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b
a
一、填空题（每小题2分，共20分）
1．实数a b ，在数轴上的位置如图所示， 则b a 、的大小关系为
2．（20XX 年巴中市）唐家山堰塞湖是“512汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米．
3．方程2X+1=1的解的相反数的绝对值是 4．
5．不等式4X+4<0的解是 6．若051=++-b a ，则2009
a b - ．
7．函数x x y 23
-=
中，自变量x 的取值范围是 ． 8．2011
20091
75153131⨯+
•••+⨯+⨯+=S 计算 =
11．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）．
12．下列六种说法正确的是 ( )
A ．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．
B ．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．
C ．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3．
D ．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是
13
13．（20XX 年遵义市）如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示
的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 （ ） A ．奥 B ．运 C ．圣 D ．火
14．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为10 km/h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则
s 与t 的函数图象大致是
( )
15．（20XX 年义乌市）已知A ∠
、B ∠互余，A ∠比B ∠
大30.设A ∠、B ∠的度数分别为x 、
y ，下列方程组中符合题意的是 ( )
A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩
B ．
180,
30
x y x y +=⎧⎨
=+⎩ C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ 16． 17． 18． 19．
22．（20XX 年河北省）（本小题满分10分）
迎
接 奥 运 圣
火
图1
迎 接 奥
1
2 3
图2
（6题图）
A
B
C
D
观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2 是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研
究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ⊥l于点H，并测得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．
解决问题
（1）点Q与点O间的最小距离是分米；
点Q与点O间的最大距离是分米；
点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间
的距离是分米．
（2）如图14-3，小华同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？
为什么？
（3）①小亮同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l 的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大
的位置，此时，点P到l的距离是分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，
求这个扇形面积最大时圆心角的度数．
l
Q
图14-2
l
图14-3
图
14-1
23．（12分）如图，直线43
4
+-=x y 和x 轴、y 轴的交点分别为B 、C ，点A 的坐标是（-2，0）．
（1）试说明△ABC 是等腰三角形；
（2）动点M 从A 出发沿x 轴向点B 运动，同时动点N 从点B 出发沿线段BC 向点C 运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M 运动t 秒时，△MON 的面积为S ． ① 求S 与t 的函数关系式；
② 设点M 在线段OB 上运动时，是否存在S =4的情形？若存在，求出对应的t 值；若不存在请说明理由；
③在运动过程中，当△MON 为直角三角形时，求t 的值．。