 分析与结论
为了验证本文提出算法的有效性，本文基于MATLAB7.0平台，在CPU为2.2G、内存为2G的PC机上进行了真实图像的边缘检测实验。

其中图2(a)、图3(a)、图4(a)来自临床医学图。

图2是对脑部CT图边界提取的处理结果。

其中，(a)是一幅临床脑部CT图的原始灰度图，为了把灰度突变的边界提取出来，方便诊断，进行边界提取。

不同的边界提取方法，效果差异很大;(b)是Sobel算子提取的结果。

Sobel算子能检测到较多的边缘，但检测到的边缘不连续，对有噪声的图像处理的效果很不理想，这与算子本身对边缘定位精度不高有关;(c)是Canny算子的检测结果。

Canny算子能较好地检测到连续的边缘图像，但要经过高斯平滑，检测效率不高，而且对噪声也比较敏感，在医学图像边缘不很清楚的情况下，很难提取较好的边缘;(d)是单一结构元算子检测的结果。

对于原始图(a)，单一结构元算子检测的效果还是比较好的，这与原图本身比较清晰可见有关。

若是原图本身较为模糊，单一结构元的检测效果就很难保证了。

这在后面图3的处理结果里，就充分表现出来了。

(e)是本文的多结构元自适应算法处理的结果，边沿检测具有明显、清晰、饱满、全面的特点，处理结果明显好于之前的所有方法。

图2 无噪声的脑部CT图像处理结果
图3是腹部B超图像的处理结果。

其中，(a)是加入了1%的椒盐噪声的临床腹部
B超原图，图像比较模糊，噪声大。

(b)、(c)分别是Sobel算子和canny算子的处理结果，检测结果都不尽如意。

(d)是单一结构元检测的结果，效果明显好于Sobel算子和canny算子的检测效果，但与本文的多结构元自适应算法(见图3(e))比较，还是有很大差距。

图3 加入了1%的椒盐噪声的腹部B超图处理结果
图2、图3的实验结果表明，本文提出的多结构元自适应算法具有比传统算法明显的优势。

多结构元自适应算法效率比Canny算子高，同时对噪声不像Canny算子那么敏感，比单一结构元检测到的不同几何边缘信息也多，这使得本文方法在识别图像细节方面有突出的优势，这一点对于疾病的发现和早期诊断尤其重要。

图4是对图胃腺癌细胞CT图的处理结果，它进一步验证了本文方法的先进性。

其中，(a)是一幅临床胃腺癌细胞CT原图，细节较多，结构相对复杂，边界提取困难较大，传统算法基本无法提取边界(见图4(b)、(c))，经单一结构元处理后的结果也显得边界不分明(见图4(d))，而利用本文的多尺度自适应结构元算法，则可以得到较好的边界结果(见图4(e))，这在主要以形态学识别癌细胞的判断过程中尤为重要。

图4 胃腺癌细胞CT图处理结果
综上所述，基于多尺度结构元的自适应检测算子是一种比较理想的边界提取方法，在抵制噪声对边缘的影响和保持图像的边缘细节上，其效果要优于经典的边缘检测算子和单一结构元素抗噪型边缘检测算子。

该方法能较好地实现噪声图像的弱边缘检测，克服传统边缘检测算法抗干扰能力小的缺点，具有检测灵活性强，获得边缘信息平滑、丰富的特点。

而且，算法也易于编程实现。

对于具有复杂人体组织结构的医学图像而言，多尺度结构元的自适应检测算子，不但可以检测到不同几何性质的边缘，而且有很好的抗噪性质，可以大大提高医学病理诊断的准确率和检测效率，对于医学教学、医学研究和临床诊断具有十分重要的意义。

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