陕西省恒口高级中学上册第二章 匀变速直线运动专题练习(解析版)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
CD．对于加速度恒定的匀变速直线运动有
由此可知 段 图线为直线，故CD错误；
AB． 段，加速度由0均匀增大，将一小段 视为匀加速直线运动，则有
可知对应 图线切线的斜率应为 ，可知 段 图线切线的斜率应由0均匀增大，故A错误，B正确｡
故选B。
8．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则b时刻速度vb的大小为( )
上述数据可知，选项A正确，BCD错误。
故选A。
6．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a、b、c、d到达最高点e．已知ab = bd= 6 m，bc= 1m，小球从a到c的时间和从c到d的时间都是2 s，设小球经过b、c的速度分别为vb、vc，则
A．vb= B．vc=
C． D．从d到e所用的时间为4 s
C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；
D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．
4．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ）
B．加速度的变化率越大则加速度变化越快，选项B错误；
C．若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；
D．根据v-t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v，则得：
【答案】D
【解析】
【详解】
物体在a点时的速度大小为v0，加速度为a，则从a到c有：
即：
物体从a到d有：
即：
故：
，
A．从a到b有：
解得：
，
故A错误。
B．根据速度公式 可得：
，
故B错误。
C．根据速度公式 可得：
,
则从d到e有：
则：
，
故C错误。
D．根据速度公式 t可得从d到e的时间为：
。
故D正确。
7．一沿直线运动的物体的 图像如图所示，则其 图像可能是（ ）
A．该汽车刹车过程加速度大小约为
B．该汽车百公里刹车距离大于60 m
C．该汽车百公里刹车距离已超过20%，存在安全隐患
D．此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
取 ， ， ，百公里刹车距离 ，A、B灯柱距离 ，汽车刹车过程加速度大小为 ，运动学公式有
代入数据得
A．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m
B．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s
C．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s
D．条件不足，不能判断两车是否相撞
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
两车的初速度 ，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移
则后车从开始到刹车到速度为0的位移
所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距
A．看各位置坐标x1、x2、x3、x4是否成等差数列
B．看各相邻位置坐标差（x1-0）、（x2-x1）、（x3-x2）、（x4-x3）是否成等差数列
C．作x-t图，看图线是否为一条直线
D．作x-t2图，看图线是否为一条直线
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.由自由落体运动可知
因此各位置坐标x1、x2、x3、x4不成等差数列，故选项A错误；
故选B．
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h，车距为105m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s后抬头才看到前车刹车，经过0.4s的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s2，则下列说法正确的是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
设物体在a时刻速度为 ，b时刻速度为 ，物体加速度为a，则：
；
；
，联立解得： ，故选A
9．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示牌，立即刹车。刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动，直至停止。已知从刹车开始计时，汽车在0~2s内的位移大小为48m，4s~6 s内的位移大小为3m。用 、 分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小，则
根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
△v= ×2×3m/s=3m/s
由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则小球在2s末的速度为8m/s，故D正确．
【点睛】
本题要加速度的物理意义，掌握其定义方法和单位，知道在a-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定．
【解析】
【分析】
【详解】
设经过时间t物体a、b在空中相遇，a做自由落体运动的位移
b做竖直上抛运动的位移为
由几何关系有
联立以上各式解得
小球b上升的时间
小球b运动的总时间为
A．若小球b在上升过程中与a球相遇，则
解得
故A正确；
B．若下落过程相遇，则
即
得
若若 ，小球b在下落过程中不会与a球相遇，故B错误；
C．若 ，小球b落回地面的时间
C．公交车刹车过程平均速度为4m/s
D．该同学追上汽车所需的时间为7s
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．汽车减速至停止所用时间为t，加速度大小为a，初速度v0以向前为正，根据 可得
由此可知汽车在第1s内没有停止，第1s内的位移为x1，时间为t1则有
解得
故A错；
B．由上可知，汽车减速4s后已经停止，所以汽车5s内的位移实际上是4s内的位移，设此位移为x2，则有
解得
故B错；
C．公交车刹车过程平均速度为
故C正确；
D．设同学追上汽车所用的时间为t2，同学的速度为v人，在这个时间内汽车的位移x3，同学的位移x4，汽车刹车前与同学的距离为L，根据题意有
解得
或 （舍去）
由于汽车刹车过程只需要4s，所以说明人在追上汽车前汽车已经停止，则 也不符合题意舍去；设人要追汽车的实际位移为x5，人追上汽车的实际时间为t3，整个过程有
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【详解】
设汽车的加速度大小为a，初速度为v0，则在0～2s内， 的位移为：
①
汽车在4s时的速度为
v0=29.625m/s，
a=5.625m/s2；
但当t=6s时，可得速度为v6=-4.125m/s，这说明在t=6s时汽车已停止运动，因此上面的计算不成立。
C．在0~2s内与4s~6s内，物体的平均速度相同
D．在4s~6s内，物体距离出发点越来越近
【答案】B
【解析】
试题分析：速度与时间的图像中，0~2s内加速运动，而在4s~6s内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A错误；由图像可知，在0~2s内与4s~6s内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B正确；在0~2s内的面积与4s~6s内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C错误；在4s~6s内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D错误．
即 时，小球b和a相遇点在地面上，小球b和a不会在空中相遇，故C正确。
D．若 ，则
相遇时间
此时b球刚上升到最高点，速度为零，故D正确；
故选ACD。
15．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点间需时为t，现在物体由A点静止出发，匀加速(加速度大小为a1)至某一最大速度vm后立即做匀减速运动(加速度大小为a2)至B点停下，历时仍为t，则物体的
则4～6s内的位移为
联立①②式计算可得
a=6m/s2，
v0=30m/s，
故D正确，ABC错误。
故选D。
10．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v随时间t变化的关系如图8所示．由图象可知：
A．在0~2s内与4s~6s内，物体的加速度方向相同
B．在0~2s内与4s~6s内，物体的速度方向相同
13．某同学放学准备乘坐805路公交车，到达公交站时，看见公交车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s2的加速度匀减速刹车，该同学同时以4m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s，减速前距离同学12m。则下列说法正确的是（ ）
A．公交车刹车第1s内位移为1m
B．公交车从开始刹车5s内位移为15m
考点：速度与时间图像．
11．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经过时间kt恰能回到出发点。则a1:a2为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】
根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，列式可得
，
故选B
12．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
A．在0~10秒内两车逐渐靠近
B．在10~20秒内两车逐渐远离
C．在5~15秒内两车的位移相等
D．在t=10秒时两车在公路上相遇
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；
B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；
A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
B．加速度的变化率越大则速度变化越快
C．在如图所示的a–t图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小
D．在如图所示的a–t图象中，若物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小可能为8 m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故A错误；
【分析】
通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度．
【详解】
因为A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，可知A到B的时间和B到C的时间相等，根据平均速度推论知，B点的速度
；
根据速度位移公式得，
即
解得：
T=1s
则加速度
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=5m，则物体的加速度为（ ）
A．1m/s2
B．2m/s2
C．3m/s2
D．4m/s2
【答案】B
【解析】
解得
故D正确。
故选CD。
14．从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度 竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，以下说法正确的（ ）
A．若 ，小球b在上升过程中与a球相遇
B．若 ，小球b在下落过程中肯定与a球相遇
C．若 ，小球b和a不会在空中相遇
D．若 ，两球在空中相遇时b球速度为零。
【答案】ACD
B.根据逐差法公式
可知，邻位置坐标差（x1-0）、（x2-x1）、（x3-x2）、（x4-x3）成等差数列，故选项B正确；
C.在x-t图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C错误；
D.在x-t2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D错误。
故选B。
5．某型号汽车出厂标准，为百公里（100 km/h）刹车距离小于44 m，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。某用户以路边相距30 m的A、B两路灯柱为参照物，以100 km/h的速度紧急刹车，通过A灯柱时车速仪如图a所示，通过B灯柱时如图b所示，刹车过程可看作匀变速运动。则下列相关叙述中正确的是（ ）
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
CD．对于加速度恒定的匀变速直线运动有
由此可知 段 图线为直线，故CD错误；
AB． 段，加速度由0均匀增大，将一小段 视为匀加速直线运动，则有
可知对应 图线切线的斜率应为 ，可知 段 图线切线的斜率应由0均匀增大，故A错误，B正确｡
故选B。
8．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则b时刻速度vb的大小为( )
上述数据可知，选项A正确，BCD错误。
故选A。
6．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a、b、c、d到达最高点e．已知ab = bd= 6 m，bc= 1m，小球从a到c的时间和从c到d的时间都是2 s，设小球经过b、c的速度分别为vb、vc，则
A．vb= B．vc=
C． D．从d到e所用的时间为4 s
C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确；
D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．
4．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标x1、x2、x3、x4。为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（ ）
B．加速度的变化率越大则加速度变化越快，选项B错误；
C．若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误；
D．根据v-t图象可知，图象与时间轴所围图形面积表示物体的位移，同理在a-t图象中可知图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量即△v，则得：
【答案】D
【解析】
【详解】
物体在a点时的速度大小为v0，加速度为a，则从a到c有：
即：
物体从a到d有：
即：
故：
，
A．从a到b有：
解得：
，
故A错误。
B．根据速度公式 可得：
，
故B错误。
C．根据速度公式 可得：
,
则从d到e有：
则：
，
故C错误。
D．根据速度公式 t可得从d到e的时间为：
。
故D正确。
7．一沿直线运动的物体的 图像如图所示，则其 图像可能是（ ）
A．该汽车刹车过程加速度大小约为
B．该汽车百公里刹车距离大于60 m
C．该汽车百公里刹车距离已超过20%，存在安全隐患
D．此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
取 ， ， ，百公里刹车距离 ，A、B灯柱距离 ，汽车刹车过程加速度大小为 ，运动学公式有
代入数据得
A．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m
B．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s
C．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s
D．条件不足，不能判断两车是否相撞
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
两车的初速度 ，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移
则后车从开始到刹车到速度为0的位移
所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距
A．看各位置坐标x1、x2、x3、x4是否成等差数列
B．看各相邻位置坐标差（x1-0）、（x2-x1）、（x3-x2）、（x4-x3）是否成等差数列
C．作x-t图，看图线是否为一条直线
D．作x-t2图，看图线是否为一条直线
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.由自由落体运动可知
因此各位置坐标x1、x2、x3、x4不成等差数列，故选项A错误；
故选B．
【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
2．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h，车距为105m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s后抬头才看到前车刹车，经过0.4s的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s2，则下列说法正确的是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
设物体在a时刻速度为 ，b时刻速度为 ，物体加速度为a，则：
；
；
，联立解得： ，故选A
9．一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方有一警示牌，立即刹车。刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动，直至停止。已知从刹车开始计时，汽车在0~2s内的位移大小为48m，4s~6 s内的位移大小为3m。用 、 分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小，则
根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是
△v= ×2×3m/s=3m/s
由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s，则小球在2s末的速度为8m/s，故D正确．
【点睛】
本题要加速度的物理意义，掌握其定义方法和单位，知道在a-t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定．
【解析】
【分析】
【详解】
设经过时间t物体a、b在空中相遇，a做自由落体运动的位移
b做竖直上抛运动的位移为
由几何关系有
联立以上各式解得
小球b上升的时间
小球b运动的总时间为
A．若小球b在上升过程中与a球相遇，则
解得
故A正确；
B．若下落过程相遇，则
即
得
若若 ，小球b在下落过程中不会与a球相遇，故B错误；
C．若 ，小球b落回地面的时间
C．公交车刹车过程平均速度为4m/s
D．该同学追上汽车所需的时间为7s
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A．汽车减速至停止所用时间为t，加速度大小为a，初速度v0以向前为正，根据 可得
由此可知汽车在第1s内没有停止，第1s内的位移为x1，时间为t1则有
解得
故A错；
B．由上可知，汽车减速4s后已经停止，所以汽车5s内的位移实际上是4s内的位移，设此位移为x2，则有
解得
故B错；
C．公交车刹车过程平均速度为
故C正确；
D．设同学追上汽车所用的时间为t2，同学的速度为v人，在这个时间内汽车的位移x3，同学的位移x4，汽车刹车前与同学的距离为L，根据题意有
解得
或 （舍去）
由于汽车刹车过程只需要4s，所以说明人在追上汽车前汽车已经停止，则 也不符合题意舍去；设人要追汽车的实际位移为x5，人追上汽车的实际时间为t3，整个过程有
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【详解】
设汽车的加速度大小为a，初速度为v0，则在0～2s内， 的位移为：
①
汽车在4s时的速度为
v0=29.625m/s，
a=5.625m/s2；
但当t=6s时，可得速度为v6=-4.125m/s，这说明在t=6s时汽车已停止运动，因此上面的计算不成立。
C．在0~2s内与4s~6s内，物体的平均速度相同
D．在4s~6s内，物体距离出发点越来越近
【答案】B
【解析】
试题分析：速度与时间的图像中，0~2s内加速运动，而在4s~6s内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A错误；由图像可知，在0~2s内与4s~6s内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B正确；在0~2s内的面积与4s~6s内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C错误；在4s~6s内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D错误．
即 时，小球b和a相遇点在地面上，小球b和a不会在空中相遇，故C正确。
D．若 ，则
相遇时间
此时b球刚上升到最高点，速度为零，故D正确；
故选ACD。
15．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点间需时为t，现在物体由A点静止出发，匀加速(加速度大小为a1)至某一最大速度vm后立即做匀减速运动(加速度大小为a2)至B点停下，历时仍为t，则物体的
则4～6s内的位移为
联立①②式计算可得
a=6m/s2，
v0=30m/s，
故D正确，ABC错误。
故选D。
10．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v随时间t变化的关系如图8所示．由图象可知：
A．在0~2s内与4s~6s内，物体的加速度方向相同
B．在0~2s内与4s~6s内，物体的速度方向相同
13．某同学放学准备乘坐805路公交车，到达公交站时，看见公交车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s2的加速度匀减速刹车，该同学同时以4m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s，减速前距离同学12m。则下列说法正确的是（ ）
A．公交车刹车第1s内位移为1m
B．公交车从开始刹车5s内位移为15m
考点：速度与时间图像．
11．一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a1，经时间t后做匀减速直线运动，加速度大小为a2，若再经过时间kt恰能回到出发点。则a1:a2为
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】
根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，列式可得
，
故选B
12．汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
A．在0~10秒内两车逐渐靠近
B．在10~20秒内两车逐渐远离
C．在5~15秒内两车的位移相等
D．在t=10秒时两车在公路上相遇
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误；
B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误；
A．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
B．加速度的变化率越大则速度变化越快
C．在如图所示的a–t图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小
D．在如图所示的a–t图象中，若物体在t=0时速度为5 m/s，则2 s末的速度大小可能为8 m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速运动，故A错误；
【分析】
通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度．
【详解】
因为A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，可知A到B的时间和B到C的时间相等，根据平均速度推论知，B点的速度
；
根据速度位移公式得，
即
解得：
T=1s
则加速度
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=5m，则物体的加速度为（ ）
A．1m/s2
B．2m/s2
C．3m/s2
D．4m/s2
【答案】B
【解析】
解得
故D正确。
故选CD。
14．从离地H高处自由下落小球a，同时在它正下方H处以速度 竖直上抛另一小球b，不计空气阻力，以下说法正确的（ ）
A．若 ，小球b在上升过程中与a球相遇
B．若 ，小球b在下落过程中肯定与a球相遇
C．若 ，小球b和a不会在空中相遇
D．若 ，两球在空中相遇时b球速度为零。
【答案】ACD
B.根据逐差法公式
可知，邻位置坐标差（x1-0）、（x2-x1）、（x3-x2）、（x4-x3）成等差数列，故选项B正确；
C.在x-t图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C错误；
D.在x-t2图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D错误。
故选B。
5．某型号汽车出厂标准，为百公里（100 km/h）刹车距离小于44 m，当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题。某用户以路边相距30 m的A、B两路灯柱为参照物，以100 km/h的速度紧急刹车，通过A灯柱时车速仪如图a所示，通过B灯柱时如图b所示，刹车过程可看作匀变速运动。则下列相关叙述中正确的是（ ）